北师大版数学八年级上册2.2 第2课时 平方根.doc

教育精选2.2 平方根第2课时 平方根学习目标1.了解平方根、 开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.学习重点:1.了解平方根开、平方根的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.学习难点:1平方根与算术平方根的区别和联系.2负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.学习过程第一环节：复习旧知 引入新知1．什么叫算术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_______.　的平方等于 ，那么 的算术平方根就是__________.　展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长________米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？　乘方有没有逆运算? 　　 平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为____.将它扩展，面　　积变为原来的2倍，那么它的边长为_____；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；若面积变为原来的n倍，则边长为______.（二）复习引入问题：平方等于9，,49的数还有吗？ 第二环节 : 新课学习（15分钟，学生理解内化，掌握知识点） （一）探究新知填空： 3=(9 ) (-3)=(9 ) ( )=9 0=0　()=()　 (不存在)=-4 ()=() （二）形成概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。

表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根. 记作： （三）探索平方与开平方的关系:找出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.（四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别：联系：12.3. 区别：12. 第三环节 例题和新知巩固（15分钟，讲练结合，训练学生应用知识点）（一）例题示范求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11（（二）思考提升 ， ， ，（三）巩固练习1 ．下列说法正确的是 ①②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．下列说法不正确的是( ) ．(A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）． (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D) 4.为何值，有意义？ 第四环节 课堂小结内容：引导学生总结本课时的知识、方法。

平方根的概念：平方根的个数：求平方根的方法： 第五环节 提高训练内容：1.的小数部分为，的小数部分为，求的值. 2.已知实数，满足①若，为的两边，求第三边的取值范围；②若，为的两边，第三边等于5，求的面积. .。