高中数学北师大版选修-第二章《抛物线》第一课时教案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案抛物线及其标准方程1. 教学目标学问与技能 ： ① 懂得抛物线的定义，明确 p 的几何意义② 把握抛物线的四种标准方程的形式与图形③ 会运用抛物线的定义及其标准方程等学问解决抛物线的基本问题过程与方法 ：通过“试验”、“观看”、“摸索”、“探究”与“合作沟通”等一系列教学活动，获得学问与技能，进一步感受坐标法及数形结合的思想方法情感态度与价值观 ：通过试验与观看、 信息搜集与处理、表达与沟通等探究活动，进一步培育同学善于观看、勇于探究的精神，激发同学积极主动的参加数学学习活动，使同学愿学、 乐学2. 教学重点、难点教学重点：抛物线的定义及其标准方程教学难点：抛物线的概念的形成及标准方程的构建3. 教学方法和手段教学方法：以多媒体课件为依靠，采纳“引导探究式”的教学方法 教学手段：将常规的教学手段与现代化的多媒体帮助教学手段相结合4. 教学过程（一） 创设情境、引发探究问题： 前面我们已经探究过，平面内与一个定点 F 的距离和一条定直线 l 的距离的比是常数e（e>0）的点的轨迹是什么？（引导同学回忆椭圆的例 6 和双曲线中的例 5，归纳出一般的结论）当 0＜e＜ 1 时是椭圆。

当 e＞ 1 时是双曲线 .诱发探究： 当 e=1 时，轨迹又是什么曲线了？（引导同学作图分析，从而引出“点 F 与直线 l 的位置关系”的问题）（二）试验观看、实现构建探究 1 点 F 与直线 l 的位置关系（ 1）点 F 在直线 l 上 l F可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案（引导同学求出动点的轨迹）点 F 的轨迹是过点 F 且与直线 l 垂直的直线M F（ 2）点 F 不在直线 l 上用《几何画板》演示，观看点 M的轨迹 l H2. 观看曲线的动态形成过程 , 你能发觉点 M的轨迹是一条什么曲线吗？ 〔 同学会猜想到轨迹是抛物线 〕23. 假如曲线是抛物线，只要适当建立平面直角坐标系，就可以得到形如 y=ax ＋bx+c〔a ≠0〕的轨迹方程，是否真是这样了？（在同学摸索的基础上引导同学先求出点 M的轨迹方程。

）4. 如何建立坐标系求点 M的轨迹方程？（师生探讨建系的不同方案， 让同学依据建立的坐标系试推导轨迹方程， 然后用投影仪展现依据详细情形也可以下面方案为例和同学共同进行推导）解：取经过点 Ｆ 且垂直于直线 l 的直线为ｙ轴，垂足为 Ｋ，并使原点与线段 ＫＦ 的中点重可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结合，建立平面直角坐标系p令｜ KF｜ =p〔p>0 〕 就 F〔 ０， 2yp〕 ，直线 l ： y=－ 2 F·o xK l可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结设动点 M〔x,y〕, 点 M到直线 l 的距离为 d可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结p就 |MF|=d 即 x2 + 〔y －2p〕 2 =| y+ |2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结化简得 x2－2py=0 （p>0〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结留意到方程可化为： y=12p x2 〔p>0 〕 ，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结与我们中学所学的二次函数的解析式形式一样。

可见点 M的轨迹是顶点为 （0，0），开口向上的抛物线可见平面内与一个定点 F 的距离和一条定直线 l 的距离的比是常数 1 的点的轨迹是抛物线一. 定义：平面内到一个定点 F 和一条定直线 l 距离相等的点的轨迹是抛物线 定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线 （板书）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案二．抛物线的标准方程与椭圆和双曲线类似，我们将这样的方程叫做抛物线的标准方程抛物线的标准方程： x2=2py 〔p>0〕 yp抛物线焦点是 F（ 0, 2 ）， F·o xp准线方程是 y = － 2 板书） l（三）同伴合作、彼此共享合作沟通： 椭圆和双曲线的标准方程都有两类，抛物线的标准方程应当有几类？在抛物线标准方程中 p 值的意义是什么？在标准方程中如何确定图形的位置与方程的对应？同桌之间相互沟通。

最终将结果填入下表图形 标准方程 焦点 准线yy 2=2px p p可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结o F· x〔p>0〕F〔 2 ,0〕 x= －2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结yF· oy 2= － 2pxx 〔p>0〕p pF〔 － 2 ,0〕 x= 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结yp px 2=2pyF·可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结o x 〔p>0〕F〔0,2 〕 y= －2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结y可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结o x 2= － 2pyxF· 〔p>0〕F〔0, －p2〕 y= p 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（四）练习感悟、巩固新知练习感悟： A 组：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案①已知抛物线的焦点坐标是 F（ 0，－ 2），就它的标准方程为 。

②准线方程是 x= － 4 的抛物线的标准方程为 ③焦点在直线 y=2x+1 上的抛物线的标准方程为 ④焦点到准线的距离是 2 且焦点在 x 轴上的抛物线的标准方程为（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2A. y 4 x B.2y 4 x C.2y 2x D.2y 4 x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结B 组:①已知抛物线的标准方程是 y2=6x，就它的焦点坐标为 、准线方程为 ②抛物线 y=ax2〔a ≠0〕 的焦点坐标为 ，准线方程为 C组:可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结①在平面直角坐标系 xOy 中，如抛物线 y 24x 上的点 P 到该抛物线的焦点的距离为 6，就可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结点 P 的横坐标 x 〔 五〕 归纳小结、完善结构（老师引导同学归纳小结本节课的所学、所思、所悟、所疑、所惑，帮忙同学揭示、归纳出那些同学看不到的无形的东西 ）本节课的主要学习内容：(1) 抛物线的定义及其标准方程2) 抛物线的焦点坐标、准线方程和 p 的几何意义。

3) 抛物线的定义及其标准方程的应用六）布置作业、检验成效作业：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1. 习 题 2.3A 组 第 1 题2. 求以下抛物线的焦点坐标和标准方程 （ 1） 4x2 3y0 （ 2）y2 6 x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3. 抛物线y2 2 px〔 p0〕 上一点 M到焦点 F 的距离， | MF| 2 p ，求点 M的坐标可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结板书设计（略）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载。