123 相似的判定定理2.docx

潍坊第一学期数学教研组学程设计课题1.2.3怎样判定三角形相似（2）课型新授课序号01学科 素养数学抽象、数学运算课标 分析1. 通过类比三角形全等判定的研究方法，探究并掌握相似三角形的判定定理22. 熟练运用相似三角形的判定定理2解决实际问题教材分析1. 内容分析：本节内容是相似图形一章的重点内容既是全等三角形研究的继续，也为后面测量和研究三角函数做铺垫因此必须熟练掌握三角形相似的判定，学会灵活运用相似三角形的判定是中考必考的知识点2. 知识结构分析：已有知识：学生已经学习了全等三角形及判定，相似的判定1，掌握了转化的方法来研究相似判定；本节内容：类比全等的SAS判定研究相似判定2及其应用；后续知识：相似的判定与性质的综合运用.3. 学情结构分析：学生能够自己学会的：类比全等SAS想到相似判定2；学生合作能够学会的：分析问题中的已知、求证；学生需要教师点拨的：证明思路.学情分析个.- 巳有的 ——■ J委比转化的数手忌想彳目似的判定2 ] p^T]c •妹跄y、、 柄早的利定与性廉吟壕台旧用后续 相恒与三电蓟峰妹刍运用、性差异：对于判定2的证明，需要学生先进行画图、明确已知、求证，从而进行列式计算思路探究这个过程需要教师的指导。

学习目标（学习活动+学习主体+ （行为程度）+评价活动）学习目标知识类型掌握层级学科素养1.掌握判定两个三角形相似的方法及应用程序性知识理解、分析数学抽象、数学运算2通过画图、观察猜想、度量验证等活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣从思 维上培养学生用类比的方法展开探索.；价值性知识评价数学抽象此曰Un^55 Tz教学难点：判定定理2的证明；突破措施：借助全等的SAS判定来理解相似判定2.教学 准备多媒体、PPT教学实施教学环 节对应 目标学习内容学生活动评价活动及 问题的预设与补救自主 学习目标1目标2目标3一、 现实情境为测量隔湖两点A、B的距离，先在湖外确定一点0,使点O能直接到达A、B两点，分别在AO、B0的延长线上取点C和D，使0C=「0A,0D= :0B,如果测得CD=a,那么AB=2a这是什么道理呢？A\7D — * c二、 初步感悟自学14---15页的内容，约8分钟，要求完成下列问题：做一做：1. 同桌两人分别画众BC 和AA.B1C1 使 AB=2, AC=3； AiBi=4, A1C1=6，然后比较，看是否相似;2. 同桌两人分别再画众BC 和^A1B1C1 使 AB=2，AC=3； A1B1=4, A1C1=6 且ZA=ZA1=60°，然后 比较，看是否相似；学生活动：1. 学生积极思考，小组内初步 讨论；2. 学生能初步意识到利用已知 条件判定相似来解决问题.学生活动：1. 学生自学课本对应内容2. 动手画图操作，了解仅有两 组对应边成比例的两个三角形 不一定相似评价活动：学生能理解问题，并能说 出自己的猜想；学生通过这个环节并结 合以前我们学过的三角 形相似的判定，小组讨论 猜想判定2评价活动：提问检查自学 的程度，抽查画图准确性探究 新知三、探究新知想一想：① 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.如果把其中两边相等的条件改为：“两个三角形 的两边成比例”，去掉“夹角相等”的条件，这两个三角形相似吗？② 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.如果把其中两边相等的条件改为：“两个三角形 的两边成比例”，保留“夹角相等”的条件，这两个三角形相似吗？证一证：尝试证明“两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似”，完成课本15页证明过程。

