人教版九年级数学上册《圆（第1课时）》优秀教案.docx

《圆》的教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》（新版）九年级上册第二十四章第一节圆的有关性质的第一课时《圆》.【教学目标】1、知识与技能：理解圆、弧、弦等有关概念，学会圆、弧、弦等的表示方法.2、过程与方法： 在探索学习的过程中培养学生的独立自学和合作探究的意识，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.3、情感、态度与价值观：用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加热爱生活.【教学重点】圆、弦和弧的概念，弧的表示方法.【教学难点】概念的理解和运用.【教学过程】教学流程教 师 活 动学 生活 动设 计 意 图课前安排学生自学课本.完成导学案的自学篇.自学是自学、议论、引导教学法的重要环节，学生在有目的的自学过程中能逐步形成良好的自学能力.发现之旅1、引课：同学们今天我们一起来学习圆，圆是一种美丽的图形.古希腊数学家毕达哥拉斯认为：一切立体图形当中最美的球体，一切平面图形当中最美的是圆形.请你来想一想生活中有哪些物体可以抽象出圆呢？2、圆的寓意美：列举“十五的满月”，“中秋的月饼”他们不仅有圆形美，更有美的寓意，下面我们一起走进圆的世界，发现圆的美.阐述生活中可以抽象出圆形的物体.学生体验画圆的过程.让学生学会发现生活中的数学，把数学运用到生活当中，发现“圆”的美和生活的美.激发学生的学习兴趣,拓展数学文化，立德树人.理解圆的定义1、问题一：你是怎样画圆的？你能想到形成圆的几种方法？分别用不同的方法作圆，体会圆的形成过程.（如果没有圆规呢？）2、问题二：观察画图的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？（固定点和固定长）由此得出圆的描述性定义，怎样用数学符号表示？3、动画演示满足“到定点距离等于定长的所有点”组成了圆.反问“到定点距离等于定长的所有点”在同一个圆上吗？进而得出圆的集合定义.4、问题三： 圆的两要素是什么？（圆心：确定位置；半径：确定大小） 5、问题四：车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？（演示圆形车轮，正方形车轮行驶的情境）在教师的引导下归纳圆的定义.体会圆的两个要素的作用.讲这个概念时，从字面意义让学生探索出概念的内含外延.培养学生通过理解字意感受到图形与概念的有机结合，是学习好几何的基本保障.学生经过独立思考、合作交流，成功解决问题，有种“学以致用”的感觉，让学生体会到成功的喜悦.理解圆的相关概念1、小组合作，交流自学成果.2、通过开盲盒的方式，让学生展示自学成果.弦（直径）、弧（半圆、优弧、劣弧）、等圆、等弧.3、弦与直径有怎样的关系？4、问题五：为什么直径是最长的弦？5、等圆的特点：半径相等.长度相等的弧是等弧吗?学生展示弦、弧的相关概念等.师生合作探究直径与弦的关系.让学生知道有些知识是可以自学完成的.恰当的展示能够使学生深刻理解与圆有关的相关概念.使学生对知识有更深刻的认识.通过对问题的探究，让学生进一步理解弦和直径的关系.综合运用三、综合运用1、例题：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.2、拓展延伸学生独立完成，教师讲解点评.通过练习，对知识进一步内化.课堂小结本节课你有什么收获？复习概念、性质、思想等. 学生交流本节课的收获，并在交流中激发出对学习的渴望.通过对知识、方法的总结，使学生的能力得到进一步的提升.布置作业1. 复习整理今天的知识，2. 预习“垂直于弦的直径”3. 完成相应的长江作业.学生课后完成.对本节课知识进行整理，巩固升华.附：板书设计r24.1.1 圆一、圆的定义1、在一个平面内，线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.2、圆可以看成是所有到定点距离等于定长的点的集合.二、圆的相关概念1、弦 直径 2、弧 半圆3、等圆 等弧 导 学 案导学案课题：24.1.1《圆》内容：九年级上册执教老师：蔡欢【发现之旅】观察生活中物体，有哪些物体可以抽象出圆形？疑难记录第一部分：圆的定义【自学篇】1.请在右侧空白区画一个圆，表示为：____，读作：______2.想一想：这个圆是怎么形成的? 可以看作，在一个平面内，一条线段绕着固定的一个端点___________,另一个端点________的图形.(圆的动态定义)3.圆也可以看作到______的距离等于_____的点的集合 (静态定义)【探究篇】 1、为什么车轮是圆形，而不是三角形，正方形等其它的形状?第二部分：弦、弧【自学篇】1. 请在圆中画一条弦，读作:弦____依据定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.画出一条直径,也可读作：弦______3.__________________________叫做圆弧，简称弧，圆任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫做_______.请把它指出来.4__________________________叫做优弧，在图1中找出来，表示为 5._________________________叫做劣弧，在图1中找出来，表示为 6.__________________________________叫做等圆7.__________________________________叫做等弧图2图1 【探究篇】如图3，小明和小强为了探究图中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由. 【综合应用】 1、例题 已知：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.2、 拓展延伸已知：在四边形ABCD中，若∠A=∠C=90，求证：A,B,C,D四个点在同一个圆上。

【总结提升】本节课你有什么收获?- 6 -。