传热学第五章_对流换热原理－.ppt

§5-9 自然对流换热及其实验关联式,自然对流机理：流场温度分布不均匀导致的密度不均匀，在重力场作用下产生的流体运动过程自然对流换热机理：流体与固体壁面之间因温度不同引起的自然对流时发生的热量交换过程1. 竖板 2. 水平管 3. 水平板 4. 竖直夹层 5. 横圆管内侧,例: (1)室内供暖器与空气之间的换热；(2)冷冻装置盘管对周围空气的散热；(3) 建筑墙壁的散热等1 大空间自然对流换热,1-1 流动机理和换热特征,机理：流体受浮升力与粘滞力 联合作用的结果自然对流边界层形式：（1）层流边界层；（2）湍流边界层,决定自然对流形式的参数是壁面与流体的温度差和流体的物理性质基础研究发现，在壁面热流或壁面温度保持恒定的情况下，当流动达到旺盛湍流时，局部对流换热系数将保持不变下面以竖直平板在空气中的自然冷却过程为例进行流动与换热特征分析在垂直于壁面的方向上流体的速度从壁面处的uw=0，逐步增大到最大值umax，再往后又逐步减小到u∞=0这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升方向（图中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以称之为自然对流的速度边界层与速度边界层同时存在的还有温度发生显著变化的薄层，也就是温度从tw逐步变化到环境温度t∞热边界层。

热边界层的厚度也是随着流动方向上尺寸(x)的增大而逐渐增大，因而竖直平板的换热性能也就会从平板底部开始随着x的增大而逐渐减弱注意：边界层内速度分布的特点为中间大，两头小其原因是：在壁面上，由于粘性作用，速度为零，而在边界层外，由于无温度梯度，浮生力为零，从而速度也为零从竖直平板的底部开始发展的自然对流边界层，除边界层厚度逐步增大之外，其边界层中的惯性力相对于黏性力也会逐步增大，从而导致边界层中的流动失去稳定，而使流动由层流变化到紊流如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲准则雷诺数Re一样，自然对流边界层从层流变为紊流也取决于一个无量纲准则格拉晓夫数Gr1-2 竖板自然对流换热的微分方程组,大空间条件下竖板的自然对流换热是属于边界层流动换热类型前面推导的边界层流动换热微分方程组在这里同样适用自然对流换热的 微分方程组为：,,式中,动量方程中的压力梯度项，按其在y方向上变化的特征，在边界层外部可以求得为,于是动量方程变为,另外，引入体积膨胀系数 ，使方程中的密度差可转化用温度差来表示，即,对于理想气体，体积膨胀系数为其绝对温度值的倒数，即β=1/T由,得,则换热微分方程组可改写为,显然，动量方程与能量方程互为耦合，必须联合求解。

采用前面介绍的相似分析办法，引入变量参考值，将方程组无量纲化引入变量参考值（无量纲标尺），如竖板高度L、特征流速ua、温度差 等，得相关的无量纲变量,把上述无量纲变量代入微分方程组，得新的无量纲化的竖板自然对流换热微分方程组为：,1-3 相似性讨论,其物理意义反映了流体温差引起的浮升力导致的自然对流流场中的流体惯性力与其黏性力之间的对比关系引入无量纲数,进一步简化后可得,,,1-4 垂直表面上的层流自然对流 换热分析解,引入相似变量,和流函数,其中，局部葛拉晓夫数为,,,,则可分析求解得到垂直表面上层流自然对流换热的局部换热系数关联式为,,而长为L的对流表面平均对流换热系数关联式为,,其中，不同Pr数下g(Pr)的数值可参照下表选取,实验研究发现，当Gr109时，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态1-5 大空间自然对流换热的实验关联式,一般形式：,,定性温度一般取为tm=(tw+t∞)/2对竖板或竖管（圆柱体），特征尺寸取为板（管）高；对于水平放置的圆管（横圆柱体），特征尺寸取外直径针对于不同的自然对流换热问题c、n有不同取值（表5－12）,（1）竖板（或垂直平壁）,,上式同时适用于等热流表面和等壁温表面。

