大学物理教学课件：相对论1.ppt

大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础伽利略变换 相对性原理 12.1相对论基本原理 洛伦兹变换 12.2狭义相对论时空观 12.3 狭义相对论动力学基础 12.4第12章 狭义相对论基础Albert Einstein（1879 1955）大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础 相对论(1)伽利略变换伽利略变换 经典时空观经典时空观主要内容：狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础 1919世纪末，经典物理各分支都已形成完整的理论体系不世纪末，经典物理各分支都已形成完整的理论体系不少物理学家认为物理学已大功告成然而，就在少物理学家认为物理学已大功告成然而，就在1919世纪末世纪末2020世世纪初，实验上陆续发现一系列经典物理学难以解释的事实，如纪初，实验上陆续发现一系列经典物理学难以解释的事实，如迈克耳孙迈克耳孙- -莫雷实验，黑体辐射能谱、光电效应的规律、氢原莫雷实验，黑体辐射能谱、光电效应的规律、氢原子光谱的规律等都无法用经典理论去解释。

子光谱的规律等都无法用经典理论去解释前言 其实，上述实验研究已涉及到高速、微观领域，经典物理其实，上述实验研究已涉及到高速、微观领域，经典物理当然当然对此束手无策对此束手无策2020世纪初期，爱因斯坦建立了相对论；普世纪初期，爱因斯坦建立了相对论；普朗克提出量子假设，爱因斯坦提出光量子假设，玻尔把量子概朗克提出量子假设，爱因斯坦提出光量子假设，玻尔把量子概念应用于原子系统，使上述问题得到初步解决念应用于原子系统，使上述问题得到初步解决19231923年，德布年，德布罗意提出实物粒子也具有波动性的假设，此后短短几年，就建罗意提出实物粒子也具有波动性的假设，此后短短几年，就建立了应用于微观领域的理论体系立了应用于微观领域的理论体系量子力学量子力学 近代物理是相对近代物理是相对2020世纪以前的经典物理而言世纪以前的经典物理而言相对论相对论和和量量子力学子力学是近代物理学的两大理论支柱，是是近代物理学的两大理论支柱，是2020世纪高新技术的理世纪高新技术的理论基础本篇先介绍狭义相对论，然后介绍量子物理基础本篇先介绍狭义相对论，然后介绍量子物理基础大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础12.1 伽利略变换伽利略变换 力学相对性原理力学相对性原理12.1.1 12.1.1 伽利略变换伽利略变换 经典时空观经典时空观 在两个惯性系中考察同一物理事件两个惯性系： S系和 系 系相对S 系以速度u沿x正向匀速运动一物理事件： 两个惯性系的描述分别为： 质点到达 P 点（1 1）伽利略变换）伽利略变换大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础两个描述的关系称为两个描述的关系称为变换坐标原点重合。

逆变换正变换任意时刻t，两个描述的关系为上述两组方程称为上述两组方程称为 伽利略坐标变换式伽利略坐标变换式大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础（2 2）经典时空观）经典时空观首先即：时间间隔的测量是绝对的，与参考系运动无关时间间隔的测量是绝对的，与参考系运动无关伽利略坐标变换中默认了绝对时空伽利略坐标变换中默认了绝对时空其次即：即：空间两点距离的测量是绝对的，与参考系运动无关空间两点距离的测量是绝对的，与参考系运动无关 绝对的、真正的和数学的时间，就其本身而言，是永远均匀地流逝着，与任何外界事物无关 绝对的空间，就其本性而言，是与任何外界事物无关的，它永远不动、永远不变 牛牛 顿顿大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础12.1.2 力学力学相对性原理 伽利略伽利略关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话 舟行而不觉16321632年出版年出版大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础伽利略描述的种种现象表明： 一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律而言是完全等价的动的力学规律而言是完全等价的。

或或 力学规律对一切惯性系都是等价的力学规律对一切惯性系都是等价的 若以 和 分别表示同一质点在 和 系中的速度，伽利略坐标变换式对时间 t 求导，并考虑到 ，有或矢量式伽利略速度变换式大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础加速度变换：经典力学规律在伽利略变换下具有不变性即: 牛顿运动定律在伽利略变换下具有不变性牛顿运动定律在伽利略变换下具有不变性,换言之,对任何惯性系对任何惯性系, ,牛顿力学规律有相同形式牛顿力学规律有相同形式 力学相对性原理力学相对性原理大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础12.2 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 在宏观低速下,伽利略变换与力学相对性原理是一致的,利用牛顿力学规律和伽利略变换可以解决一切惯性系中的力学问题然而在涉及电磁现象,尤其是光的传播问题时,伽利略变换与力学相对性原理遇到了不可克服的困难 1919世纪中叶已形成了较严密的电磁场理论世纪中叶已形成了较严密的电磁场理论 麦克斯麦克斯韦韦( (MaxwellMaxwell) )电磁场电磁场理论。

