第六章金属磁性的能带模型理论.ppt

第六章第六章 金属磁性的能带模型理论金属磁性的能带模型理论 前面讨论的理论均假定对磁性有贡献的电子全都局域前面讨论的理论均假定对磁性有贡献的电子全都局域在原子核附近各种交换作用都是近邻原子中电子之间的在原子核附近各种交换作用都是近邻原子中电子之间的相互静电作用称为－相互静电作用称为－局域电子交换模型局域电子交换模型其成功之处体现其成功之处体现在：在：①①给出了外斯分子场的本质，解释了铁擦性，反铁磁给出了外斯分子场的本质，解释了铁擦性，反铁磁 性，螺磁性的起源，给出了各种磁性材料的高温顺性，螺磁性的起源，给出了各种磁性材料的高温顺 磁磁化率磁磁化率 与温度的关系与温度的关系 ②②对于金属盐类及氧化物，磁性原子的磁矩大小均对于金属盐类及氧化物，磁性原子的磁矩大小均 为玻尔磁子为玻尔磁子 的整数倍，对于过渡金属只是在的整数倍，对于过渡金属只是在 高温高温 情况下才与实验比较一致情况下才与实验比较一致 ③③在温度略低于在温度略低于 附近，附近， 与温度的变化关系～与温度的变化关系～ 海森伯海森伯理论理论 。

实验上大部分物质实验上大部分物质 少数为少数为④④FeFe和和CoCo金属电阻率金属电阻率 在在 附近有较变，附近有较变， 有极大值可以用局域电子自旋无序散射来解释有极大值可以用局域电子自旋无序散射来解释⑤基于局域电子交换模型的自旋波理论成功说明了基于局域电子交换模型的自旋波理论成功说明了 低温下自发磁化强度与温度关系（低温下自发磁化强度与温度关系（ 定律）以及色定律）以及色散关系散关系无法用此模型解释的主要问题：无法用此模型解释的主要问题： ①①3d3d过渡族金属原子的磁矩大小都不是整数过渡族金属原子的磁矩大小都不是整数 如如Fe,Co,NiFe,Co,Ni分别是分别是2.2 2.2 ，，1.7 1.7 ，，0.6 0.6 以及以及CrCr的复杂情况等的复杂情况等 ②②铁磁金属铁磁金属(Fe,Co,Ni)(Fe,Co,Ni)以及其他金属组成的合金磁以及其他金属组成的合金磁 矩与成分的变化有些可用矩与成分的变化有些可用Slater-Slater-PaulingPauling曲线表曲线表 示示. . ③ ③对于金属磁性材料对于金属磁性材料, ,用居里定律中常数用居里定律中常数C C计算原子计算原子 磁矩时磁矩时, ,得不到半整数得不到半整数S S值值. . ④ ④在居里点以上在居里点以上,Fe,Fe服从服从海森伯模型海森伯模型.对于对于CrCr而言而言, , 显示出不服从海森伯模型显示出不服从海森伯模型.因此因此,由于实验结果显示由于实验结果显示, ,3d3d电子参与了传导作用电子参与了传导作用,存在传存在传导电子能带和未填满的导电子能带和未填满的3d3d壳层电子能带壳层电子能带, ,导致导致3d3d过度族过度族金属的磁性表现出金属的磁性表现出多样性多样性:Sc,Ti,V:Sc,Ti,V是顺磁性的是顺磁性的; ;Mn,CrMn,Cr, , 是反铁磁性的是反铁磁性的; ; 是铁磁性的是铁磁性的;Cu,;Cu,ZnZn是抗磁性的是抗磁性的. .从而据此在从而据此在3d,4s3d,4s电子在金属的晶格周期电子在金属的晶格周期场中运动的基础上发展了巡游电子模型场中运动的基础上发展了巡游电子模型,其主要内容如下其主要内容如下: :①①巡游电子分布在能带中巡游电子分布在能带中.Fe,Co,Ni.Fe,Co,Ni的磁性负载者是的磁性负载者是3d3d能能 带中的空穴带中的空穴, ,其磁矩数目由空穴数决定其磁矩数目由空穴数决定. .