2022年高考数学课本例题习题改编新人教A版必修.pdf

人教 A版必修 1 课本例题习题改编1. 原 题 ( 必 修1第 七 页 练 习 第 三 题 （ 3 ） 判 断 下 列 两 个 集 合 之 间 的 关 系 ：A=|410|20 ,x xxNBx xm mN是 与的公倍数，改编已知集合4xxMxNN且10，集合40 xNxZ，则（）AMNBNMC20 xMNxZUD40 xMNxNI解：20 ,Mx xk kN40 ,Nx xk kZ，故选 D . 2. 原题（必修 1 第十二页习题1.1B 组第一题 ）已知集合 A=1，2 ，集合 B满足 AB=1，2，则这样的集合B有个改编已知集合 A、B满足 AB=1，2 ，则满足条件的集合A、B有多少对？请一一写出来解： AB=1，2 ，集合 A，B可以是： ?，1 ， 2；1 ，1，2 ；1 ，2 ；2 ，1 ，2 ；2 ，1 ；1 ，2 ，1 ，2 ；1，2 ，1 ；1 ，2 ，2 ；1 ，2，?则满足条件的集合 A、B有 9 对3. 原题（必修1 第二十五页习题1.2B 组第二题 ）画出定义域为38,5xxx且，值域为12,0yyy的一个函数的图像， （1）将你的图像和其他同学的比较，有什么差别吗？（ 2）如果平面直角坐标系中点P（x,y ）的坐标满足38x，12y，那么其中哪些点不能在图像上？改编若函数( )yf x的定义域为38,5xxx，值域为12,0yyy，则( )yf x的图象可能是（）A B C D 解： 根据函数的概念，任意一个x只能有唯一的y值和它对应，故排除C；由定义域为38,5xxx排除 A、D,选 B. 4. 原题（必修 1 第四十四页复习参考题A组第四题） 已知集合 A=x|2x=1， 集合 B=x|ax=1 ，若 BA，求实数 a的值。