理论问题问题: : 对不同的惯性系,电磁现象的基本规律形式是不是相同？12.2.1 12.2.1 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础但Maxwell电磁理论中，真空中的光速：用伽利略变换对电磁现象的基本规律用伽利略变换对电磁现象的基本规律麦克斯韦方程组进行麦克斯韦方程组进行变换变换, ,发现其形式并不相同发现其形式并不相同 此处,光速的值起决定性作用，若以c 表示在S系中测得的光在真空中的速度,以 表示在 系测得的光速.按伽利略变换,有 因为 与参考系无关,因此c 也应该与参考系无关.即在任何惯性系中测得的真空中的光速都应该是一样的 这个结论后来被许多精确的实验(最著名的实验是1887年迈克耳孙和莫雷做的实验)所证实 是修改麦克斯韦方程组还是修改伽利略变换是修改麦克斯韦方程组还是修改伽利略变换? ?大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础光或电磁波的运动不服从伽利略变换光或电磁波的运动不服从伽利略变换爱因斯坦对这个问题进行了深入的研究，于1905年发表了论动体的电动力学这篇著名的论文。

他在论文中提出了如下两个基本假设 狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理：（1 1）狭义相对性原理狭义相对性原理： （2 2）光速不变原理光速不变原理： 物理定律在所有惯性系中有相同的数学形式物理定律在所有惯性系中有相同的数学形式即所有惯性系都是等价的即所有惯性系都是等价的 在所有惯性系中,真空中的光速恒为c ,与光源或观察者的运动无关光速恒定，与伽利略速度变换相悖，电磁理论与力学相对性原光速恒定，与伽利略速度变换相悖，电磁理论与力学相对性原理出现了不协调理出现了不协调 大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础 假设假设(1)(1)可看作是力学相对性原理的推广可看作是力学相对性原理的推广不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关 假设（2）显然与伽利略变换不相容 伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空理论大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础系相对S系以速度u沿x正向运动12.2.2 12.2.2 洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换 时,两坐标系原点重合。

分别在 和 S 系中测量发生在P 点的同一物理事件洛伦兹得出同一事件洛伦兹得出同一事件P P的两组坐标的两组坐标之间的变换关系为之间的变换关系为大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础洛仑兹变换可简写成引入相对论因子洛仑兹变换表明:(1) 时间与空间不再独立, 而是相互关联即： 伽利略变换是洛伦兹变换在低速下的极限2) 低速情况下, 即 时， 洛仑兹变换 伽利略变换大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础12.2.3 洛伦兹洛伦兹速度变换式速度变换式大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础洛伦兹坐标变换式两边微分变换式两边微分, , 得得最后一式两边除前三式的两边得:大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础同理可得:写到一起:大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础设S系测得真空中的光速为c , 即 , 由伽利略变换, 系测得的光速为但由洛伦兹变换, 光对 系的速度仍为c . 因为 洛伦兹速度变换式与光速不变原理一致。

显然当u 远远小于c 时,洛伦兹速度变换式回到伽利略速度变换式大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础例例1.1. 一短跑选手在地面上用10s时间跑完100m的路程，求在另一个以0.6c的速度沿同一方向运动的参考系中，测得该选手跑过的路程和所用的时间解：解：两事件为到达到达起跑起跑由题意由题意大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础负号说明起跑在右，到达在左大学物理简明教程大学物理简明教程经典时空观 洛伦兹变换第12章 狭义相对论基础在 S 系中，B 的速率为 解：设地面为S 系，火箭A为 系 系相对于S系运动 例2.设有A、B两火箭相向运动，地面测得A、B的速度沿x轴方向各为 试求它们相对运动的速度 B B相对相对A A的速度就是的速度就是 中测得中测得B B的速度的速度这这这这就是就是B B相相对对对对A A 的速度同理可得的速度同理可得A A相相对对对对B B的速度的速度 此例说明：两个小于光速的速度合成小于光速此例说明：两个小于光速的速度合成小于光速。