公开课课件(解直角三角形)教学文稿.ppt

解直角三角形 学习目标 1 理解解直角三角形的概念2 会根据三角形中的已知量正确地求未知量3 体会数学中的 转化 思想 1 在直角三角形中 除直角外共有几个元素 2 如图 在Rt ABC中 C 90 a b c A B这五个元素间有哪些等量关系呢 a c b a 思考 直角三角形中元素间的三种关系 1 两锐角关系 2 三边关系 3 边与角关系 交流 c b a a2 b2 c2 勾股定理 A B 90 sinA 1 在Rt ABC中 C 90 1 已知a 4 c 8 求b A B 2 已知b 10 B 60 求 A a c 3 已知c 20 A 60 求 B a b 4 已知a 1 b 求c A B 尝试 定义 由直角三角形中的已知元素 求出所有末知元素的过程 叫做解直角三角形 问题 1 解直角三角形至少需要几个条件 议一议 2 解直角三角形的条件可分为哪几类 2 解直角三角形的条件可分为两大类 已知一锐角 一边 一锐角 一直角边或一斜边 已知两边 一直角边 一斜边或者两条直角边 归纳 1 解直角三角形除直角外 至少要知道两个元素 这两个元素中至少有一条边 1 在下列直角三角形中不能求解的是 A 已知一直角边一锐角B 已知一斜边一锐角C 已知两边D 已知两角 D 卡努 台风将一棵大树刮断 经测量 大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米 倒下部分AB与地平面AC的夹角为300 你知道这棵大树有多高吗 30 4米 解决问题 A 1 如图 在 ABC中 A 30 tanB AC 2 求AB D 应用 1 中考点击 如图 在四边形ABCD中 AB 2 CD 1 A 60 D B 90 求此四边形ABCD的面积 A B C D 2 60 1 方法1 如图 在四边形ABCD中 AB 2 CD 1 A 60 D B 90 求此四边形ABCD的面积 A B C D E 2 60 1 A B C D E 2 1 60 方法2 A B C D E 2 1 60 方法3 如图 O的半径为10 求 O的内接正五边形ABCDE的边长 精确到0 1 参考数据 sin36 0 588 cos36 0 809 tan36 0 727 D E A B C O H 36 72 探索 小结与回顾 1 通过这节课的学习你有什么收获 2 本节课你有什么疑惑 今日事今日毕 愿你拥有 一个能用数学思维思考世界的头脑 一双能用数学视觉观察世界的眼睛 谢谢指导 再见 你能根据图上信息 提出一个用锐角三角函数解决的实际问题吗 试一试 探索 2 已知 在Rt ABC中 C 90 b 2 c 4 求 1 a B 3 如图所示 已知 在 ABC中 A 60 B 45 AB 8 求 ABC的面积 结果可保留根号 3 已知 如图 在 ABC中 ACB 90 CD AB 垂足为D 若 B 30 CD 6 求AB的长 4 2011青岛中考 已知AB是 o的弦 半径等于6cm ACB 120 求AB的长 5 如图 Rt ABC中 C 90 A 30 BDC 45 求 1 若BC 2 求AD 2 若AD 4 求BC 。