精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 改编已知集合 A=x|x-a=0，B=x|ax-1=0，且 AB=B ，则实数a 等于解：AB=B ，B? A ，A=x|x-a=0=a，对于集合B，当 a=0 时，B=?满足 B? A；当 a0时， B= ；要使 B? A 需，解得 a=1；故答案为1 或-1 或 05. 原题 （必修 1 第四十四页复习参考题A组第八题 ） 设221( )1xf xx， 求证： （1）()( )fxf x；（2）1( )( )ff xx. 改编设定在R上的函数( )f x 满足：1(tan )cos2fxx，则111(2)(3)(2012)()()()232012ffffffLL. 解： 由2222221cossin1tan(tan )cos2cossin1tanxxxfxxxxx得221( )1xf xx由所求式子特征考查：22221111( )( )0111xxf xfxxx111(2)(3)(2012)()( )()0232012ffffffLL6. 原题（必修1 第四十五页复习参考题B组第七题）中华人民共和国个人所得税规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000 元的部分不必纳税，超过2000 元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段累计计算：某人一月份应交纳此项税款为26.78 元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？改编 2011 年 4 月25 日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案（草案） ，向社会公开征集意见草案规定，公民全月工薪不超过3000 元的部分不必纳税，超过3000 元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段累进计算级数全月应纳税所得额税率1 不超过 1500 元的部分5% 2 超过 1500 元至 4500 元的部分10% 3 超过 4500 元至 9000 元的部分20% 依据草案规定， 解答下列问题：（1）李工程师的月工薪为8000 元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过10000 元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8% 吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 解： （1）李工程师每月纳税： 15005%+3000 10%+500 20%=75+400=475 （元）；（2）设该纳税人的月工薪为x 元，则当x4500 时，显然纳税金额达不到月工薪的8% ； 当4500 x7500 时，由 15005%+ （x-4500 ）10% 8%x ，得 x18750，不满足条件；当 7500 x10000 时，由 15005%+3000 10%+ （ x-7500 ）20% 8%x ，解得x9375，故 9375x10000 答：若该纳税人月工薪大于9375 元且不超过10000 元时，他的纳税金额能超过月工薪的8% 7. 原题（必修 1 第八十三页复习参考题B组第三题） 对于函数（a R）（1）探索函数f（x）的单调性；（2）是否存在实数a 使 f （x）为奇函数？改编对于函数 f(x)=a+ 221x (x R)， （1）用定义证明： f（ x）在 R上是单调减函数； （2）若 f （x）是奇函数，求a 值； （3）在（ 2）的条件下，解不等式f （ 2t+1 ）+f （t-5 ） 0证明 （1） ：设1x2x，则 f （1x）-f （2x）=1221x-2221x=211222(21)(21)xxxx22x-12x0，121x0，221x0即 f（1x）-f （2x） 0 f （x）在 R上是单调减函数（2） f （x）是奇函数，f （0）=0? a=-1（3）由（1） （2）可得 f（x）在 R上是单调减函数且是奇函数，f（2t+1 ）+f（ t-5 ）0转化为 f （2t+1 ） -f （t-5 ）=f （-t+5 ） ，? 2t+1 -t+5 ? t 43，故所求不等式f（ 2t+1 ）+f（t-5 ）0 的解集为： t|t43 8. 原题（必修1 第八十三页复习参考题B组第四题 ）设( ),( )22xxxxeeeef xg x，求证： （1）22( )( )1g xf x；（2）(2 )2 ( )( )fxf xg x?；（3）22(2)()( )gxg xf x；改 编设( ),( )22xxxxeeeef xg x， 给 出 如 下 结 论 ： 对 任 意xR， 有22( )( )1g xf x；存在实数0 x，使得000(2)2 () ()fxf xg x；不存在实数0 x，使得2200(2)()( )gxg xf x；对任意xR，有() ()( )( )0fx gxf x g x；其中所有正确结论的序号是解：对于：2222( )( )()()22xxxxeeeeg xf x222222144xxxxeeee对 于 ：222 ( )( )2(2 )222xxxxxxeeeeeef x g xfx， 即0 xR恒 有000(2)2() ()fxf xg x；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 对于：222222( )( )()()(2 )222xxxxxxeeeeeeg xf xgx，故不存在x，使22000(2)()()gxg xf x对于：() ()( )( )2222xxxxxxxxeeeeeeeefx gxfx g x2222044xxxxeeee，故正确的有9. 原题（必修 1 第九十页例2）借助计算器或计算机用二分法求方程237xx的近似解 （精确度 0.1 ）. 改编为了求函数( )237xf xx的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数( )f x的部分对应值（精确度0.1 ）如下表所示x1.25 1.3125 1.375 1.4375 1.5 1.5625 ( )f x0.8716 0.5788 0.2813 0.2101 0.32843 0.64115 则方程237xx的近似解（精确到0.1 ）可取为（） A1.32 B1.39 C1.4 D1.3 解： 通过上述表格得知函数唯一的零点0 x在区间(1.375,1.4375)内, 故选 C. 10. 原题（必修 1 第九十五页例1）假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40 元；方案二：第一天回报10 元，以后每天比前一天多回报10 元；方案三：第一天回报0.4 元，以后每天的回报比前一天翻一番。

请问，你会选择哪种投资方案？改编某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式，这三种领奖方式如下：方式一：每天到该商场领取奖品，价值为40 元；方式二：第一天领取的奖品的价值为10 元，以后每天比前一天多10 元；方式三：第一天领取的奖品的价值为0.4 元，以后每天的回报比前一天翻一番若商场的奖品总价值不超过600 元，则促销奖的领奖活动最长设置为几天？在领奖活动最长的情况下，你认为哪种领奖方式让领奖者受益更多？解： 设促销奖的领奖活动为x天，三种方式的领取奖品总价值分别为( ),( ), ( )f x g x h x则( )40fxx；2( )1020301055g xxxxL；21( )0.40.420.420.42xh xL0.4 20.4x要使奖品总价值不超过600 元，则215( )600( )6001200( )60021501xxf xg xxxh xxNxN解得11,xxN精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 又(10)400f(10)550g(10)409.2h，故(10)(10)(10)ghf答：促销奖的领奖活动最长可设置10 天，在这 10 天内选择方式二会让领奖者受益更多。

11. 原题 （必修 1 第一百一十三页复习参考习A组第九题 ）某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应，若公司本次新产品生产开始x 月后，公司的存货量大致满足模型33128fxxx，那么下次生产应在多长时间后开始？改编某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应，在存货量变为0 的前一个月，公司进行下次生产若公司本次新产品生产开始月x后，公司的存货量大致满足模型32620fxxx，那么下次生产应在月后开始解：1240,(2)160,(3)160fff，所以应该在两个月后进行生产精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 。