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[推荐]（北师大版）山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷 doc 2022-2022学年山东省青岛市胶州市七年级〔下〕期中数学试卷 一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1．〔3分〕以下计算错误的选项是〔 〕566232336224A．x?x=x B．a÷a=a C．〔ab〕=ab D．〔﹣a〕=a 2．〔3分〕如图，直线a，b分别与c相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是同位角的是〔 〕 A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．〔3分〕如图，OD⊥AB于点O，假设∠1=∠2，那么图中互补的角共有〔 〕 A．5对 B．4对 C．3对 D．2对824．〔3分〕确定光在真空中的速度大约为3×10m/s，太阳光照耀到地球上大约须要5×10s，那么地球与太阳的距离大约是〔 〕651011A．0.6×10m B．6×10m C．15×10m D．1.5×10m25．〔3分〕假设〔x+3〕〔x+n〕=x+mx﹣15，那么m的值为〔 〕 A．﹣5 B．﹣2 C．5 D．226．〔3分〕假设长方形面积是2a﹣2ab+6a，一边长为2a，那么这个长方形的周长是〔 〕 A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+3 7．〔3分〕如图，确定∠1=∠2=∠3=50°，那么∠4的度数为〔 〕 A．50° B．101° C．130° D．150° 8．〔3分〕我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．确定一根弹簧的长度〔cm〕与所挂重物的质量〔kg〕之间的关系如下表，那么以下说法错误的选项是〔 〕 0 1 2 3 4 5 重物的质量〔kg〕 12 12.5 13 13.5 14 14.5 弹簧的长度〔cm〕 A．在这一改变过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B．当所挂重物的质量是4kg时，弹簧的长度是14cmC．在弹性限度内，当所挂重物的质量是6kg时，弹簧的长度是16cm D．当不挂重物时，弹簧的长度应为12cm 1 二、填空题〔本大题共有8小题，每题3分，共24分〕9．〔3分〕计算：2xy?〔﹣xy〕= ．10．〔3分〕计算： ÷〔﹣xy〕=﹣6x+2y﹣1．11．〔3分〕空气的密度是0.001293g/cm，把这个数据用科学记数法表示是 g/cm． 12．〔3分〕如下图，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的依据是 ．3223 13．〔3分〕将两个完全一样的三角板按如图位置放在一起，就可以画出两条相互平行的直线，这样画图的原理是 ． 14．〔3分〕如图，BC⊥AE于点C，AB∥CD，∠B=48°，那么∠ECD= °． 202215．〔3分〕计算：2×〔﹣0.5〕= ．2216．〔3分〕假设〔x﹣2022〕+〔x﹣2022〕=1，那么〔x﹣2022〕〔x﹣2022〕= ．2022三、作图题〔本大题共有1小题，共4分〕17．〔4分〕确定：如图，D是∠ABC的边AB上一点． 求作：射线DE，使DE∥BC，交AC于E． 三、解答题〔本大题共有8小题，共68分〕18．〔12分〕计算：22233①〔﹣3xy〕?〔2xy〕÷〔﹣9xy〕； ②利用乘法公式计算：103×97；2③〔2m+n〕﹣〔2m+n〕〔2m﹣n〕． 2 19．〔6分〕先化简，再求值：[〔3a﹣b〕〔a﹣2b〕﹣b〔a+2b〕﹣a]÷2a，其中a=，b=﹣1． 20．〔6分〕如图，△ABC的边AB=6cm，当AB边上的高由小到大改变时，△ABC的面积也随之发生了改变．〔1〕在这个改变过程中，自变量、因变量各是什么？2〔2〕设AB边上的高为h〔cm〕，请写出△ABC的S〔cm〕与高h〔cm〕的关系式； 〔3〕当AB边上的高由2cm改变到10cm时，△ABC的面积是如何改变的？ 21．〔8分〕如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的角平分线，由此判定AE∥CF，请说明理由． 22．〔6分〕如图，AB∥CD，BE⊥DE，∠B=52°，试确定∠D的度数并说明理由． 23．〔8分〕一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的水深状况，结合图象答复以下问题： 〔1〕如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？ 〔2〕大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ 〔3〕图中A点表示的是什么？〔4〕在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在削减？ 2n24．〔10分〕我们已经知道〔a+b〕=a+2ab+b，〔a+b〕〔n为非负整数〕的计算结果有什么规律呢？事实上我国宋代就有数学家进展了探究：n假如将〔a+b〕〔n为非负整数〕的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：0〔a+b〕=1，它只有一项，系数为1；1〔a+b〕=a+b，它有两项，系数分别为1，1；222〔a+b〕=a+2ab+b，它有三项，系数分别为1，2，1；33223〔a+b〕=a+3ab+3ab+b，它有四项，系数分别为1，3，3，1； …22 3 假如将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发觉一些规律，机灵的你必须也发觉了，请你依据发觉的规律解答下面的问题：4〔1〕尝试写出〔a+b〕的结果，并用整式乘法的相关学问进展验证；5〔2〕请干脆写出〔a+b〕共有 项，各项系数的和等于 ；n〔3〕〔a+b〕〔n为非负整数〕共有 项，各项系数的和等于 ． 25．