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上海 七年级 数学 整式的除法一、 同底数幂的除法1、 同底数幂相除，底数不变，指数相减即>，且、为正整数[注意]（1）运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则（2） 底数可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式3） 指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数大于除式的指数例1、计算下列各式：（1） ； （2）（3） ; （4）2、 零指数幂任何不等于零的数的零次幂都等于，即1） 规定的意义是一个由特殊到一般的归纳过程，当除数和被除数相等时，商是1，而当时，有，为了在数学中讲的通，故这里条件很很需要，不可忽视2） 能否等于1，由底数决定，当时，；当时无意义例2、计算：（1） （2）3、 运算顺序 在含有乘方的同底数幂的乘除运算中，先算积的乘方，幂的乘方，再算同底数幂的乘除；在只有乘除的运算中，应按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里的例3、计算例4、已知，求的值4、 单项式除以单项式（1） 单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为一个因式。

2） 单项式除以单项式的步骤 把系数相除，所得的结果作为商的系数（系数相除时注意符号变化） 把同底数的幂分别相除，以所得的结果作为商的因式； 只在被除式里含有的字母，连同其指数作为商的一个因式3） 在现阶段，被除式都是能被除式整除的情况，所以两个单项式相除，仍是一个单项式4） 单项式混合运算法则 进行单项式的混合运算，通常情况下，应先乘方，再乘除，最后做加减运算如有括号，当然要先做括号内的运算这些都与有理数的运算顺序相同，可以把它们迁移到单项式的混合运算中来例5、计算：（1）； （2）例6、计算：（1）； （2）；（3）例7、设例8、如果，求的值[思维误区点拨]：常见错误（1） 法则应用错误 （2）系数出现符号错误 （3） 单项式除以单项式时，易漏掉只在被除式里含有的字母例：计算，5、 多项式除以单项式例9、计算：（1） ； （2） 运用多项式的法则时要注意的几点（1） 商的项数与被除式的项数相同；（2） 每一项的符号视单项式的符号确定，当单项式的符号为负时，商的各项符号与多项式的各项符号相反；当单项式的符号为正时，商的各项符号与多项式的各项符号相同；（3） 当被除式中有一项与除式相同时，这一项被除以后得到的商为1而不是0，这个1是商里的一项，与商式里的其他各项是相加的关系；（4） 商的次数不高于多项式的次数，商次数=多项式的次数-单项式的次数，如若多项式是五次多项式，单项式是二次单项式，当这个多项式除以这个单项式时，商的次数是三次多项式。

5） 某些多项式除以多项式也应用多项式除以单项式的法则，如（6） 被除式=商式复习：专题一、代数式的概念和所表达的意义用字母表示数，用含有字母的式子表示现实生活中的数量关系，使我们跨进了代数大门，由于在小学形成了具体的数才是数的概念，对于用字母表示数，这是认识上的一个转折点例10、下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式（1） ； （2）>0； （3）； （4）（5） ； （6）3专题二、去括号、合并同类项代数式的求值通常是先把代数式化简，然后再代入求值，有三类：（1） 化简后直接代入求值；（2） 化简后整体代入求值；（3） 先通过隐含条件将字母的聚会求出，再代入求值例11、（1）合并同类项：（2） 已知，求专题三、应用运算性质、运算公式及逆向思维解决问题例12、已知值例13、计算：专题四、求值问题整式的乘法运算是将几个单项式或多项式，利用法则、性质把多项式化成和或差的形式，再求值，这样做简单快捷例14、化简求值：，其中例15、已知，，求：（1）。