李兵教学案例.docx

18.1.2平行四边形的判定(一)教学案例一、 教学目标：1. 在探索平行四边形的判别条件中， 理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.2 •会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3•培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.二、 重点、难点1. 重点：平行四边形的判定方法及应用.2. 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.三、 例题的意图分析本节课安排了 3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路， 然后老师总结并指出其最佳方法. 例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问 题.例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生 的动手能力和学生的思维能力， 又可以提高学生的学习兴趣. 如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由.四、 课堂引入1. 欣赏图片、提出问题.展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2. 【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边 形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具一一硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：(1) 你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？(2) 你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？(3) 你能说出你的做法及其道理吗？(4) 能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？(5) 你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形五、 例习题分析例1 (教材P96例3)已知：如图二ABCD的对角线 AC、BD交于点O, E、F是AC上的两点，并且 AE=CF .求证：四边形 BFDE是平行四边形.分析：欲证四边形 BFDE是平行四边形可以根据判定方法 2来证明.(证明过程参看教材)问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.例 2 (补充) 已知：如图， A B〃 BA , B' C/CB, C AH AC .求证：(1) /ABC =Z B',/ CAB = Z A', / BCA = Z C';(2) △ ABC的顶点分别是 △ B' C'各边的中点.证明：(1) •/ A B7/ BA , C B〃 BC,•••四边形ABCB是平行四边形.••• /ABC =/ B'平行四边形的对角相等).同理/ CAB =/ A', / BCA = / C'.(2)由(1)证得四边形ABCB是平行四边形•同理，四边形 ABA C是平行四边形.• AB = B' C, AB = A C平行四边形的对边相等 ).• B' C= A C.同理 B'A C'A, A'B= C'B.• △ ABC的顶点A、B、C分别是△ B' C'的边B' C C' A A B的中点.例3 (补充)小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形•你能在 图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由.解：有6个平行四边形，分别是 二ABOF , - ABCO , - BCDO , - CDEO ,二DEFO ,-EFAO .理由是：因为正厶 ABO也正△ AOF，所以 AB=BO , OF=FA .根据 “两组对边分别相 等的四边形是平行四边形”，可知四边形 ABCD是平行四边形.其它五个同理.六、随堂练习1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点0,⑴若AD=8cm, AB=4cm，那么当BC=___ _cm, CD=— _cm时，四边形ABCD为平行四边 形；（2）若AC=10cm, BD=8cm，那么当A0=____cm, D0=___cm时，四边形ABCD为平行四边形.2. 已知：如图， 二ABCD中，点E、F分别在 CD、AB 上, DF // BE, EF交BD于点0.求证：EO=OF.3. 灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼 成，通过观察，分析发现：n=l n=2 n二 3 rp4① 第4个图形中平行四边形的个数为_______ （6个）② 第8个图形中平行四边形的个数为—__. （20个） 七、课后练习1. （选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）.（A）对角线互相垂直 （B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分2. 已知：如图，△ ABC , BD平分/ ABC , DE // BC, EF // BC,求证：BE=CF$e Ad目的：做过了就记住了 ”，教育家波利亚说过：学习任何知识的最佳途径是自己 去发现”。

本节课从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论， 整节课中学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题，学生的主体作用得 到了较好的体现，给学生充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生 的思维，培养了学生的创新精神和实践能力整个过程学生不仅得到了两个平行 四边形的判定的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题 的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学而 在整个课堂教学中，教师始终扮演引导者和组织者的角色，教学在一种轻松、愉 快的环境中完成的而且取得了很好的教学效果1. 尊重学生已有的知识和经验本课教师首先引导学生回顾平行四边形的性质出发，这就激活了学生原有的知 识，为本课的学习作了知识准备，体现出学生学习新知识是在原有的知识基础上 自我建构、自我生成的过程让学生体会数学在生活中的魅力，体现出教师是 用 教材”，而不是简单地教教材”2. 注重学生在学习过程中的自主体验荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学的一种有效的方法是实行再创造，也 就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来， 教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

本节课教学过 程中教师给学生留出了充分的活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、 动脑，积极参与到活动和实践中来教学中将操作实验、自主探索、合作交流、 积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终， 体现了新课程倡导的自主、合作、探 究的学习方式人人经历数学再创造的过程，人人体验数学知识的生成和发现的 过程，并体验到成功的喜悦3. 落实了学生的主体地位，实现了教师角色的转变教师通过引导学生去主动探索和发现， 教师既是学生学习活动的组织者， 又是学 生学习活动的参与者，教师自始至终和学生一起共同探索， 使学生真正成为学习 的主人，在积极参与的过程中感受探索的乐趣，使不同的学生得到不同的发展， 满足了学生的求知、参与成功、交流和自尊的需要教学过程的开放，为学生积 极参与教学过程，充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生的思维， 培养了学生的创新精神和实践能力4. 创设民主、宽松、和谐的课堂气氛课堂是学生的，学生才是课堂的真正主人，教师必须把课堂还给学生，多给学生 说”的空间在课堂教学中，教师应时时注意营造积极的思维状态，关注学生的 思维发展过程，教师要蹲下身子，倾听学生 说”，鼓励学生说”，表扬学生说”， 使学生从不会说、不敢说到想说、敢说、会说。

让学生畅所欲言，这样学生的创 造火花才会不断闪现，个性才的以发展教师必须把课堂还给学生，多给学生 说”的空间，教师要 讲”得少一点，学生说” 得多一点；教师要蹲下身子，倾听学生 说”，鼓励学生说”，使学生从不会说、 不敢说到想说、敢说、会说。