四年级上册第一到三单元知识点梳理.doc

1四年级上册一到三单元知识点梳理四年级上册一到三单元知识点梳理第一单元：四则运算第一单元：四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算关于“0”的运算1、“ 0”不能做除数； 字母表示：a÷0 错误2、一个数加上 0 还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去 0 还得原数； 字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是 0； 字母表示：a－a = 05、一个数和 0 相乘，仍得 0； 字母表示：a×0= 06、0 除以任何非 0 的数，还得 0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0 得不到固定的商;5÷0 得不到商.第二单元：位置与方向：第二单元：位置与方向：21、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

比例尺、角的画法和度量）注意注意：1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法2、位置间的相对性会描述两个物体间的相互位置关系观测点的确定)3、简单路线图的绘制4．地图的三要素：图例、方向、比例尺5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点2）“在”字后面的为观测点B 站在观测点来看方向例如：①东偏南 25°（标 25°的那个角就靠近东）②西偏北 35°（标 35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北第三单元：运算定律及简便运算：第三单元：运算定律及简便运算：一、加法运算定律：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３ ５）依据是什么？33、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变 a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c三：乘法分配律的应用三：乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a+b）×c =(a－b)×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99+1） = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100+2）= a×100－a×1 = a×100+a×2四、简便计算四、简便计算41．连加的简便计算连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。

③十位：0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合2．连减的简便计算连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数如： 106-（26+74）=106-26-743 3．加减混合的简便计算．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4； 125 与 8 ；125 与 80等看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；5．连除的简便计算连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积②除以几个数的积就等于连续除以这几个数56.乘、除混合的简便计算乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积a÷b÷c = a÷(b×c)1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：665+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式25×（40+4） 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝13503、特殊 1 4、特殊 299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）7＝256×（99+1） ＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =45905、特殊 3 6、特殊 499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574一、 连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、 连续除法简便运算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=328三、 其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125五、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８ 37×96+37×3+37易错的情况易错的情况： 38×99+99。