北师大版高中数学选修2-2同步配套课件：本章整合3.pptx

EEr函数的单调性与极值{导数与函数的单调性导数应用音函数的极值导数在实际问{实际问题中导数的意义\题中的应用L最大值、最小值问题知识建构夏题放迪E固a8=专题一“函数的单调性研究图像连续的可导函数的单调性的一般方法步骤:(D)确定函数的定义域:G)求A令/C9=0.解此方程:G3)先把上面的各实根按由小到大的顺序排列起来,再用这些点把函数仁0的定义域分成若干个小区间:(4)确定A在各个小开区间内的符号.根据PCo)的符号判断儿)在每个相应区间内的增减性也可先求函数的定义域.再由PCJ>0或PC0<0.求出递增区间或递减区间如果/t0在定义区间内恒有PC9-0.那么爪g为常数函数知识建构国5二58与应用求下列函数的单调区间:(CUDytgzx+5>0):GMtJ丁n+ahx(aSR.ax0),知识建的贺颂炼法髓专题二“专题井解(1)函数爪g的定义域为[xlrx0},AG9-(x+刃气-怪井r+VDGevVD),令个炯籼得袁…历)侮沥》伪所以PV5我r<-V5所以函数儿g的邋增区间为(-zm.-V压和(V5.+og,令PC9<0.得志(r+V(rVD)<0,所以-V50时.固为函数的定义垣是(0.+cr).于是有/0。

所以函数尺有通增区间(0,+oo),无通减区间当a<0时.国为函数的定义垣是(0.+cr).于是由90.得2由PCOr+2<0,得00时/U0的递增区间是(0,+oc),无通减区间:当a<0时/t0的通增区间是(|-a.+oc),通减区间是(0,|-,知识建构夏题放迩5-眯=专题二“函数的极值函数极值的判别方法:(定义法.若0在xo点附近有定义,且对附近所有点x都有尤9Atxo,则说乙xo)为极小值(2)导数法.当函数f在xo处连续可导时,如果在xo附近的左侧G9>0.右侧PC0<0:那么Ura)是极大值:如果在xo附近的左侧PC<0右侧AC0>0.那么xo)是极小值知识建构夏题放迪5-眼8=应用设a>0.且axl,函数元)二熹`′〕-(″十Dx+alnx(D当a-2时.求曲线y在点(3y3))处的切线斜率:(2)求函数)的极值点知识建构夏题放迪E初专井一a命-(a+Dx+a_Gx-D)Ga)JPC90.函数爪)是增加的:当xE(a1)时pC)<0.函数爪g是减少的:当xE(L+oc)时:CO>0,函数爪0是增加的此时x-a是几g的极大值点r-1是爪0的极小值点知识建构夏题放迩5-眯=G@a-1则当x七(0.1)时PCO>0.函数人0是增加的:当x三(Lg)时G<0.函数人0是减少的:当x七(a+o)时:PCO>0,函数爪0是增加的此时x=1是几的极大值点r=a是几0的极小值点综上所述,当01时x-1是爪0的板大值点a是儿0的极小值点。