固体物理 第1章 晶体结构2.ppt
6页§1-3 晶向、晶面和它们的标志 晶列:布拉菲格子联成的相互平行的直线簇 图1-3-1 晶列、晶向 晶向:晶列的方向 若从一个格点沿晶向到最邻近的格点的位移矢量为: 则晶向可用一组[l1,l2,l3]表征,这组数称为晶向指数 等效晶向(不同于晶向簇):由于晶格的对称性,晶体在一些方 向上性质完全相同,如下图,, 图1-3-3立方晶系等效晶向指数 晶面:布拉菲格子的格点位于一系列平行等距的平面簇上,这样的 平面称为晶面表征不同的晶面用密勒指数 图1-3-4晶面簇 等效晶面(不同于晶面簇):由于晶体的对称性,晶体在这些晶面 上的具有完全相同的性质 图1-3-5立方晶系晶面及等效晶面下面说明晶面指数的互质性及对晶面表示的合理性 (1)合理性描述一个平面的方位可以由其方向余弦设一晶面簇的面 间距为d,其法线方向的单位矢量为 ,则晶面簇中离开原 点的距离等于md的晶面的方程式为: 这里m 为整数, 为晶面上任意点的位矢若此晶面和坐标轴的交 点的位矢分别为:则有:于是此即方向余弦之比等于截距倒数之比晶面指数(密勒指数):把晶面在坐标轴(基矢)上的截距的倒数 的比简约为互质的整数的比,所得的互质整数就是晶面指数。
2)互质性(阿羽依定理) 由于晶面包含了所有的格点,因此基矢端点必落在该晶面簇 的某些平面上,设 的末端上的格点分别落在离原点的距离为h1d,h2d,h3d的晶面上(这里h1,h2,h3均为整数), 因:则有: 。
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