写一写：学生活动：引导学生类比三角形全等的证 明过程，删添条件，探究判定 定理2的证明过程评价活动：学生能够根据 引导问题，主动探究相似 成立的条件问题预设：对判定2的推 理证明有困难，推理不够 规范补救措施：学生根据正确 答案更正，再次记忆书写 规范，师生共同总结注意如右图，结合图形用数学符号语言表示：... 且 八 a「.△ABC s / \ /\做一做： R / ■* / 一 °，B C B' C完成课本例2的解答 C四、 应用练习，巩固定理1. 例 1：在△ABC 中，E 是 AB 上一点,D 是 AC 上一点,AE=6cm,AC=15cm, AD=8cm,AB=20cm.（根据 条件画出图形）.求证：△AEDs^ACB.2. 随堂练习①在△ ABC中，D是AB上一点,E是AC上一点,AB=20, AC=10, AD=8, AE=4.（根据条件画出图B睥 Fa 5430形）那么△AEDs^ ，并证明之.②求证图中△ AEB和^FEC相似.五、 变式训练，提升能力1. 如下左图，在AABC和AACD中，匕A是公共角，找出使AABC与AADC相似的有关边的比例 式（并规范书写）.2. 如上右图，在△ ABC中，AE与BD交与点C，有几对对顶角，那一对是相似需要的？找出使 △ABC与^DEC相似的有关边的比例式（并规范书写）.学生活动：1. 学生口答符号语言，回答错 误的自己更正.2. 学生在练习本上书写例2,找 两个人黑板板书.书写规范正 确的进行加分表扬.学生活动：学生独立完成习题和变式练 习，然后学生进行小组讨论， 得出不同的做题方法并进行上 台展示.教师进行适当点拨.事项.评价活动：学生正确解 答，并能正确书写.评价活动：1. 统计学生易出错题目， 对应加分奖励2. 错题进行组内讲解，讨论互帮问题预设：“对应关系”不明确，夹角找不对补救措施：1. 认真听讲，理解题意2. 及时纠错，询问同学 或者老师3.如下左图，写比例式，使三角形相似。

1) 若匕 A=ZA, ，则AABEs ；(2) 若匕 1=ZBOD, ，则ADBOs .CB4.已知如上右图：匕ACB=ZBDC=90°, AB=a, BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时， AACBsABDC?5.在正方形ABCD中，P是BC上的点，已知BP=3PC,Q为CD的中点，/ADQ和/QCP相似吗？p c、E .、S 课堂小结1. 在利用判定2进行解答时，需要注意哪些方面？2. 通过例题，我们知道利用判定2可以解决 , 问题.3. 通过本节课的学习，你认为用判定2解题时的难点在哪里？4. 你还有哪些收获？学生活动：学生根据问题积极回顾本节课 的学习内容，主动回答问题.学生能够厘清本节课的 主要内容以及重点与难 点，并能找到解决办法.达标 检测1、 一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形 相似.(填“一定”、“不一定”).2、 在左ABC中，BC-5cm,CA-45cm,AB-46cm,另一个与它相似的一角形的最短边是15cm,则取 长边是()46_A.138cm B. 3 cm C.135cm D.不确定3、 如图，在△ ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，已知 AB=6,AC=9，BC=12，AD=3，AE=2.那么 DE= . B C学生在规定时间内独立完成题 目，并在小组内订正答案，无 法解决的问题进行标记.评价活动：完成题目，并 能在小组内解决问题.问题预设：对利用判定2 解答问题时，忽略边的对 应关系，导致出错补救措施：学生讲解题目 道理，相互讨论，加深对 定理的理解.拓展 延伸如匿L ABCaCDEF'EFGHSH个相连的IE方形「登憧 AC,站0G.悔能HE明£F」匚雪试—试.£独立思考，然后同桌交流感悟， 向同学们展示自己的心得.评价活动：1. 学生能够用本节课的判定2迁移推理，进行解决；2. 感悟数学知识的相互 联系.作业布置巩固性作业：1、 说出本节情境导课中问题的解决道理2、 作业：必做题：习题1.2 5、6拓展性作业：综合性作业：板设1.2.3怎样判定三角形相似（2）1. 判定方法2：两边对应成比例，且夹角相等2. 找准“对应”，“夹角” 书写规范：①……：②……：③……；……3. 例题板书教学 反思。