八年级下数学期末测试题和答案解析北师大版.doc

2016-2017学年度八年级数学第二学期期末测试题一、选择题〔本大题共12个小题,每小题3分,共36分．1.下列从左到右的变形是分解因式的是〔　　　　A、=x2－16　　　 B、x2－y2+2=+2 　　C、2ab+2ac=2a　　　　 D、=.2.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有〔　　A．1个B．2个C．3个D．4个3.分式,,的最简公分母是〔　　A、〔a²－2ab+b²〔a²－b²〔a²+2ab+b²　 　B、〔a+b2〔a－b2²C、〔a+b²〔a-b²〔a²－b²　　　　 　D、4.下列多项式中不能用公式分解的是〔 A. a2+a+ B、-a2+b2-2ab C、 D、5.下列命题中正确的是〔 . A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线平分每一组对角的四边形是正方形6.如图,矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于点E,∠AOB=45°,则∠BAE的大小为〔 .A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°7.若一个正多边形的每个内角等于120°,则这个多边形的边数是〔 A．8 B．7 C．6 D．5 8. 分式方程有增根,则m的值为〔 A.0和3 B.1 C.1和-2 D.39.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后,B点的坐标为〔 A． B． C． D．10.如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于〔 A、180º B、360º C、540º D、720º11.如图,已知□ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=4,则该平行四边形的面积为〔 . A．24 B．36 C． 48 D．7212.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论：〔1AE=BF；〔2AE⊥BF；〔3AO=OE；〔4中正确的有〔 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第Ⅱ卷〔非选择题 共84分二、填空题<本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.>13.分解因式：a3b+2a2b2+ab3=。

14.化简的结果为15.如图,E为△ABC中AB边的中点,EF∥BC交AC于点F,若EF=3,则BC=．16.如图,在四边形中,对角线AC、BD互相垂直平分,若使四边形是正方形,则需要再添加的一个条件为___________．〔图形中不再添加辅助线,写出一个条件即可17.若,则．18.如图,矩形中,,点是边上一点,连接,把沿折叠,使点落在点处,当△为直角三角形时,的长为三、解答题<本大题共9个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.>19. <本小题满分6分>〔1解分式方程：〔2解不等式组,并指出它的所有的非负整数解.；20. <本小题满分6分>张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图书的数量．21. <本小题满分6分>如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为〔2,4,请解答下列问题：〔1画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标．〔2画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标．22. <本小题满分7分>如图1,在△ABC中,AB＝AC,点D是BC的中点,点E在AD上．<1>求证：BE＝CE；<2>若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,如图2,∠BAC＝45°,原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．ABCDE<第22题图1>ABCDEF<第22题图2>23. <本小题满分7分>如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BM平分∠ABC交AC于点M,ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F. 判断四边形EBFM的形状,并加以证明. 24. <本小题满分8分>直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止．点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O⇒B⇒A运动．〔1直接写出A、B两点的坐标；〔2设点Q的运动时间为t〔秒,△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式；〔3当S= 485时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．25. <本小题满分8分>如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF．〔1BD与CD有什么数量关系,并说明理由；〔2当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形？并说明理由．26. <本小题满分9分>如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF＝BE．〔1求证：CE＝CF；〔2若点G在AD上,且∠GCE＝45°,则GE＝BE+GD成立吗？为什么？27. <本小题满分9分>某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图〔1所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α〔0°＜α＜90°,如图〔2,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P．〔1求证：AM=AN；〔2当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．答案一、选择题1-6.C D B C C B 7-12.C C D C C B二、 填空题略三、解答题19〔1略〔2解： 3x2-4x-1=0, , 20、解：设张明平均每分钟清点图书x本,则李强平均每分钟清点〔x+10本,依题意,得：,解得：x=20,经检验,x=20是原方程的解,答：张明平均每分钟清点图书20本。

21、解：〔1如图所示：点A1的坐标〔2,﹣4；〔2如图所示,点A2的坐标〔﹣2,4．22、[解]证明：<1>∵AB＝AC,D是BC的中点,∴∠BAE＝∠CAE．在△ABE和△ACE中,∵AB＝AC,∠BAE＝∠CAE,AE＝AE,△ABE≌△ACE．∴BE＝CE．<2>∵∠BAC＝45°,BF⊥AF,∴△ABF为等腰直角三角形．∴AF＝BF．由<1>知AD⊥BC,∴∠EAF＝∠CBF．在△AEF和△BCF中,AF＝BF,∠AFE＝∠BFC＝90°,∠EAF＝∠CBF,∴△AEF≌△BCF．23、答：四边形EBFM 是正方形. 证明：在⊿ABC中,∠ABC=90°,ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F,∴ ∠MEB =∠MFB =90°.∴ 四边形EBFM 是矩形. ∵ BM平分∠ABC,∴ ME= MF . ∴ 四边形EBFM 是正方形. 24、解：〔1树状图：ABCDBBBCCCDDDAAA列表法： 1ABCDAABACADBABBCBDCACCBCDDADDBDC〔2P＝＝．25、解：〔1BD=CD．理由如下：∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,∵E是AD的中点,∴AE=DE,在△AEF和△DEC中,,∴△AEF≌△DEC〔AAS,∴AF=CD,∵AF=BD,∴BD=CD；〔2当△ABC满足：AB=AC时,四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形,∵AB=AC,BD=CD,∴∠ADB=90°,∴▱AFBD是矩形．26、解答：〔1证明：在正方形ABCD中,∵BC＝CD,∠B＝∠CDF,BE＝DF,∴△CBE≌△CDF〔SAS．∴CE＝CF．解：GE＝BE+GD成立．理由是：∵由〔1得：△CBE≌△CDF,∴∠BCE＝∠DCF,∴∠BCE+∠ECD＝∠DCF+∠ECD,即∠ECF＝∠BCD＝90°,又∠GCE＝45°,∴∠GCF＝∠GCE＝45°．∵CE＝CF,∠GCE＝∠GCF,GC＝GC,∴△ECG≌△FCG〔SAS．∴GE＝GF．∴GE＝DF+GD＝BE+GD．27、解答：〔1证明：∵用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图〔1所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α〔0°＜α＜90°,∴AB=AF,∠BAM=∠FAN,在△ABM和△AFN中,,∴△ABM≌△AFN〔ASA,∴AM=AN；〔2解：当旋转角α=30°时,四边形ABPF是菱形．理由：连接AP,∵∠α=30°,∴∠FAN=30°,∴∠FAB=120°,∵∠B=60°,∴AF∥BP,∴∠F=∠FPC=60°,∴∠FPC=∠B=60°,∴AB∥FP,∴四边形ABPF是平行四边形,∵AB=AF,∴平行四边形ABPF是菱形． / 。