筝形课件.ppt

第十二章 全等三角形,数学活动,第十二章 数学活动,１、认识“筝形”，了解筝形的性质； ２、经历“筝形” 性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法学习目标】,观察下列图片，你能从中得出哪些基本几何图形？,,,筝形,,【流程】独立思考—展示评价,【展示规则】自由展示,活动,两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．,用几何符号语言表示： 在四边形ABCD 中， 如果 ， 则四边形ABCD 是筝形 ．,你认为什么样的四边形才是筝形呢？,【基础学习】,,AB =AD，BC =DC,下列车标中不含筝形的是（ ）．,,D,（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）,【巩固练习】,【流程】独立思考—展示评价,,,,,,,将矩形的纸片延 蓝色的虚线折叠,将蓝色和红色的 三角形区域裁掉,展开后得 到筝形,,,请分二人小组按下面的方法裁或剪出一个筝形自主学习】,继续努力，勇于挑战,【展示规则】完成最快的小组展示,请同学们观赛裁剪下的“筝形ABCD”，试用 测量、折叠等方法看能猜想哪些结论？,,,【自主学习】,【流程】观察—操作—展示评价反馈,继续努力，勇于挑战,【展示规则】完成最快的小组展示,,AB=AD,BC=DC,角,∠ABC =∠ADC，,AC⊥BD， 且AC 平分BD，即BO =DO．,你能证明这些 猜想吗？,,,,,,,,,,,,O,,筝形以及它对角线组成的图形中有哪些全等形？,全等三角形的判别方 法有SSS、SAS、AAS、 ASA、HL,,证明：连接AC 由“筝形”的定义可知， AB =AD， BC =DC, AC=AC 由SSS可得 △ABC ≌△ADC． ∴ ∠ABC =∠ADC， ∠BAC =∠DAC， ∠ACB =∠ACD．,,,追问1 你能应用所学的全等三角形知识证明筝形ABCD中，∠ABC =∠ADC 吗？,,如何用三角形全等 的知识证明筝形对 角线的性质,由SAS可得 △ABO ≌△ADO．,证明：∠BAC =∠DAC （已证）,,如何用全等三角形的知识来证明筝形对角线的性质？,∴AC⊥BD，且AC 平分BD， 即BO =DO．,追问2 四边形ABCD是一个筝形，AC=9，BD=6，那么 筝形ABCD的面积为多少？,解：筝形”ABCD的面积S,,筝形”ABCD的面积,上一题我们求了筝形的面积，你能从中得出筝形的 面积S与对角线的数量关系吗？,,,,,从筝形的面积的求法推测，任意四边形ABCD，若有 AC⊥BD,那么四边形ABCD的面积为？,若AC⊥BD，则,对角线互相垂直的四边形面积是对 角线乘积的一半,请同学们自己设计制作一个面积为 24 的小风筝， 说说你是如何设计的？,,,,6cm,,8cm,,,,,4.8cm,10cm,【学习流程】独学--交流--展示--教师点评,归纳得出“筝形”的性质如下： （1） AB=AD BC=DC ； （2） ∠ABC =∠ADC （3） AC⊥BD，且AC 平分BD，即BO =DO． （4）筝形”ABCD的面积,（1）你能从边、角、对角线等方面用符号语言 归纳出“筝形”所具有的性质吗？,,利用筝形的定义，结合所学过的知识证明这些猜想。

展示规则】最先完成的小组展示,归纳得出“筝形”的性质如下： （1）筝形两组邻边相等； （2）筝形至少一组对角相等； （3）筝形的一条对角线平分一组对角， 并且垂直平分另一条对角线； （4）筝形的面积为两对角线乘积的一半． （５）筝形是轴对称图形合作探究,探究“筝形”的性质,本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到 了什么知识？,用测量、折叠等方法研究筝形的性质,主要用到了全等的知识进行筝形性质的证明,1．请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案． 2．请同学们自己设计制作一个美丽的风筝．,筝形的魅力将我们引入一个奇妙的世界，,请同学们关注数学中的美，关注身边的数学,谢谢,。