初二上期末复习全等三角形.doc

课题：期末复习⑵ 班级 姓名 【知识要点】 1、全等图形：能够 的两个图形叫做全等图形.2、全等三角形：能够 的两个三角形叫做全等三角形.3、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等. 如图∵△ABC≌△ ∴ AB＝ ，AC＝ ， ＝ . ∠A＝∠ , ∠ ＝∠ , ∠ ＝∠ .4、判定三角形全等的条件：定理边边边定理（ ）边角边定理（ ）角边角定理（ ）角角边定理（ ）基本图形文字语言 分别相等的两个三角形全等. 及其 分别相等的两个三角形全等. 及其 分别相等的两个三角形全等. 及其 分别相等的两个三角形全等.几何语言在△ABC和△ 中∵ ＝ ＝ ＝ ∴△ABC≌△ 在△ABC和△ 中∵ ＝ ∠ACB＝∠ECD ＝ ∴△ABC≌△ 在△ABC和△ 中∵ ＝ AB＝BA ＝ ∴△ABC≌△ 在△ABC和△ 中∵ ∠A＝∠F∠ABC＝∠ ＝ ∴△ABC≌△ 5、斜边、直角边定理（ ）： 和 分别相等的两个直角三角形全等. 如图,在Rt△ 和Rt△ 中: ∵ ＝ ＝ ∴△ ≌△ ( )6、尺规作图：在右图中作出∠AOB的平分线OP.【自我检测】 1.如果△ABC≌△DEF,且△ABC的周长是100,AB=30,DF=25,那么BC的长是 .2.如图,王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,要使木架不变形,至少还要钉 根木条，依据是 .第2题 第3题 第4题3.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1, 则DE的长为 ..4.如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你在补充一个条件： ,使得△AOB≌△DOC.5.如图,AD⊥BC,AD平分∠BAC,那么△ABD≌△ACD,其依据是 .第5题 第6题 第7题6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.如果AB=CD,AD=BC,那么图中的全等三角形一共有 对.7.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC＝ ．.8.如图，点B在射线AE上,∠CAE＝∠DAE,∠CBE＝∠DBE. 求证：AC＝AD.9.如图，网格中有△ABC及线段DE,在网格上找一格点F,使△DEF与△ABC全等，这样的点有 个.请画出这些三角形.家长签字 【典型例题】 期末复习⑵ 班级 姓名 例1、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E，直线BM，CN交于点F.⑴求证：AN=BM； ⑵求证：△CEF为等边三角形；⑶将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，此时第⑴、⑵两小题的结论是否仍然成立 .例2、已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°.⑵如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的数量关系为 ，∠APB的大小为 .⑴求证：∠APB=50°．例3、如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F. ⑴找出图中的一对全等三角形并加以证明；⑵∠AEQ= °；⑶猜想EF与图中哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段)，并说明理由．【课堂练习】 教师评价 1.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）A．CB=CD　　　 B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°第1题 第2题 第3题 第4题2.如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 3.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 .4.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要增加条件 ，若增加加条件∠B=∠C，则可用 判定．5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．⑴求证：△ACD≌△BCE；⑵若AC=3 cm，则BE= cm..。