但对于常热流壁面，应取壁面长度一半处的温度与流体温度之差作为计算温差限制条件：10-1 RaL 1012,式中，RaL为雷利数，,,对于层流流动，精度稍高的经验式为,,,限制条件：0 RaL 109,（2）长的水平圆柱,,限制条件：10-5 Rad 1012,上式可简化为,,C,n 之值可依下表选取,（3-A）常壁温条件下水平板的自然对流换热,适用于：105 Rad 107,（1）热面朝上或冷面朝下情况,,或,,适用于：107 Rad 1010,（2）热面朝下或冷面朝上情况,,适用于：105 Rad 1011,上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，定型尺寸取：对于矩形表面取两个边长的平均值，非规则表面取为面积与周长之比，圆盘取0.9D .,（3-B）常热流密度边界条件下水平板的自然对流换热,适用于：6.37105 Gr* 1.12 108,（a）热面朝上或冷面朝下情况,,,（b）热面朝下或冷面朝上情况,,适用于：6.37105 Gr* 1.12108,上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，特征尺寸对于矩形表面取短边，对非规则表面则取为面积与周长之比 .,其中，,（c）竖壁常热流条件下的自然对流层流换热,局部换热关联式为,,适用范围：105 Grx* 1011,上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，特征尺寸取为高度x.,注意：研究发现，无论是常壁温或常热流，自然对流湍流换热时，其表面传热系数是个与特征（定型）尺寸无关的常量。

该现象称为自模化现象另外，对于空气在横圆柱外的自然对流换热，有,,定性温度取为壁面与无穷远处流体温度的平均值，适用范围为：Gr=10-61.31013,2 有限空间自然对流换热,有些自然对流换热过程受到固体表面的限制而形成受限空间中的自然对流换热 有限空间中的自然对流换热问题是热壁和冷壁间两个自然对流过程的组合公式中准则的定性温度为 ，特征长度为①竖夹层 （垂直夹层),恒壁温条件下空气在竖夹层中自然对流换热的准则关系式为：,对于h/较大的情况，也可采用下述推荐经验公式,适用条件为：10h/40, 1 Pr 2104 ,104 Ra 107,或者，采用以下经验公式,,适用于：10 h/ 40, 1 Pr 20 , 106 Ra 109,注意两种特殊情况：,(a): 夹层厚度与高度之比/h较大（ /h 0.3），此时夹层中的有限空间换热问题可依照无限空间自然对流换热问题处理；,(b): 夹层厚度很小，两壁的温差不大当GrPr2000时，此时夹层中的换热问题可视为纯气体导热问题；,② 水平夹层,(a) 热面在上此时冷热面之间不发生流动，可转化为纯导热问题处理；,(b) 热面在下。

当GrPr 1700时，应按下述推荐的经验公式计算,,,,,,,公式中准则的定性温度为,③ 倾斜夹层（应用于太阳能集热器）,推荐的经验关联式为,,,,,,,适用于,适用范围,适用条件,④水平环缝（同心圆柱体）,单位长度圆柱表面的传热速率,,e为有效导热系数,,这里，Rac 为,,,L为同心圆柱间隙，L=(do-di)/2,适用范围：102≤Rac≤107,或者采用下式计算,适用范围,例1：试求四柱型散热器的表面自然对流换热系数已知高度h=732mm，表面温度tw=86℃, 室温tf=18 ℃分析：定性温度为tm=(tw+tf)/2=52℃, 查表得Pr=0.697, =0.0284W/m℃, =18.110-6, =1/T=1/(273+52)=3.0810-3,则,,于是,,对于无限大空间竖壁的自然对流换热,可选择,,或者,计算如选择(a)式计算，查表5-12，得C=0.59,n=1/4,(a),(b),则得,,所以,,例2：水平放置的0.1m外径的高压蒸汽管道横穿过一个大房间，房间的壁面和空气的温度都是23℃, 若管的外表面温度为165℃，辐射率=0.5，试估计单位管长的热损失。

分析：定性温度为tm=(tw+tf)/2=94℃, 查表得Pr=0.697, =0.0313W/mK, =22.810-6m2/s, a=32.810-6m2/s, =1/T=1/(273+94)=2.72510-3 (1/K),总热损,,对于长圆柱体,这里，,,于是得,,因此,,则,,,即,例3 热电厂中有一水平放置的蒸汽管道，保温层外径为400mm ,壁温tw为50℃，周围空气的温度t0为20℃试计算蒸汽管道外壁面的对流散热损失这是一个自然对流换热问题特征温度为,按此温度从附录中查得空气的物性参数值为,=16.58x10-6m2/s, λ=2.72x102W/m.k, Pr=0.7,分析：,则得,查表5-12,得:c=0.48,n=1/4,单位管长的对流散热损失为,于是,Exe: 5-61, 5-65, 5-69, 5-70, 5-85,。