平行四边形的性质第2课时.ppt

林街乡中学林街乡中学 袁德仙袁德仙2.平行四边形的性质：平行四边形的性质：1.两组对边分别两组对边分别 的四边形叫做平行四边的四边形叫做平行四边形1)平行四边形的对边平行四边形的对边 (2)平行四边形的对角平行四边形的对角 3.平行四边形性质的推论：平行四边形性质的推论：(1)夹在两条平行线间的平行线段夹在两条平行线间的平行线段(2)平行线之间的距离平行线之间的距离平行平行相等相等相等相等相等相等处处相等处处相等ABCD AB=CD AD=BC∠∠A=∠∠C ∠∠B=∠∠D在 ABCD中oABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BD有什么关系？有什么关系？ 如图，□ ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？ABCDO在在 □ ABCD中，中，∵∵ AD∥∥BC∴∴ ∠∠DAO= ∠∠ BCO.又又 AD=BC, ∠∠ AOD= ∠∠ COB∴∴ △△OAD ≌ ≌ △△OCB. （（AAS））∴∴ OA=OC, OD=OB.性质性质3：：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分．．如图，在如图，在□ABCD中，对角线中，对角线AC、、BD交于点交于点O，， 则则AO=CO, ,BO= =DO．．推理格式：推理格式：∵∵四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，∴∴ AO=CO, ,BO= =DO．．ABCDO  如图，在如图，在 ABCD中中， AC与BD交于点O， OA=12cm, OB=19cm, 则则AC= cm，，BD= cmC CB BO OD DA A2438在在 ABCD中中，AC=24cm，，BD=38cm, AD=28cm，则，则△ △ OBC的周长为的周长为 cm变形变形1 1 59C △ △ OBC=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm)在在 ABCD中中，AB=20cm，，AD=28cm, 则则△ △ AOD与与△ △ ABO的周长差为的周长差为 cm变形变形2 2 8C CB BO OD DA A∵∵ ABCD　　　　∴∴OB=OD ∴∴ C △ △AOD- C △ △ABo =(AD+OD+OA)-(AB+OB+OA) =AD-AB=8(cm)ABCDO 四个三角形△AOD、△AOB、△BOC、△COD的面积相等吗？平行四边形的性质平行四边形的性质边边：：角角：：对角线对角线：：平行四边形的对边平行且平行四边形的对边平行且相等相等平行四边形的对角相等，平行四边形的对角相等，邻角互补邻角互补平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 例3 已知：如图，□ ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC,AB=3,AD=5,求BD的长.DABCO解解 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ BC=AD=5. ∵ AB⊥AC, ∴ △ABC是直角三角形. ∴ AC= = =4, AO= AC=2. ∴ BO= = = . ∴ BD=2BO=2 .3535 2. □ ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系，为什么？BADCO 相等相等归纳小结：•平行四边形的概念是什么？有哪些性质？。