通信原理公式总结.docx

第一章 绪论模拟通信系统一般模型：詹息源—►调制器信道 1备——n受信若噪声源数字通信系统模型：点对点的通信按时间和传递方向可以分为：单工，半双工，全双工 通信有效性指标可靠性指标模拟频宽利用率输出信噪比数字传码率，传信率，带宽利用率误码率，误信率参量：公式单位信息量I = - log2 P( x)bit平均信息量/信源熵2H (x)= 一力 P (x )log P (x )i 2 ii-1bit/符号传码率RB= 1/TB传信率R - R H (x)b/s带宽利用率耳-RBBB/Hz误码率Pe=错误码元数/码元总数误信率Pb=错误比特数/比特总数第二章确知信号确 知 信 号功 率 信 号频谱C - — J To 2 s(t)e -j2叫dtn T 一t : 20 0功率 谱密 度1P(f) - lim_l S (f )|2 T x T T自相 关函 数1R(t ) - lim 一J T/2 s(t)s(t +1 )dtTT8 T -T2能量信号频谱 密度S (f) = Y 8 s(t)e-j2驴dt—g能量 谱密 度G(f ) =1 S(f ) I2； f-1[G(f )] - R(i )自相 关函 数R(1)-J8 s(t) s(t +1 )； F [ R(1)] - G (f)-8第三章随机过程公式备注统计均值E 匡(t)] = J8g (t) f (x)dx-8f (x)是x的概 率密度函数统计自相关 函数R (t t ) == E匡(t )g (t )]1, 2 1 2参照统计均值计算方法广义平稳随 机过程1. 均值为常数，与时间t无关2. 自相关函数只与时间间隔1有关时间均值a - lim1 JT/2 x(t)dtTT8 T -T 2时间自相关 函数R(1-) - lim 丄 JT/2 x(t) x(t +1 )dtTT8 T -T 2各态历经性1-E[g ⑴]=a 2- V)= )平稳随机过程自相关函数性质R (0)代表平均功率R(g)代表直流功率(均值的平方)R(i) - R(-i)偶函数| R(1 )|< R(0)有上界R(0) - R(g) =7 2方差代表交流功率高斯随机过程：f (x)迈兄eXP( 2q2 )结论 1：线性系统：输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方，即P(门日H(f)|2 P(门oi结论 2：如果线性系统的输入是高斯型的，则输出也是高斯型的。

结论 3：一个均值为零的窄带平稳高斯过程，他的同相分量和正交 分量同样是平稳高斯过程，而且均值为零，方差也相同此外在同 一时刻上得到的同相分量和正交分量是统计独立的结论4： 一个均值为零、方差为7 2的窄带平稳高斯过程g (t)，其包络的一维分布是瑞利分布，相位的一维分布是均匀分布，并且就 一维分布而言他们是统计独立的结论5：正弦波加窄带高斯噪声的包络：小信噪比时接近瑞利分布， 大信噪比时接近高斯分布，一般情况下是莱斯分布第四章 信道无线信道：天波、地波、视线传播 有线信道：明线、对称电缆、同轴电缆信号无失真条件： 1.具有线性相位(相频特性为通过原点的直线)2.幅频响应为常数S信道容量：Ct 二 B log2（l + S）nb/s第五章模拟调制系统调制框图带宽BAMB 二 2 fAM mDSBB 二 2 fDSB mSSBgw〕 ■r―HBSSB 二 fmFM4 vcoB 二 2?m +1） fFM f m二 2?Af + f ）m（直接调频法：频偏大，稳定性差）调频指数:NBFM调制器上 卜倍频nl啦一人¥；cbs 2 叭BPF倍频也 -+ X pg*一载频：fcLPFLPFBPFGGDS2B1微分LPF微分鮫器BPF/i 限 幅器SoSoNoNoSiSiNiNi大 值02解调抗噪声性能SSB非相干解调（包络检波）相干解调全洋波同左，最2/3）—m 2（t）2n B0 DSBm 2（t）4丄n B4 0 DSBm 2（t）4n B0 SSB1 m 2（t）16FM制度增益AMn B0 AMm 2（t）n B0 AM丄n B4 0 SSB对NBFM和WBFM都适用，不需同步信号，应用范围广仅适用于NBFM，须同步信号，应用范围窄A 2 + m 2（t）m2?t）A2 + m 2?t）0"BPF叫〔r）阿姆斯特朗法，先倍频，再混频，再倍频抗噪声性能（可靠性）WBFM>DSB>SSB>VSB>AM频带利用率（有效性）SSB>VSB>DSB=AM>FM带宽SSB

