2018年湖北省襄阳市中考数学真题【含答案解析】.docx

2018年湖北省襄阳市中考数学真题【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下说法正确的是（　　）A．数轴上的点所表示的数都是有理数B．与海平面以下6米相反意义的量可以是海平面以上2米C．数轴上与表示数4.5的点相距6个单位的点表示的数是10.5或D．一个数的绝对值越大，则这个数越大2．如图是四个水平放置的几何体，则其中主视图与俯视图形状相同的是（    ）A． B． C． D．3．2022年4月27日，世卫组织公布，全球累计新冠确诊病例接近例．将用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．4．如图，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转到的位置，恰好使得，则的大小为（    ）A． B． C． D．5．下列各式元素的图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（  ）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（   ）A．一组数据，，，，，，，的众数是，则这组数据的中位数是B．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查C．任意画一个三角形，其内角和是是必然事件D．某校有名学生，随机抽取名学生进行体重调查，样本容量为名学生7．在中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是（    ）A．AO=CO B．AO=BO C．AO⊥BO D．AB⊥BC8．李老师参加2023年丽水马拉松健康跑（10千米）项目，跑了一半后，他将平均速度提高到原来的倍，结果提前6分钟到达终点，求李老师原来的平均速度是多少？设原来的平均速度为x千米/小时（　　）A． B． C． D．9．已知点（）、（）、（）在双曲线上，当时，、、的大小关系是A． B．C． D．10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴的正半轴交于点C，对称轴为x ＝﹣1．下列结论正确的是（　　）A．abc＜0 B．3a+c＝0 C．4a+2b+c＞0 D．2a+b＞0二、填空题11．已知分式，请在分式①；②中选择一个，并选择一种运算，使和它的运算结果为整式．（1）我选择______（填序号）；（2）列式并计算．12．不等式组的解集是 ．13．某校进行疫情防控演习，一教学区有A、B、C、D四个出入口，其中A、B、C为可出可进，D为只出不进，小明同学参与活动时，从A进D出的概率是 ．14．已知函数，当 时，随的增大而减小；当 时，函数取得最 值，为 ．15．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若，则弧CD的长为 ．16．如图所示，已知，分别是与的平分线，点D是的中点，若点D到两边的距离均为6，则点D到边的距离为 ．三、解答题17．计算下列各题(1)(2)(3)18．为了了解同学们对疫情防控知识的知晓程度，增强同学们的防控意识，某学校进行了“新冠肺炎防控知识与应急预案”的知识测试，试卷满分100分．测试结束后，从参赛的500名八年级学生中随机抽取了30名同学的成绩（单位：分），数据如下：91，93，88，79，92，82，93，93，98，98，89，96，78，99，93，98，95，93，96，88，99，98，75，80，86，92，90，88，96，93．将数据整理后，绘制以下不完整的统计表和频数分布直方图．分组成绩人数A3BaC5D10Eb请根据图表中的信息解答下列各题：(1)表中a＝______，b＝______；(2)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”，请你估计该校八年级测试成绩为“优秀”的学生人数．(3)八年级准备从成绩达到“95分及以上”的两名女生和两名男生中随机抽取两名学生参加全校决赛，用列表或画树状图的方法把所有可能的结果列出来，并求恰好选中一男一女的概率．19．某数学综合实践活动小组在学校无人机社团的帮助下，在操场上对无人机进行了一次测高实验．如图，两台测角仪分别放在A，B位置，且离地面高均为1m（即），两台测角仪相距（即）．在某一时刻无人机位于点C（点A，B，C所在平面与地面垂直），点A处测得其仰角恰好为，点B处测得其仰角为．(1)求该时刻无人机离地面的高度；（单位：m，结果保留整数）(2)无人机沿方向水平飞行后到达点P（点P与点A，B，C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角，求无人机水平飞行的平均速度．（单位：，结果精确到）（参考数据：，，，，）20．在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F，如图（1）所示．(1)请探索BE，DF，EF这三条线段长度具有怎样的数量关系，若点P在DC的延长线上，如图（2）所示，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢？如图（3）所示，请分别直接写出结论．(2)请证明图（2）中的结论．21．已知某种水果的批发单价（元）与批发量的函数关系如图1所示．(1)请说明图1中①、②两段函数图象的实际意义；(2)写出批发该种水果的资金金额（元）与批发量之间的函数关系式；(3)在图2的平面直角坐标系中画出该函数图象；并观察图象，指出金额在什么范围内，以相同的资金可以批发到较多数量的该种水果．22．如图，AB为⊙O的直径，弦，过点D作⊙O的切线DN，且有．（1）求证：是等边三角形．（2）连接CB并延长CB，交直线DN于E，连接AE，交CD于点F，若⊙O的半径为4，求EF的长．