空间直线与平面—概念定理.doc

空间直线与平面一概念定理、平面的基本性质及图示基本性质公理1:如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内•作用判断线在面内的依据图示公理2:如果两个平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条通过这个点的公共直线•公理3:经过不在同一直线上的三点有且仅有一个平面•推论1:经过一条直线和这条直线外点一点，有且仅有一个平面•推论2经过两条相交直线,有且仅有一个平面推论3:经过两条平行直线有且仅有一个平面•判断两个平面相交的依据；证明点上的依据；确定交线位置确定一个平面的依据确定一个平面的依据确定一个平面的依据确定一个平面的依据、空间两直线的位置关系宀护¥方位置大糸图示表示方法交点个数两直线共面相交直线：/X/a,b,abO一个平行直线：/丄厂a,b,a//b无异面直线：两a,B,Ba,A直线不同在任何一个平/b1//无面内（定义）（异面直线的判定方法）三、空间直线和平面的位置关系宀护¥方位置大糸图示表示方法交点个数直线在平面内（a）/a/a无穷多个直线不在平面内（a）直线与平面相交直线与平面斜交V/\/\aA一个直线与平面垂直azd□7a丄aA一个直线与平面平行a//all无四.空间两平面的位置关系/亠护¥方位置大糸图示表示方法交点个数两平面相交斜交：a无穷多个垂直相交：（定义）丄a无穷多个L1//五、空间两条直线平行的判定方法名称图形条件结论判定方法（文字叙述）平行线的定义aba//ba与b无公共点在冋一平面内，没有公共点线面平行的性质定理a//aa//bb线面平行得线线平行线面垂直的性质定理abzZI7a丄a//bb±由线面垂直得线线平行面面平行的性质定理//aa//bb一个平面同时与两个平行平面相交，那么这两条交线平行。

公理4abca//ca//bc//b平行于冋一条直线的两条直线互相平行六、空间直线与平面平行的判定方法名称图形条件结论判定方法（文字叙述）面面平行的定义//无公共点两个平面没有公共点叫两个平面平行•面面平行的判丁中疋疋理/>

面面垂直的判定定理/ZJZb7a丄,a丄一个平面经过另外一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直课本37页8题（大题中用时需证明）a//,a丄,丄如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直空间角和距离的概念平面图形空间图形异面直线夹角图示疋义a范围距离图示直线和平面两个平面异面直线所成的角：作Jazda'0[由一点出发的两条射线组成的图形180b两平行直线间的距离：a'|a,b'|b,a',b'所成的角（锐角或直角）为异面直线所成的角直线与平面所成的角：a'是a在平面上的射影,a与a'所成锐角为直线与平面所成的角二面角的平面角：0在棱上，0A在a内，OAL棱，0B在B内，OBL棱，/AOB是二面角的平面角9090180异面直线间的距离（了解）平行直线和平面的距离：平行平面间距离:。