②②巡游电子之间相互作用可用分子场近似方法给出分子场巡游电子之间相互作用可用分子场近似方法给出分子场 与磁化强度成比例与磁化强度成比例: : 其中其中 为相对为相对 磁化强度磁化强度,n,n为每个原子为每个原子3d3d能带中空穴数能带中空穴数.I.I为为Stoner-Stoner- HubbandHubband参数参数, ,相应的分子场能量为相应的分子场能量为 I I取决于由取决于由多体相互作用效应所引起的关联和交换作用多体相互作用效应所引起的关联和交换作用 ③③在一定温度下在一定温度下, ,电子在能级中的分布遵从电子在能级中的分布遵从Fermi-Fermi-DiracDirac 统计统计. .  §6.6.1 1能带模型的物理图象能带模型的物理图象一一、、3d,4s3d,4s电子能带结构电子能带结构 过渡金属中过渡金属中,3d,3d、、4s4s电子电子看成自由地在晶格中巡游看成自由地在晶格中巡游, ,总能量可以写成总能量可以写成: : 电子有效质量电子有效质量 反映电子在晶格中运动的自由程度反映电子在晶格中运动的自由程度. . 具有能量为具有能量为E的电子数目有一分布的电子数目有一分布, ,用态密度函数用态密度函数 自由电子态密度(a)金属中3d,4s电子态密度(b)非金属中电子态密度(c)在晶体中在晶体中,电子能带交叠电子能带交叠,使晶体中电子的能带不再是抛物使晶体中电子的能带不再是抛物线线,如如(b)(b)、、(c),(c),这正由这正由X射线发射谱实验所证实射线发射谱实验所证实.二二.能带理论对铁磁性自发磁化的解释能带理论对铁磁性自发磁化的解释态密度函数态密度函数 表示能量为表示能量为E E的自旋向上电子数的自旋向上电子数 表示能量为表示能量为E E的自旋向下电子数的自旋向下电子数 (a)(b)当当H=0,H=0,不考虑电子间交换作用不考虑电子间交换作用,则电子自旋磁矩互相抵则电子自旋磁矩互相抵销销, ,不显示磁性不显示磁性.(.(图图a)a)认为电子间存在正的交换作用认为电子间存在正的交换作用, ,相当于晶体中存在一个沿相当于晶体中存在一个沿正方向的内磁场正方向的内磁场.因而因而,具有正向自旋的态密度具有正向自旋的态密度 所对所对应的最低能量要比应的最低能量要比 对应的要低对应的要低,产生能带劈裂产生能带劈裂其大小与电子间交换作用有直接联系其大小与电子间交换作用有直接联系( (图图b).b).因而因而 和和 在在 之下所具有的电子总数不等之下所具有的电子总数不等.所以所以 中空中空穴比穴比 中空穴数目要少中空穴数目要少.这种空穴数目未抵消的情况这种空穴数目未抵消的情况相当于一个原子中未被抵消的自旋数目相当于一个原子中未被抵消的自旋数目,但它不一定是整但它不一定是整数数,这时可能发生自发磁化这时可能发生自发磁化.至少铁磁性还是反铁磁性至少铁磁性还是反铁磁性,将将由由交换作用决定交换作用决定. 3d,4s3d,4s能带中电子分布能带中电子分布能带中电子分布能带中电子分布元素元素电子组态电子组态 按能带泡利电子分布按能带泡利电子分布未未填满空穴数填满空穴数未未抵消自旋数抵消自旋数 CrCr 2.7 2.7 2.7 2.7 0.3 0.3 0.3 0.3 2.3 2.32.32.3 0 0 MnMn 3.2 3.2 3.2 3.2 0.3 0.3 0.3 0.3 1.8 1.8 1.8 1.8 0 0 FeFe 4.8 4.8 4.8 4.8 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2 2.4 2.4 2.2 2.2 CoCo 5.0 5.0 5.0 5.0 0.35 0.35 0.35 0.35 0 0 1.7 1.7 1.7 1.7 NiNi 5.0 5.0 4.4 4.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0 0 0.6 0.6 0.6 0.6 Cu Cu 5.0 5.0 5.0 5.0 0.5 0.5 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0。