变化过程中的不变.doc

CDB动画隐藏对象显示对象隐藏对象显示对象变化过程中的不变 “Z+Z”应用于三角形全等的习题课 湖北省宜昌市长阳土家族自治县清江初级中学 黄春燕1 设计思路 :1）教学内容的情景和分析 在探索三角形全等的条件中，学生通过画图、观察、比较、推理、交流 等逐步探索，积累了一些经验，但面对三角形全等的五种方法，不少学生容 易混淆针对这种情况，安排了一组习题，旨在充分利用“ Z+Z”教育智能平台，向学生展示其动画功能 ，通过直观体会三角形全等的对应关系， 同时 体会几何图形变化过程中的不变关系2）学情分析 七年级学生正处于小学和初中的过渡阶段，形象思维起着主导作用识 图能力、空间思维能力有待进一步培养，尤其是几何图形的变换很不适应 教学中充分利用“ Z+Z”技术向学生展示几何图形的形成、变化过程，提高 学生的识图能力，体验几何图形变化过程中的不变关系，提高对几何题的综 合应用能力2 教学目标1）通过旋转，使学生能够直观看出全等的三角形及其对应的元素，通过位置 的变化发展学生的空间观念2）充分利用“ Z+Z”智能教育平台，拖动一个点，变换不同的位置，迅速得 到变化的几何图形，通过观察，体会几何图形变化过程中的不变的关系。

3）对熟悉的几何图形进行挖掘，激发学生的探究欲望，提高综合应用能力3 教学重点、难点分析 重点：通过变换图形的不同位置，体验几何图形变化过程中的不变关系，对 熟悉几何图形进行挖掘，激发学生探索的欲望难点：快速观察出图形变化过程中的不变关系，对同一个几何图形中的多种 全等关系、平行、三角形形状等知识的综合应用4 教学方式 学生独立探究、动手操作、说理，教师启发诱导、直观演示相结合5 教学过程一 轻松入门 （见第 1 、 2 题）已知： DABC与 D ECD为等边三角形 , 能探究出线段 AD 与 BE的大小关系吗？1）充分应用“ Z+Z ”填充颜色的功能，对几何图形进行数形结合2）让学生大胆猜测 AD 与 BE 的数量关系3）帮助学生分析：要证 AD=BE ，即证⊿ ACD 与⊿BCE全等，然后用“Z+Z” 图形变换中的旋转功能，展示两个三角形全等的动画过程，强烈的直观 效果，学生很容易找到全等的依据，学生对这个分析过程已经很熟悉， 思维都能跟上4）请学生先口述说理的过程，老师再从逻辑的严密性上进行规范，5）第二题稍做变式， 在第一题的经验下学生很容易得出， 学生口述说理过 程即可322 、在 DABC 中，分别以 AB 、AC 为边 作等边 DABD 、DACE 。

能说出 BE 与CD 的大小关系吗？动画隐藏对象隐藏对象显示对象显示对象2E快乐晋阶 （见第 3 题）隐藏对象隐藏对象显示对象显示对象43 D ABC 与DBDE是等边三角形， 探讨 DBDE 绕点B旋转到任 何位置， AE 与CD 的大小关系拖动点 D，让 DEBD 绕点 B 旋转，变换两个三角形的多种位置 观察变化过程中 DABE 与 DCBD 的全等关系不变，线段 A E与 CD 的数量关系不变充分利用“ Z+Z ”智能教育平台，拖动鼠标能简单、快捷得到等边⊿ ABC与等边⊿ BDE 在不同位置变换，但⊿ ABE 与⊿ CBD 始终全等，线段 AE 与 DC 始终相等让学生充分体会几何图形变化过程中的不变关系学生面对“ Z+Z ”神奇的动画功能，能自觉投入到探索学习之中，充分激发了学生学习的积极性 特别是图形变换到如下图两种特殊的情况时，学生惊奇的发现，此时的 AE 与 CD 还是相等，但不必用三角形全等来证明，只需要利用等式的性质做加、减就 可以解决问题了学生脸上的惊奇、兴奋、求知的渴望也深深感染了我，我同时 也深刻体会到“ Z+Z ”智能教育平台便捷、灵活给我的课堂教学带来的方便，大 大地提高了课堂效率。

D见第 4、5、6 题）拓展提高动画隐藏对象隐藏对象动画隐藏对象4 已知： AD ^ AB ， AE ^ AC ， AD=AB ， AE=AC 1） 说说 BE 与 CD 的大小关系 2）说说 DD与D ABE的大小关系 3）探究 BE与 CD 的位置关系这两道题虽然图形似乎发生了很大变化，但在前三题经验的基础上， 学生很容易得出第 4 题的 1、 2 问，感觉做起来很轻松第 3 问看起来难 度很大，但有第二问作铺垫，降低了难度，老师适当启发，学生能迅速利 用三角形内角和解决得出线段 BE与 DC的垂直关系；第 5题看起来更复 杂，但学生仔细观察能发现其本质上和第 4题是一模一样的， 学生发现这 个秘密以后，脸上呈现出一片得意的神情 教师在这里要求学生认真审题、 注重类比、联想，克服对几何的畏难心理6 如图：点 A 、 B、 C在一条直线上， DABD 与DBCE是等边三角形1）探索线段 AE与 DC的数量关系 ,2）若 AE与DB交于点 M，DC与BE交于点 N，DABM 与DDBN 全等吗？3）探索线段 BM 与BN 的数量关系4）连 MN ，试判断 DBMN 的形状5）猜测 MN 与 AC 的位置关系隐藏对象隐藏对象显示对象显示对象1第6 题是对本节课熟悉的几何图形的一个综合应用。

这5问对七年级 的学生而言，有一定的难度， 但在前面轻松入门、 快乐晋阶经验的基础上， 学生看到熟悉的图形， 自然降低了难度， 克服了畏难心理， 增强了自主探 索的勇气 5 问中，每一问都为下问作了铺垫学生在一环接一环的问题 中，或自主探究、或交流合作，逐一攻克了这 5 问以后，一脸的兴奋，一 脸的成就感6 教学反思 通过本节课让学生充分感受到了 “Z+Z”的神奇魅力， 学生积极性高， 自主探索体现充分， 动画效果帮助学生突破了难点， 突出了重点 课堂容量 大，大大提高了课堂效率 课后学生脸上洋溢着极度的兴奋和成就感 以往 学生抽象、难于理解的知识在 利用计算机进行课堂演示， 通过精心设计的动 画使抽象深奥的数学知识以简单明了、 直观的形式出现， 缩短了客观事物与 学生之间的距离 计算机的动态变化将形与数有机结合起来， 把运动和变化 展现在学生面前， 使学生由形象的认识提高为抽象的概括， 同时有助于学生 类比进行证明，对培养学生良好的思维习惯起到了很好的效果。