53不对称短路时短路点电流和电压的分析及.docx

第 5 章 电力系统不对称短路的计算分析5.1 基本认识5.2 元件的序阻抗及系统序网络的拟制及化简5.3 不对称短路时短路点电流和电压的分析及计算前言：1. 不对称短路时短路点的电流和电压出现不对称，短路点电流和电压的 计算关键是求出其中一相的各序电流、电压分量2. 各序电流、电压分量分量的计算方法：I解析 一解方程：上述5・1中三序网的基本式+三个补充方程（据不同类短路型的边界条件列出——繁，不用复合序网 将三个序网适当连接 组成复合序网法，求各序电流、电压（该法易记，方便，故广泛用——实际上是由解析法推导出的）3. 何谓“复合序网'——将三个序网适当连接，体现 a 相各序电流、电 压关系的网络图4. 设对短路点各序网络图以简化到最简单的形式（见下图）——且表达形式有三种正序网表达3表达1表达 2 表达3、 复合序网图及相量图（一）单相接地f⑴（如下图所示）aa 相——故障相，特殊相bc 相——非故障相分析：—E +a边界条件：I（i）二 I ⑴二 0 bcU⑴二0 a据对称分量法,得111（1）= （/⑴ + al ⑴ + a 2 I（i）） = I（i）= I（i）= I（i）a13 a b c 3 a a 2 a0——即三序电流相等U（i）= U（i）+ U（i）+ U（i）= 0a ai a 2 a 0三序电流、电压可用下图 5-30 体现，称为复合序网。

Eal+a 2+jXa 0mo+ua 0ualua 2jX 2jX 2工 mx图 5-30 f(1 复合序网注：(1) 复合序网，体现了三序电流、电压的关系I⑴=I⑴=I⑴a1 a 2 a0U⑴+ U⑴+ U⑴=0a1 a 2 a0(2) 由复合序网,可直接写出短路点 f(1) 的各序电流、电压■EI ⑴=-… —a — = I(1) = I (1)a1 j (X y + X y + X y ) a 2 a 01 乙 2 y 3 yU (1) = Ea1 aj X1X=-(U(1)+ U(1))a 2 a0U(1)= 0 - jI(1)x ya 2 a 2 2yU (1) = 0 - jI (1) X ya 0 a 0 0y3)短路点故障相电流I (1) = I (1) +1 (1) +1 (1) = 3I (1) a a1 a 2 a0 a1即为正序电流I (1)a1的3倍2.相量图（设I(l) = I (1) Z0o )a1 a1注：（1）由相量图可见，短路点:■故障相电压Ua1=0非故障相电压U （1） = U （1）,但相位差＜ 120 obc（2）作相量图方法I (1) = 3I (1) a a1• •I (1) = I (1) = 0bcA 先作各相各序分量B 再作各相 U、I 相量（二）两相短路f⑵b,cbc 相——故障相（如下图所示）a 相——非故障相，特殊相分析：—E +a边界条件：1(2)二 0aI (2)二一1(2)bcU (2) — U (2)二 0 bc据对称分量法,得I ⑵=0,U ⑵=0a 0 a 0无零序网）I⑵=一 I⑵a1 a 2U (2) = U (2)a1 a 2三序电流、电压可用下图 5-31 体现，称为复合序网。

图 5-31 f(2) 合序网注：(1)复合序网，体现了三序电流、电压的下列关系I (2) = 一 I (2)a1 a 2U (2) =U (2)a1 a 2无零序电流、电压(2) 由复合序网,可直接写出短路点 f(2) 的各序电流、电压I (2) = a1= 一 I (2)a2U (2) =U (2)a1 a 2= 0 一 jI (2)Xa2(3) 短路点故障相电流• • • •I⑵ =一 I⑵ =a 21⑵ + al⑵ b c a 1 a 2• •= a2I (2) 一 aI (2)I ( 2)即为正序电流al的朽倍a1 a1= (a2 一 a)I (2)a1=/31 ⑵alI⑵2.相量图（设 a1=I ⑵ ZO o)a1注：（1）由相量图可见，短路点:非故障相电压U⑵=2U⑵a a1I (2) = O a故障相电压U (2)bU (2)c-1 U (2)2aI (2) = — I (2)bc且I⑵=I⑵=；3.I⑵ b c 、 al2）作相量图方法:A 先作各相各序分量B 再作各相 U 、I 相量（三）两相接地短路f （1,1）（如下图所示）b,ca 相——非故障相，特殊相bc 相——故障相分析：—E +a边界条件：U（1,1）二0bU（1,1）二 0c1（1,1）二 0a据对称分量法,得：U（i,i）= U（i,i）= U（i,i）a1 a 2 a0即三序电压相等• • •I（1,1）+ I（i,i）+1（1,1）= 0a1 a 2 a0即三序电流相量和等于0三序电流、电压可用下图 5-32 体现，称为复合序网。

图5-33 f（i, i）复合序网注：(1)复合序网，体现了三序电流、电压的下列关系U(1,1)= U(1,1)= U(1,1)a1 a 2 a0• • •I (1,1) +1 (1,1) +1 (1,1) = 0a1 a 2 a0(2)由复合序网，可直接写出短路点f(i，i)点的各序电流、电压i EI(1) = aa1 j (X y + X y // X y )1y 2y 0yI (1,1)二一 I (1,1)a 2 a1X X 0 yX y + X y2y 0yI (1,1)二一 I (1,1)a 2 a1X 一 X2 三"X~+ X~2乙 0乙U (1,1) = U (1,1) = U (1,1) = 0 一 ji(□)X ya1 a 2 a 0 a 0 0y3）短路点故障相电流・ ・ ・ ・I(1,1)= a 21(1,1)+ al(1,1)+1(1,1)b a1 a 2 a 0=I(1,1)(a 2 - 2乙 oV)a1 X2v + X voI (1,1) = aI (1,1) + a2I (1,1) + I (1,1)c a1 a 2 a o=I(1,1)(aa1X v + a2 X v2v ov )2v + X vo绝对值X v X v—X 1 - 2 V 0 V X I (1,1)(X 2V+ X oV)2 a12.相量图（设也二绞z°0）注：（1）由相量图可见，短路点:故障相电压U（i,i）= U（i,i）= 0 I（1‘1）二 I（1‘1）b c b c• •非故障相电压Uai）二3Uai,i） 1阳）=0（2）作相量图方法A 先作各相各序分量B 再作各相 U、I 相量二、短路点正序电流及故障相电流绝对值通式 1. 正序电流iEI ( n) a1附加电抗表7 — 3 简单短路时的Z (n)和m(n)A短路类型f (n)Z (n)Am (n)单相短路/(1)Z 2工+Z 0工3两相短路f⑵Z 2工两相接地短路f (1,1)Z x Z' Z x Z2厶 0乙Z + Z2 Z 0 Z3 r I 1 - \ (Z + Z )22 s 0乞三相短路f⑶01式中，Z (n)表示附加阻抗，其值随短路的型式不同而不同，上角标(n)是代表短路类型的符号。

A式( 7—52)表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点每一相中加入附加电抗Z( n)而发生三相短路时的电流相等这个概念称为正序等效定贝UA2.故障相电流绝对值通式由以上分析，我们可以看出，短路电流绝对值与它正序分量的绝对值成正比，即：(n)=m (n ) Ia1式中，m (n)是比例系数，其值视短路的种类而异各种简单短路时的(n) 值见表 7－3三、任一时刻短路点故障相周期分量绝对值的简单计算。