北师大版数学八年级上册4.2一次函数与正比例函数.doc

教育精选八年级数学第一学期导学案4.2 一次函数与正比例函数班级： 姓名： 【学习目标】1．通过具体事例，理解一次函数和正比例函数的概念,并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.2．体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系.学习重点：理解一次函数和正比例函数的概念.学习难点：根据所给条件写出一次函数的表达式．【复习引入】1. 下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系： （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度 )（2）x+3与x ) （3）正方形的面积和梯形的面积 )2．轮子每分钟旋转60圈，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是 ，其中______是自变量，______是因变量.3．某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.（1）计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345 y/cm（2）你能写出x与y之间的关系式吗?【自主学习】1．某辆汽车油箱有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油9升。

1）完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L（2）你能写出耗油量y（L） 与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗?（3）你能写出油箱剩余量z（L） 与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗?【探究学习】1．认真观察上面几个函数关系式，阅读课本P79的内容，并与同伴进行交流：上面的几个函数关系式有什么共同的特征？你是怎么理解一次函数的？正比例函数呢？一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数 (x是 ,y是 ).特别地,当 时,则y是x的正比例函数.即正比例函数的关系式可以表示成 的形式.2．认真阅读课本P79-80例1、例2，理解其思路，完成课本P80的“随堂练习”.【巩固练习】1．在函数(1),(2),(3),(4), 中是一次函数的有 ,是正比例函数的有 .（填序号）2．若函数是正比例函数，则= .3．下列说法正确的是（ ）.A.正比例函数是一次函数 B.不是正比例函数就一定不是一次函数C.一次函数是正比例函数 D.y=kx+b是二次函数4．完成课本P82习题4.2的第3题.5．(选做题) 完成课本P82习题4.2的第5题.【课堂小结】说说你是如何理解一次函数和正比例函数的？【布置作业】 .。