最新人教版新课标九上数学21.3.1传播问题、循环问题和数字问题课件.pptx

21.3.1,传播问题、循环问题和数字问题,九年级上,人教版,学习目标,新课引入,新知学习,课堂小结,1,2,3,4,1.,能正确分析实际问题中的数量关系,.,2.,能,根据实际问题中的等量关系,列出一元二次方程解决相关实际,问题,.,学习目标,重点,难点,1.,根据所学知识解决下面的问题：,一个直角三角形的两条直角边的和是14 cm，面积是24 cm,2,.求两条直角边的长.,解：设直角三角形的一条边长为,x,cm,，则另一条边长为,(14-,x,)cm.,由题意得：,所以,x,2,-14,x,+48=0,解得,x,1,=6,，,x,2,=8,答：两条直角边分别为,6cm,和,8cm.,新课引入,一条边长为,x,，则另一条边长为,(14-,x,),2.,你能总结出,列一元二次方程解应用题的步骤吗？,审题,设出未知数,找等量关系,列方程 解方程,验根,解答,一,传播问题,有一人患了流感，经过两轮传染后共有,121,人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,分析：,设每轮传染中平均一个人传染了,x,个人,.,探究,1,新知学习,第,2,轮,1,2,x,第,1,轮传染的人数为,x+,1,第,2,轮传染后,的人数为,x,(,x+,1),第,1,轮,传染源,传染源,第一轮,+,第二轮,=121,解：,设每轮传染中平均一个人传染了,x,个人,.,由题意得：,x,+1+,x,(,x,+1)=121,所以,1+,x,2,+2,x=,121,整理得：,(,x,+1),2,=121,解得：,x,1,=10,，,x,2,=-12(,舍去,),答：每轮,传染中平均一个人传染了,10,个人,.,人数不能为负,根据示意图，列表如下：,传染源人数,第,1,轮传染后的人数,第,2,轮传染后的人数,1+,x,=(1+,x,),1,1+,x,+,x,(1+,x,)=(1+,x,),2,1,归纳,那么第三轮、第四轮、第五轮传染的后的人数又是怎样的呢？,第,3,轮传染后的人数：,第,4,轮传染后的人数：,第,5,轮传染后的人数：,.,(1+,x,),2,+,x,(1+,x,),2,=(1+,x,),3,(1+,x,),3,+,x,(1+,x,),3,=(1+,x,),4,(1+,x,),4,+,x,(1+,x,),4,=(1+,x,),5,第,2,轮传染后的总人数,第,3,轮传染的人数,观察上面的式子你发现了什么？并回答,n,轮传染后有多少人患流感,?,思考,发现了是第几轮传染后的人数就是,(1+,x,),的几次方,所以第,n,轮传染后的人数就是,(1+,x,),n,人,.,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？,解：每个支干长出,x,个小分支.,列方程,1+,x,+,x x,=91.,解方程，得,x,1,=9,，,x,2,=-10,（不合题意，舍去）,.,答：每个支干长出9个小分支.,探究,2,只有,1,个主干,1,个主干产生,x,个支干,1,个支干产生,x,个小分支，所以,x,个支干会产生,(,x,x,),个小分支,主干,+,支干,+,小分支,=,91,二,循环问题,例,学校组织了一次篮球单循环比赛,(,每两队之间都进行了一次比赛,),共进行了,15,场比赛,那么有几个球队参加了这次比赛？,甲队,其他参赛队,每个队要和其他,(,n,-1),个队比赛一场,.,两个队之间只需要比赛一场,“,单循环,”,问题公式,所以,n,个队,共有,场,比赛,.,1,2,(,n,-1),例,学校组织了一次篮球单循环比赛,(,每两队之间都进行了一次比赛,),共进行了,15,场比赛,那么有几个球队参加了这次比赛？,解：设有,n,个球队参加了这次比赛,.,由题意,得,=15.,解得,n,1,=6,，,n,2,=-5,（不合题意，舍去）,答：有,6,个球队参加了这次比赛,.,1.,某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为多少？,思考,分析：,每个队要和其他,(,n,-1),个队比赛一场，,两个队之间需要比赛,2,场,“,双,循环,”,问题公式,，,所以,n,个队共有,n,(,n,-1)场比赛,解：设九年级班级的个数为,n,，则：,n,(,n,-1),=12,解得,n,1,=4,，,n,2,=-3(,不合题意，舍去,),答：九年级班级的个数为,4,个,班级个数不能为负,1.,参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，参加聚会的人数为是（,）,A.4人,B.5人,C.6人,D.7人,B,针对训练,三,数字问题,例,有一个两位数等于其各位数字之积的,3,倍，其十位数字比个位数字小,2,，求这个两位数,.,解：,设这个两位数的个位数字为,x,，则十位数字为,(,x,2),，这个两位数字是,10(,x,2)+,x,.,根据题意，得,10(,x,2)+,x,=3,x,(,x,2),整理，得,3,x,2,17,x,+20=0,解得，,x,1,=4,x,2,=(,不合题意，舍去,),当,x,=4,时，,x,2=2,，,这个两位数是,24.,已知两个相邻奇数的积是195，则较大的一个奇数是多少？,解：设较大的奇数为,x,，则较小的奇数为,(,x,-2).,由题意得：,x,(,x-,2)=195,解得：,x,1,=15,，,x,2,=-13(,不符合题意，舍去,),所以较大的一个奇数是,15,思考,随堂练习,1.,某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染,x,台电脑.,则(1+,x,),2,=81，解得,x,1,=8,x,2,=10(舍).,(1+8),3,=729(台).,答：每轮感染中平均一台电脑会感染 8 台电脑，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会超过 700 台，达到 729 台.,2.,有一个两位数,，,十位数字比个位数字大3,，,而此两位数比这两个数字之积的二倍多5,，,求这个两位数.,解:设两位数的个位数字为,x,，,则十位数字为(,x,3).,根据题意,，,得2,x,(,x,+,3),+,5,=,10(,x,+,3),+,x,，,解得,x,5或,x,-,2.5(舍去),x,38.,答:这个两位数为85.,课堂小结,一元二次方程解应用题,审题、设元（未知数）、列方程、解方程、检验、作答,.,要检验根的合理性,.,传播问题,数量关系：（,a,n,为第,n,轮传播后的量，,x,为传播速度）,a,1,=,传播前的量,（,1+,x,）,a,2,=,a,1,（,1+,x,）,=,传播前的量,（,1+,x,）,2,a,n,=,传播前的量,（,1+,x,）,n,数字问题,循环,关键要设数位上的数字，要准确地表示出原数,.,单循环：,双循环：,n,(,n,-1),步骤,类型,对应巩固练习见,基础题与中考新考法,。