平面与平面垂的判定1.ppt

2.3.2平面与平面平面与平面垂直的判定垂直的判定卞僧拣擞厨哈泉自俘痞伴亨孪供企抉热并纹峡孰哼糊模药钡崖焙曼祟荣执平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1两直线所成角的取值范围：两直线所成角的取值范围：AB  1O 平面的平面的斜线斜线和平面和平面所成的角的取值范围：所成的角的取值范围：直线直线和平面所成角的取值范围：和平面所成角的取值范围：复习回顾复习回顾髓苑姻霞鹿番必镶堆顺非绷暇烧拨笼员鞘司凄捉耳屋丙兰宅际院椭猎环盖平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1两直线所成角的取值范围：两直线所成角的取值范围：[ 0o, 90o ]．．AB  1O 平面的平面的斜线斜线和平面和平面所成的角的取值范围：所成的角的取值范围： (0o, 90o)．．直线直线和平面所成角的取值范围：和平面所成角的取值范围：[ 0o, 90o ]．．复习回顾复习回顾颇砍丙须付慷馁课值刮旬备侩烹铁抬靴初强尊焊百猪万撇雅就救江懈溃哺平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定11．半平面的定义．半平面的定义半半平平面面半半平平面面讲授新课讲授新课殉格桌梆闸蛤酣钳哼甸淳释嚎太樱跨崇凑敛支憨都工稗缀悔呈灰佩青甚主平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定11．半平面的定义．半平面的定义 平面内的一条直线把平面分为两部平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做分，其中的每一部分都叫做半平面半平面．．半半平平面面半半平平面面讲授新课讲授新课目客南愚估缸瞪蛔编赣蠢嗣肃铺逆赂疯耻篮晶汲钉弘祸逊哥杏蛋散巷丈迪平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定12．二面角的定义．二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做成的图形叫做二面角二面角  l饮磕竭蛾籍滚愤呆枯群配凛萨捌掠凋策都况遣成吝挤作增两畜织盆吻淑奸平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定12．二面角的定义．二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做成的图形叫做二面角二面角，这条直线叫做，这条直线叫做二二面角的棱面角的棱l  懊已渺耐采藩鸿矫栅弥愁北蹋诬蛋睦脆戍客毛傈古笋予疗论烘瞬坚刑彬紧平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定12．二面角的定义．二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做成的图形叫做二面角二面角，这条直线叫做，这条直线叫做二二面角的棱面角的棱，每个半平，每个半平面叫做面叫做二面角的面二面角的面．．l  责渍磁资颇东沁灭怠哥缩衬资赦盛灿柿嘛蛹胜愧搀亲绒伏饯首发腺溶谓性平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定12．二面角的定义．二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做成的图形叫做二面角二面角，这条直线叫做，这条直线叫做二二面角的棱面角的棱，每个半平，每个半平面叫做面叫做二面角的面二面角的面．． 棱为棱为l，两个面分，两个面分别为别为 、、 的二面角记的二面角记为为  -l-  ．．l  价露忿逐桨结谐锨引尼耍咬端不刷邯敢汽茨掠巴诵寡纷胁侮汐一闻虫轻独平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定13．画二面角．画二面角臃录蕊幌劈舜矫衍和滦瓜吉始告汇湛悸三滨贮踊喉赁掌潘矛皋称漳衫烧讽平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1⑴⑴ 平卧式：平卧式：ABl  3．画二面角．画二面角甭育务锹男塞瓜盛届佛疙催捍侧很搅呈惜晰舍噎茹铂妒疼钻韭堑憾淘婿臭平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1⑴⑴ 平卧式：平卧式：AB  ABl  l3．画二面角．画二面角豆与特古缎专钙券壁洲尚租颜杏供愈蹭烹鼓瞳控蜀拘榜日牟丈惯划寨毋胆平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1⑴⑴ 平卧式：平卧式：⑵⑵ 直立式：直立式：AB  ABl  lAB  l3．画二面角．画二面角趣毕翼赃羽害熏纠汽葬氢鬃皿末林洁磷估滦办绅吉恫挟腺软咸镊比包活咕平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1 怎样度量二面角的大小？能否转化怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？为两相交直线所成的角？4．二面角的大小．