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函数单调性的综合应用.ppt

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  • 上传时间:2024-08-30
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    • 1、比较大小、比较大小;2、解不等式、解不等式;3、求参数范围求参数范围 题型一、比较大小:题型一、比较大小:例例1:函数:函数f(x)在在(0,+ )上是减函数上是减函数,求求f(a2-a+1) 与与f( )的大小解:因为解:因为f(x)在在(0,+ )是减函数是减函数因为因为a2-a+1=(a- )2+ ≥ >0所以所以f(a2-a+1) ≤ f( ) 题型二、解不等式:题型二、解不等式:例例2::解:因为函数解:因为函数f(x)在定义域上是增函数在定义域上是增函数 题型三、求参数范围:题型三、求参数范围:例例3:f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间在区间(- ,,4)上上是减函数,求是减函数,求a的取值范围的取值范围解:函数解:函数f(x)图象的对称轴为图象的对称轴为x=1-a当当x 1-a时,函数单调递减时,函数单调递减已知函数在已知函数在 上是减函数上是减函数 所以所以4 1-a,即即-3 a 练习练习1:: y==x2--ax++4在在[2,,4]上是单调上是单调 函数,求函数,求a的取值范围。

      的取值范围解:函数解:函数f(x)图象的对称轴为图象的对称轴为x=a/2或或或或 练习练习2:函数:函数f(x)=x2+4ax+2在区间在区间(-∞,,6]内递减,则内递减,则a的取值范围是的取值范围是( )A、、a≥3 B、、a≤3C、、a≥-3 D、、a≤-3D 。

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