〔12分〕将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起〔如图①〕，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°． 〔1〕假设∠BCD=150°，求∠ACE的度数；〔2〕试猜测∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；〔3〕假设按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，摸索究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由． 4 2022-2022学年山东省青岛市胶州市七年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1．〔3分〕〔2022春?胶州市期中〕以下计算错误的选项是〔 〕566232336224A．x?x=x B．a÷a=a C．〔ab〕=ab D．〔﹣a〕=a【分析】干脆利用同底数幂的乘除法运算法那么，以及积的乘方运算法那么分别化简求出答案．56【解答】解：A、x?x=x，正确，不合题意；623B、a÷a=a，错误，符合题意；2336C、〔ab〕=ab，正确，不合题意；224D、〔﹣a〕=a，正确，不合题意； 应选：B．【点评】此题主要考察了同底数幂的乘除法运算、积的乘方运算，正确驾驭运算法那么是解题关键． 2．〔3分〕〔2022春?胶州市期中〕如图，直线a，b分别与c相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是同位角的是〔 〕 A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判定即可． 【解答】解：A、∠1与∠2是同旁内角，此选项错误； B、∠1与∠3是内错角，此选项错误； C、∠1与∠4没有干脆关系，此选项错误； D、∠1与∠5是同位角，此选项正确； 应选：D．【点评】此题主要考察了“三线八角”，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键． 3．〔3分〕〔2022春?胶州市期中〕如图，OD⊥AB于点O，假设∠1=∠2，那么图中互补的角共有〔 〕 A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 【分析】依据假设两个角的和等于180°，那么这两个角互补，即可计算此题． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴∠BOC=∠AOE，∴∠1+∠BOC=∠1+∠AOE=∠2+∠BOC=∠2+∠AOE=∠AOD+∠BOD=180°， ∴图中互补的角共有5对． 5 应选：A．【点评】此题考察了余角和补角，关键是驾驭假设两个角的和等于180°，那么这两个角互补的学问点，难度适中．84．〔3分〕〔2022春?胶州市期中〕确定光在真空中的速度大约为3×10m/s，太阳光照耀到地球上大约2须要5×10s，那么地球与太阳的距离大约是〔 〕651011A．0.6×10m B．6×10m C．15×10m D．1.5×10m 【分析】干脆利用有理数的乘法结合科学记数法表示方法得出答案．8211【解答】解：由题意可得，地球与太阳的距离大约是：3×10×5×10=1.5×10〔m〕． 应选：D．【点评】此题主要考察了科学记数法以及有理数乘法，正确驾驭运算法那么是解题关键．25．〔3分〕〔2022春?胶州市期中〕假设〔x+3〕〔x+n〕=x+mx﹣15，那么m的值为〔 〕 A．﹣5 B．﹣2 C．5 D．2 【分析】先计算〔x+3〕〔x+n〕，然后将各个项的系数依次对应相等，得出m、n的方程组，解方程组求出m、n即可．22【解答】解：〔x+3〕〔x+n〕=x+nx+3x+3n=x+〔n+3〕x+3n，2∵〔x+3〕〔x+n〕=x+mx﹣15， 22∴x+〔n+3〕x+3n=x+mx﹣15， 可得：解得：， ，应选：B．【点评】此题主要考察多项式乘多项式，解题此类题目的根本思想是等式的左右两边各个项的系数相等，解题的关键是将等式的左右两边整理成一样的形式．26．〔3分〕〔2022春?胶州市期中〕假设长方形面积是2a﹣2ab+6a，一边长为2a，那么这个长方形的周长是〔 〕A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+3【分析】依据长方形面积除以一边求出另一边，进而求出长方形的周长即可．2【解答】解：依据题意得：〔2a﹣2ab+6a〕÷〔2a〕=a﹣b+3， 那么这个长方形的周长为2〔2a+a﹣b+3〕=6a﹣2b+6， 应选A【点评】此题考察了整式的除法，娴熟驾驭除法法那么是解此题的关键． 7．〔3分〕〔2022秋?胶州市期末〕如图，确定∠1=∠2=∠3=50°，那么∠4的度数为〔 〕 A．50° B．101° C．130° D．150° 【分析】据平行线的判定得出AB和CD平行，依据平行线的性质求出∠4=∠NEC，求出∠NEC即可． 【解答】解：∵∠1=∠BFE=50°， ∴∠BFE=∠2=50°， ∴AB∥CD， 6 ∴∠4=∠NEC， ∵∠NEC=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°， ∴∠4=130°， 应选〔C〕． 【点评】此题考察了平行线的性质和判定的应用，主要考察学生的推理和计算实力． 8．〔3分〕〔2022春?胶州市期中〕我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．确定一根弹簧的长度〔cm〕与所挂重物的质量〔kg〕之间的关系如下表，那么以下说法错误的选项是〔 〕0 1 2 3 4 5 重物的质量〔kg〕 12 12.5 13 13.5 14 14.5 弹簧的长度〔cm〕 A．在这一改变过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B．当所挂重物的质量是4kg时，弹簧的长度是14cmC．在弹性限度内，当所挂重物的质量是6kg时，弹簧的长度是16cm D．当不挂重物时，弹簧的长度应为12cm【分析】依据表格数据可得y与x成一次函数关系，设y=kx+b，取。