23．某公司有A型产品50件，B型产品50件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A型利润B型利润甲店200170乙店160150设分配给甲店A型产品（）件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元）（1）写出W关于的关系式.(要求化简)（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案？（3）实际销售过程中，公司发现这批产品尤其是A型产品很畅销，便决定对甲店的最后11件A型产品每件提价a元销售（a为正整数）．两店全部销售完毕后结果的总利润为18000元，求a和对应的的值.24．在矩形ABCD中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．如图，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为______；如图，当点E落段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，求证：≌；直接写出线段DH的长度为______．如图设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．25．如图，在中，． (1)如图1，在内取点D，连接，，将绕点A逆时针旋转至，，连接，，，若，求的长；(2)如图2，点D为中点，点E在的延长线上，连接交于点F，，连接并延长至点G，连接，若，求证：﹔(3)如图3，，点D在的延长线上，连接，在上取点E，，连接，，若，当取最小值时，直接写出的面积．试卷第7页，共7页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案CABDBACABB1．C【分析】利用实数的概念，相反意义的量，绝对值的定义，及数轴的定义解答即可．【详解】解：A、数轴上的点所表示的数不只有理数，还有无理数，故选项错误，不符合题意；B、与海平面以下6米相反意义的量可以是海平面以上6米，故选项错误，不符合题意；C、数轴上与表示数4.5的点相距6个单位的点表示的数是10.5或，故选项正确，符合题意；D、两个负数比较大小绝对值大的反而小，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了数轴上的点与实数一一对应关系，表示相反意义的量，数轴上表示两点距离与绝对值的定义，举出反倒是解决问题的关键．2．A【分析】根据各个几何体的三视图逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.主视图是正方形，俯视图是正方形，符合题意；B. 主视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意；C. 主视图是长方形，俯视图是圆，不符合题意；D. 主视图是三角形，俯视图是圆，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是解题的关键．3．B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为正整数．【详解】解：．故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．4．D【分析】根据旋转的性质得到AC=AD，∠CAD=40°，根据等腰三角形的性质得到∠ACD=∠ADC=70°，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】解：∵绕点A逆时针旋转40°到的位置， ∴AC=AD，∠CAD=40°， ∴ ∵， ∴∠CAB=∠ACD=70°， 故选：【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质以及平行线的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．5．B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念．解题关键在于掌握轴对称图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．A【分析】此题考查了普查和抽样调查、样本的容量，事件的分类、中位数，根据普查和抽样调查、事件的分类、方差的意义分别进行判断即可，熟练掌握相关知识是解题的关键．【详解】A. 一组数据，，，，，，，的众数是4，则，从小到大排列为：，，，，，，，这组数据的中位数是，故该选项正确，符合题意；B. 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用全面调查，故该选项不正确，不符合题意；C. 任意画一个三角形，其内角和是是不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；D. 某校有名学生，随机抽取名学生进行体重调查，样本容量为，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．7．C【分析】根据菱形的判定分析即可；【详解】∵四边形ABCD时平行四边形，AO⊥BO，∴是菱形；故选C．【点睛】本题主要考查了菱形的判定，准确分析判断是解题的关键．8．A【分析】根据李老师参加2023年丽水马拉松健康跑（10千米）项目，跑了一半后，他将平均速度提高到原来的倍，结果提前6分钟到达终点，可以列出相应的分式方程．【详解】解：设原来的平均速度为x千米/小时，则跑了一半后的平均速度为千米/小时，由题意可得：，即．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相。