四年级上册数学第四五六七八单元知识点整理归纳新人教版.docx

1第四单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数的乘法法则：（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐3）最后把两次乘得的数加起来注意加进位 2、积的变化规律（一）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或 除以）几二）两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变注：在乘法 中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数三）两数相乘，一个因数乘以 2，另一个因数乘 3，积就乘（2×3） 3、速度是指单位时间内所行驶的路程 （1） 汽车每小时行驶 80 千米，汽车的速度是 80 千米/小时，读作：80 千米每小时 （2） 小林每分钟步行 60 米，小林的速度是 60 米/分，读作：60 米每分 （3） 飞机的速度是 340 千米/小时，表示：飞机每小时飞行 340 千米 4、速度、时间和路程的关系： 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程 ÷ 速度 =时间 5、估算 （1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际） ，二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数） （2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。

注：①乘法估算，什么时候应 “大估” ，什么时候“小姑” ，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值 2② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小 第五单元 【平行四边形和梯形】1、平行：、平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线互相平行其中一条直线是另一条直线的平行线 （同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行） 图一：“直线 a 和直线 b 是平行线；直线 a 的平行线是直线 b”2、垂直：垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线， 这两条直线的交点叫做垂足垂足如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相垂直） 图二：“直线 a 和直线 b 相互垂直；直线 a 是直线 b 的垂线；点 C 是垂足 ”3、画垂线：、画垂线：画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺 （一对，二移，三画）过直线上一点画这条直线的垂线方法（对线）三角尺的一条直角边和直线对齐， （对点）三角尺上的直角顶点直角顶点和直线上的点直线上的点对齐， （画线）用笔沿另一条直角边画出直线，再标上垂直符号。

垂直符号过直线外一点画这条直线的垂线方法（对线）三角尺的一条直角边直角边和直线直线对齐， （对点）三角尺上的另一条边另一条边和直线外的点外的点对齐（画线）用笔沿这条边画直线，再标上垂直符号垂直符号abab3把直线外一点 A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短垂直线段最短，它的长度叫做这点这点到直线的距离到直线的距离即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是 10 厘米”【【典型题典型题】】4、画平行线（画长方形或正方形的方法）：、画平行线（画长方形或正方形的方法）： 在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是处处相等距离是处处相等的  怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的因此可以用画垂线或平行线的方法画小结：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条 2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了1、、两组对边两组对边 分别平行分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底底4 平行四边形的对边（平行且相等）  平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是 180度，四个角的度数和是 360 度  平行四边形容易变形，具有不稳定的特性2、、只有只有 一组对边平行一组对边平行的四边形叫梯形 梯形有无数条高，所有的高长度都相等  两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底上底和下底下底（通常情况下，短的叫上底，长的叫下底） 不平行的两条边叫做梯形的腰腰从梯形上底的一点到下底引一条垂线垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高梯形的高5 正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形 长方形和正方形的对边互相平 行，邻边互相垂直第六单元除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则：  从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；  如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；  每求出一位商，余下的数必须比除数小 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商； 试商大了要调小，试商小了要调大。

（四舍商大舍去 1，五入商小加上 1） 同头无除商 8、9 除数折半商 4、53、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数4、商的变化规律商的变化规律 除数不变除数不变，被除数乘（或除以）一个非 0 的数，商就乘（或除以）同一个数 被除数不变被除数不变，除数乘（或除以）一个非 0 的数，商反而除以（或乘）同一个数  被除数和除数都乘（或除以）一个非 0 的数，商不变商不变 5、解决问题 ：单价×数量=总价 6总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 6、在有余数的除法中： 被除数 ÷ 除数 = 商……余数； 被除数 = 商 × 除数 + 余数 商 =（被除数 — 余数）÷ 除数； 除数 =（被除数 — 余数）÷商 第七单元 条形统计图 1、条形统计图条形统计图 一般简称“条形图” ，也叫“长条图” 、 “直条图” 2、条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少 3、制作条形统计图的步骤：  根据统计资料整理数据  作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺） ，作为长度单位； 再画横轴，纵、横轴的长短要适中．  画直条．条形的宽度、间隔要一致．  写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位． 第八单元 【数学广角】1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： 【3 张饼】先先烙 1，2 号饼的正面，接着接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后最后烙 2，3 号饼的反面。

【烙多张饼】如果要烙的饼的张数 是双数，2 张 2 张的烙就可以了；7如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按上面的最优方法烙，最节省时间烙饼的时间烙饼的时间 = 饼的张数饼的张数 ×× 烙一面的时间烙一面的时间 2、沏茶类问题策略首先首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后然后再考虑还有哪些事情可以同时做同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间 3、 “田忌赛马”问题策略田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马三场两胜，田忌胜出。