高中函数的常见类型（2022年整理）.pdf
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1 高中函数的常见类型 高中数学中的六大类函数及其定义： 1.一次函数：在某一个变化过程中,设有两个变量 x 和 y,如果可以写成 y=kx+b(k 为一次项系数0,k0,b 为常数,),那么我们就说 y 是 x 的一次函数,其中 x 是自变量,y 是因变量. 2.二次函数：在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为 y=ax +bx+c.二次函数的图像是一条对称轴平行或重合于 y 轴的抛物线. 二次函数表达式 y=ax +bx+c 的定义是一个二次多项式. 3.指数函数：一般地,形如 y=ax(a0 且 a1)(xR)的函数叫做指数函数.也就是说以指数为自变量,幂为因变量,底数为常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种.可以扩展定义为 R 2 4.对数函数： 一般地,如果ax=N （a0,且a1） ,那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以 a 为底 N 的对数,其中 a 叫做对数的底数,N 叫做真数. 5.幂函数：一般地,形如 y=xa(a 为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数 y=x0y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/xy=x0 时 x0）等都是幂函数. 6.三角函数：三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
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