高一上学期第一次月考数学测试题及答案.docx

高一上学期第一次月考数学测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________一、单选题 （共6小题）1．下列各式正确的是（　　）A．a6÷a2＝a3 B． C． D．2．＝（　　）A．4 B．8 C． D．3．若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是（　　）A．0.9 B．1.08 C．2 D．44．已知，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b5．设a∈R．若函数f（x）＝（a﹣1）x为指数函数，且f（2）＞f（3），则a的取值范围是（　　）A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．a＜2 D．a＜2且a≠16．已知函数f（x）＝ax﹣1﹣3（a＞0，a≠1）恒过定点M（m，n），则函数g（x）＝m+xn+1的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二．多选题（共3小题）7．下列判断正确的有（　　）A．＝3﹣π B．（其中a＞0） C． D．（其中m＞0，n＞0）8．已知（a＞0），则下列选项中正确的有（　　）A． B． C． D．9．已知函数，则下列结论正确的是（　　）A．函数f（x）的定义域为R B．函数f（x）的值域为（﹣1，1） C．函数f（x）的图象关于y轴对称 D．函数f（x）在R上为减函数三．填空题（共3小题）10．计算＝　 　．11．如图，曲线①②③④中有3条分别是函数的图象，其中曲线①与④关于y轴对称，曲线②与③关于y轴对称，则的图象是曲线 　 　．（填曲线序号）12．下列说法中正确的序号为 　 　．①在同一坐标系中，函数y＝2x与函数的图象关于y轴对称；②函数f（x）＝ax+1（a＞0且a≠1）的图象经过定点（0，2）；③函数的单减区间为（﹣∞，1]；④任意x∈（2，+∞），都有2x＞x2．参考答案123456789101112DBBBADBCDACAB②①②③一．选择题（共6小题）1．解：A、原式＝a4，所以A选项错误；B、原式＝，所以B选项错误；C、原式＝，所以C选项错误；D、a＜0，原式＝，所以D选项正确．故选：D．2．解：原式＝×＝＝23＝8．故选：B．3．解：2m＝5，4n＝3，则43n﹣m＝（4n）3÷4m＝33÷52＝＝1.08．故选：B．4．解：根据题意，设f（x）＝2x，则f（x）在（0，+∞）单调递增，所以a＝f（0.4）＜b＝f（0.6）设g（x）＝x0.6，则g（x）在（0，+∞）单调递增，所以因为a＞20＝1， 所以a＞c，综合可得：c＜a＜b．故选：B．5．解：函数f（x）＝（a﹣1）x为指数函数，f（2）＞f（3）则函数f（x）在R上单调递减，故0＜a﹣1＜1，解得1＜a＜2．故选：A．6．解：由指数函数的图象和性质，令x﹣1＝0，解得x＝1所以f（1）＝a0﹣3＝﹣2，所以f（x）＝ax﹣1﹣3恒过定点（1，﹣2），所以m＝1，n＝﹣2所以，因此不经过第四象限．故选：D．二．多选题（共3小题）解：对于选项A，＝|3﹣π|＝π﹣3，A错误；对于选项B，因为a＞0，所以，B正确；对于选项C C正确；对于选项D，因为m＞0，n＞0，所以，D正确．故选：BCD．8．解：由，得，整理得，故A正确；由于，则，故B错误；由，a＞0，得，则，故C正确；由，得，解得，故D错误．故选：AC．9．解：A：因为2x＞0，所以函数f（x）的定义域为R，故A正确；B：由所以函数f（x）的值域为（﹣1，1），故B正确；C：因为所以函数f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，不关于y轴对称，故C错误；D：因为函数y＝2x+1是增函数，因为y＝2x+1＞1，所以函数是减函数因此函数是增函数，故D错误．故选：AB．三．填空题（共3小题）10．解：＝+＝．故答案为：．11．解：由指数函数的图像和性质可知，y＝3x，y＝图像关于y轴对称，y＝3x在R上单调递增，y＝在R上单调递减又曲线①②③④中有3条分别是函数y＝2x，y＝3x，y＝的图象，曲线①与④关于y轴对称，曲线②与③关于y轴对称所以曲线③为y＝3x，曲线④为y＝2x，曲线②为y＝．故答案为：②．12．解：在同一坐标系中，函数y＝2x与函数＝2﹣x的图象关于y轴对称，故①正确；当x＝0时，y＝a0+1＝2故函数f（x）的图象经过定点（0，2），故②正确；设g（x）＝x2﹣2x则g（x）在（﹣∞，1]上单调递减由复合函数的单调性可知，函数的单减区间为（﹣∞，1]，故③正确；当x＝4时，2x＝x2，故④错误．故答案为：①②③．第 5 页 共 5 页。