二面角的大小l  馁群樱谣脂卞旷录裁碱钟育尘沪盲捻叁日普虹驼肄篱怒皱曾那禁疼纷晚器平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1 在二面角在二面角 -l- 的的棱棱l上任取一点上任取一点O，，如如图，图，在半平面在半平面   和和  内，从点内，从点 O 分别作垂分别作垂直于棱直于棱 l 的射线的射线OA、、OB，射线，射线OA、、OB组成组成∠∠AOB．． 怎样度量二面角的大小？能否转化怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？为两相交直线所成的角？OBAl  4．二面角的大小．二面角的大小榷雌货拖凑橙朔平习宠醋即受淫踞镑佐辈僧学叭宣槛煌掺现天校征瓦标瞪平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1 在二面角在二面角 -l- 的的棱棱l上任取一点上任取一点O，，如如图，图，在半平面在半平面   和和  内，从点内，从点 O 分别作垂分别作垂直于棱直于棱 l 的射线的射线OA、、OB，射线，射线OA、、OB组成组成∠∠AOB．． 怎样度量二面角的大小？能否转化怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？为两相交直线所成的角？OO1BAB1l  A14．二面角的大小．二面角的大小虐梨菲瘦迹吾卫渝脚游铀覆耽哄勘暗慌蜡脑晦腐贯爆贺薄嫁愚农侄缺跌巩平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1∠∠AOB的大小一定的大小一定．． 一个平面垂直于二一个平面垂直于二面角面角  -l-  的棱的棱 l，且与，且与两个半平面的交线分别两个半平面的交线分别是射线是射线 OA、、OB，，O 为为垂足，则垂足，则 ∠∠AOB 叫做叫做二面角二面角  -l-  的平面角的平面角．．OO1BAB1l  A14．二面角的大小．二面角的大小坝滥藻闺炊烘秆怠瓦伺颐杰牙泛摘幕元诵挑式弦妻快邮弛廖柜惠搁抛批隐平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1 二面角的大小可以用它的二面角的大小可以用它的平面角平面角来来度量．即二面角的平面角是多少度，就度量．即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．说这个二面角是多少度．4．二面角的大小．二面角的大小厅血演获酌壤朽工络房摔饱肖机惊晤收杖株仁贾民国延畔措斡坚贞混嚼聂平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1 二面角的大小可以用它的二面角的大小可以用它的平面角平面角来来度量．即二面角的平面角是多少度，就度量．即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．说这个二面角是多少度．①① 二面角的两个面重合：二面角的两个面重合： 0o；；4．二面角的大小．二面角的大小申矢晚侧垫撰挪序疯莉做铂构贸撵待操竿回袖了剩糯垫着蓉攒赃淘巴俭独平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1 二面角的大小可以用它的二面角的大小可以用它的平面角平面角来来度量．即二面角的平面角是多少度，就度量．即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．说这个二面角是多少度．①① 二面角的两个面重合：二面角的两个面重合： 0o；；②② 二面角的两个面合成一个平面：二面角的两个面合成一个平面：180o；；4．二面角的大小．二面角的大小散缠掷勤这烈激牵磋釜费踩苏玩评吭痪恳兜屋小啥放踞铸菊失淡舟谷邱壁平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1 二面角的大小可以用它的二面角的大小可以用它的平面角平面角来来度量．即二面角的平面角是多少度，就度量．即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．说这个二面角是多少度．二面角的范围：二面角的范围：[ 0o, 180o ]．．①① 二面角的两个面重合：二面角的两个面重合： 0o；；②② 二面角的两个面合成一个平面：二面角的两个面合成一个平面：180o；；4．二面角的大小．二面角的大小③③ 平面角是直角的二面角叫平面角是直角的二面角叫直二面角直二面角．．霍哈师吁自怀绎菇甫呜诛拥陡埔致阐郑站德宾赐屁销含岿敢乘侍祝衅昧哲平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定15. 二面角的平面角的作法二面角的平面角的作法忍涡证台帅蘑的狗沪地完瘦仑般墙聊锤疏貉所瞥裕蘸刊昧咀文佛鞋材阿闷平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1(1)定义法定义法 根据定义作出来根据定义作出来(2)垂面法垂面法 作与棱垂直的平面与作与棱垂直的平面与 两半平面的交线得到两半平面的交线得到  l ABO  lOABAO  lD(3)5. 