双相码0码用01表示，1码用10表示常用码型奈奎斯特第一准则（无码间串扰条件）:T为H如孚）二1;其中1 °1 < Tsis S部分响应（提高频带利用率）：人为的，有规律的在码元抽样时刻 引入码间串扰，并在接收端判决前加以消除，从而达到改善频谱特 性，压缩传输频带，并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度 的要求时域均衡（消除码间串扰）横向滤波器设计：yk 二另 Citi （"PS：i=-Nyk等于以xk为中心左右取共2N+1个第九章模拟信号的数字传输 题型：13折线法编码译码13折线法：不均匀分8段，每段均匀分16份最小量化间隔等于总体的1/2048,称为量化单位第1段的1份 对于码 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7：C1：表示电压极性；C2 C3 C4:表示段落码；确定时列表格逐次比较确定C4 C5 C6 C7:表示段内码，可用［16 （x-段始值）/ （段末值-段始值）］ 取整表示量化电平取所属区间白勺中间值段落序号段落码C2 C3 C4段落范围（）10000~16200116~32301032~64401164~1285100128~2566101256~5127110512~102481111024~2048元素镜像后分别与C-N至CN相乘，然后再相加。

设计要求（y中只有y0=1,其余全为0）：例如xxxC0y0-1-2-1-1[x1x0x -1][C ]=0= [1]=[y ]0」xxxC0y21011D —1萨.峰值失真：为|y0 k—-gyk|k丰0带宽B噪声功率b n信号功率（a为信号幅 度）信噪比r非相干（包络）解调误码率Pe相干解调误码率Pi e2ASKB = 2 f 二 2 R2 ASK s Bn B0a 2/2a2 /(2b2)ne-r 42e-r 4J兀r2FSKB =1 f - f 1 + 2 f2 FSK 2 1 sn 2 f0 sa 2/2a2 /(2b2)ne-r 22$e-r： 2J 2兀r第七章 数字带通传输系统I撮蔼辭fl逸划开关斑）调制模拟调制法2ASK乘法器2FSK相加器虑鬲黑£1* MJI -Xi2PSK2DPSKcas^r礦相7^7换*乘法器心朋(0T诃型变按键控法开关电路rcoe^t(1KKKU®」开2PSKB = 2 f = 2 R2 PSK s Bn Ba 2/2a2 /(2b 2)ne - r2j兀r2DPSKB = 2 f = 2 R2 DPSK s Bn Ba 2/2a2 /(2b 2)n相干解调（极性 比较法）Pee - r5 r差分相干解调（相位比较法）e - r各模拟调制系统性能比较:先擬楼流抽样利按BPF村乘器LPF相干解调（同步检测法）包络检披 器]抽样判决 器也络检波 器tBPF fl相乘器$LPFTcftffii./相乘器t，LPFfzBPF抽样判迪抽样判决側氏变换BPF相乘器LPb器器频带宽度（有效性）2ASK=2PSK=2DPSK<2FSK*越小越好误码率（可靠性）2PSK＜2DPSK（同步检测）＜ 2DPSK（差分相干）＜2FSK（相干）＜2FSK（包络）＜2ASK（相干）＜2ASK （包络）*越小越好第十章 数字信号的最佳接收 匹配滤波器相关:输入信号s(t)冲击响应h(t)输出信号s/t)最佳接收滤波器特性H(t)s (t)h(t) = s(T 一 t)ss (t)二 h(t)*s(t)二 r s(t-t)s(T -T)dTO -8 s二 R(t - T)s*卷积运算H (f) = S *( f )e - j 2叫。