奥数——操作问题.doc

操作问题操作问题知识要点知识要点实践操作题是给出一种操作方法，要求按此方法去做一件事，当然有两种可能性：一 是操作不成功，即按此操作方法不能完成这件事情，这得举出反例说明理由；二是操作 能成功，要给出具体的操作方法操作题是开放性的题目，具有一定的难度，我们应该 在深刻理解题意，认真分析思考的基础上，进行探索性解题 典例解析及同步练习典例解析及同步练习典例典例 1 1 有 10 枚棋子摆成下图，至少移动几枚棋子可以将图形倒过来？解析：要求移动最少的棋子，就要找到两个图形中共有的部分，然后将其余棋子移动， 两个图形中共有的部分如图因此只要将左图最下行的两枚线外棋子放到右图最上行线 外的两边，将左图第一行的一枚棋子放到右图最下面一行就可以了 举一反三训练举一反三训练 1、 你能将一个正方形切四刀然后拼成 5 个正方形吗？试试看？ 2、 有 10 只茶杯，杯口都朝上（用↑表示）摆在桌上每次操作将其中任意 3 只茶杯同 时翻转（杯口朝上的翻成杯口朝下的，杯口朝下的翻成杯口朝上） 至少需要几次这 样的操作，才能使这 10 只杯子全部变成杯口朝下（用↓表示）？请用↑和↓表示几 次操作的过程原来情况：↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ 3、 有 20 枚棋子。

在桌上摆成十字形，图中的棋子二甲摆成了很多正方形，至少拿掉几 枚棋子后，就一个正方形也摆不成了？拿掉棋子后的图形是怎样的？ 4、 王强画了一幅 9 块正方体搭成的立方图却被明明用橡皮擦去一部分你能使这幅 图复原吗？典例典例 2 2 有 9 个表面完全相同的零件，其中 8 个是一等品，只有一个是次品较轻现在 有一架天平，最少几次就可保证将次品找到？怎么称？解析：将 9 个零件分成三堆，一次将两堆分别放在天平两边，轻的一堆有次品，如果 一样重，则次品在剩下的一堆再将其中有次品的一堆中那 3 个零件中的两个分别放在 天平的两边，轻的那个是次品，如果一样重，剩下的那个是次品所以最少称两次就可 保证将次品找到举一反三训练举一反三训练 1、 有 27 个小球，其中 26 个球重量相等，1 个球较轻，现在有一架天平，最少称几次 可以保证找出轻球？ 2、 有 12 棵树苗要栽成 6 行，每行栽 4 棵，你会栽吗？请画出示意图 3、 某食堂买回 100 个鸡蛋，每袋装 10 个其中九袋里装的鸡蛋每个都是 50 克，另一 只袋里装的每个都是 40 克这十只袋子混在一起，只准称一次，就能找出哪一袋 每个鸡蛋是 40 克的，要怎样做？ 4、 一架大磅秤，少了个 20 千克的秤砣，它只能称 20 千克以下或者 40 千克以上的重 量。

有甲、乙、丙三位同学体重都超过了 20 千克但不到 40 千克怎样才能称出每 个人的体重？ 能力加强能力加强 1、 一幅扑克牌共 54 张，最上面的一张是红桃 K如果每次把最上面的 4 张牌移到最下 面而不改变它们的顺序及朝向，那么至少经过几次移动，红桃 K 才会再次出现在最 上面？ 2、 有 5 个砝码，它们的重量分别是 100 克、101 克、102 克、104 克、107 克，但外观 完全相同，无法看出轻重现有一台带指针的台秤它可以称出 300 克以内的物体 的重量怎样称 3 次就能找出重量为 100 克的砝码？请写出操作步骤 3、 两只水桶，一只可装水 7 升，另一只可装水 5 升现在只用这两只水桶量水，怎样 才能量出 1 升水？写出操作步骤 4、 有 9 只蚊子住同一个正方形卧室中，蚊子们都想单独住，只要再砌两个正方形墙， 就能让每只蚊子单独住，该怎么砌？5、 李明过生日，来了 6 个好朋友，分蛋糕时只能切 3 刀，但必须把蛋糕切成 7 块，如 果你是李明该怎么切？。