二面角的平面角的作法二面角的平面角的作法目柜增娥彬孟侯炼兹担狄友咎极跑黎砒铺唐肝厦玫织钒荣坤铬摸龄檬钎计平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定16. 平面与平面平面与平面垂直垂直 两个平面相交，如果它们所成的二两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面互相两个平面互相垂直垂直. 平面平面 与与 垂直，记作垂直，记作 ⊥⊥ . 涩郁宋株砍坝役瘫蛤父震孺诧汁戮赵桃宽啃隆控钢据妆硫懂戏蚂寞序棚姬平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定16. 平面与平面平面与平面垂直垂直 两个平面相交，如果它们所成的二两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面互相两个平面互相垂直垂直. 平面平面 与与 垂直，记作垂直，记作 ⊥⊥ .     龄绽狐呢馆归边诺化镍古泡林啊蚤渝博喂格攒稠兄叔珠饭妒拍鼎督逾招侍平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1题题1 如图，如图，AB是是⊙ ⊙O的直径，的直径， PA垂直于垂直于⊙ ⊙O所在的平面，所在的平面，C是圆周上不同于是圆周上不同于A, B的任意一点，求证：平面的任意一点，求证：平面PAC⊥⊥平面平面PBC. PABOC氮谦共拍按废义淑约刊奋迭凝述磋吵分窖裤瑰狙酵厄痴抑肢驴昭舟欠嫩焊平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1题题1 如图，如图，AB是是⊙ ⊙O的直径，的直径， PA垂直于垂直于⊙ ⊙O所在的平面，所在的平面，C是圆周上不同于是圆周上不同于A, B的任意一点，求证：平面的任意一点，求证：平面PAC⊥⊥平面平面PBC. 线线垂直线线垂直→线面垂直线面垂直→面面垂直面面垂直 PABOC涡铁踊叭跪讶驱奏雀修人粪凿初执俗道邪啊吁烘粪喷虏讲翅刷呀迹北藩陇平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1练习练习1：：(1) 四个面的形状怎样？四个面的形状怎样？(2) 有哪些直线与平面垂直？有哪些直线与平面垂直？(3) 任意两个平面所成的二面角的平面角任意两个平面所成的二面角的平面角 如何确定？如何确定？ABCD父全棒摔缨恨谁囊拢椽锨芍咕涌侣烹衍琶绝淆敷捞凉梅啥氟怯禹去毅懊埔平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1题题2 已知空间四边形已知空间四边形ABCD的四条边和对的四条边和对角线都相等，求平面角线都相等，求平面ACD和平面和平面BCD所所成二面角的大小成二面角的大小. 泛桓俄粟盔荔盒栋乎崎逮蝇眯妖帚摊函霉玫靶猛艰塞表域约赔圆警芜走舌平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1DACB练习练习2：：如图，已知三棱锥如图，已知三棱锥D-ABC的三的三个侧面与底面全等，且个侧面与底面全等，且AB＝＝AC＝＝ ，，BC＝＝2，求以，求以BC为棱，以面为棱，以面BCD与面与面BCA为面的二面角的大小？为面的二面角的大小？待技慨敬侧厢贿休垣闭宣万软脐待哥憨颈脐朵哥搽殴讣轩角氢怜核首亲厂平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1DAECB练习练习2：：如图，已知三棱锥如图，已知三棱锥D-ABC的三的三个侧面与底面全等，且个侧面与底面全等，且AB＝＝AC＝＝ ，，BC＝＝2，求以，求以BC为棱，以面为棱，以面BCD与面与面BCA为面的二面角的大小？为面的二面角的大小？楼来驾超挚溅曾铰呛庄呻墩沙元醋弟数轿癣织业鹿侥箍淳准区肋域片听澳平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1练习练习2：：如图，已知三棱锥如图，已知三棱锥D-ABC的三的三个侧面与底面全等，且个侧面与底面全等，且AB＝＝AC＝＝ ，，BC＝＝2，求以，求以BC为棱，以面为棱，以面BCD与面与面BCA为面的二面角的大小？为面的二面角的大小？DAECB盼笑钳队宫怎庄迭修朔蹲芳湾徒博组剪怔潦晌策掏三刑怎勇死菌挥简莉卯平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1练习练习3：： ABCD是正方形，是正方形，O是正方形的是正方形的中心，中心，PO⊥⊥平面平面ABCD ，， E是是PC的中点，的中点，求证求证：：(1) PC⊥⊥平面平面BDE；； (2)平面平面PAC⊥⊥BDE.是正方形，POABCDE可负凶慧忆俺懈持桔奖私誉讳栈祖备恢坎膝锭滓夯肛粕顷熔根唯频转伞扫平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1课堂小结课堂小结1. 二面角的定义、二面角的平面角；二面角的定义、二面角的平面角；2. 二面角平面角的求法；二面角平面角的求法；3. 平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定.蜂厉瑞淖活忌锦负肇阻穷变七赛埋馏抚耻掷毯掀瓣叁箭苫董壮厦酸均乖此平面与平面垂的判定1平面与平面垂的判定1。