2000年湖北省宜昌市中考数学真题【含答案解析】.docx

2000年湖北省宜昌市中考数学真题【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（  ）A．的倒数是； B．一个数的绝对值越大，这个数越大；C．平方等于它本身的数是和； D．不是代数式2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．3．世界上最大的动物是蓝鲸，它平均长30米，重达160000千克，其中160000千克用科学记数法表示为(　　)A．1.6×106千克 B．1.6×105千克C．16×105千克 D．0.16×107千克4．下列运算正确的是（   ）A． B．C． D．5．如图，某加油站计划在地下修建一个容积为的圆柱形石油储存室，则储存室的底面积S（单位：）与其深度h（单位：）的函数图象大致是（    ）A． B． C． D．6．如图，在菱形ABCD中，，，以点D为圆心，CD长为半径作，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，作直线CE，F为菱形内部直线CE上一点，连接AF，DF，AC．若，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．7．如图，是中的一条弦，半径于点，交于点，点是弧上一点．若，则（   ）A． B． C． D．8．乐乐有一根长17分米的彩带，现在要将它裁剪为2分米和3分米长的两种规格，若彩带恰好没有剩余，则乐乐的裁剪方法一共有（    ）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种9．在数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”中，前30米为“加速期”，30米~80米为“中途期”，80米~100米为“冲刺期”．小斌某次百米赛时其速度与路程之间的关系如图所示．根据图象，运用数学模型分析下列说法不正确的是(    )A．第15米时小斌的速度是 B．加速期结束时小斌的速度最大C．中途期小斌的速度先增大后减小 D．冲刺期，小斌的速度增加至最大10．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示法，目标C，F的位置表示为，，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（    ）A． B． C． D．11．下列说法正确的是（    ）A．了解“乐山市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是普查B．甲乙两人跳绳各次，其成绩的平均数相等，且＞，则甲的成绩比乙稳定C．三张分别画有矩形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D．“任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件二、填空题12．计算的结果为 ．13．如图，在边长为的正方形中，点、点分别是、上的点，连接、、，满足＝．若＝，则的长为 ．14．如图，某港口P 位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时从港口P出发，“远航”号以每小时的速度沿北偏东方向航行，“海天”号以每小时的速度沿北偏西方向航行，一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于Q，R处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为 ．15．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，点，分别是，的中点，连接，于点，交于点，若，，则线段的长为 ．  三、解答题16．已知互为相反数，互为倒数，x在数轴上对应的点到原点的距离是5，求的值．17．在数学夏令营活动中，李老师设计了一款游戏：四名同学分别代表一种运算，这四名同学可任意排列；每次排列代表一种运算顺序，一名同学负责说数，其他同学进行运算，运算结果既对又快者获胜．下面我们用四张卡片分别代表四名同学（如下），每张卡片上写有他们代表的运算．  比如，说的数是1，这四名同学从左到右的排列顺序（后面简称为排列顺序）为A、B、C、D，那么经过A、B、C、D的顺序运算后，结果分别为2，3，9，11，所以结果为11．【体验】先列式，再计算：(1)如果说的数是，四名同学的排列顺序为B，C，A，D，运算的结果是多少？(2)如果说的数是，四名同学的排列顺序为D，C，A，B，运算结果是9，是多少？(3)如果甲乙两同学说的数分别为，，按照的顺序运算后，要使乙同学的结果大，求的取值范围．18．某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，请消费者和专业机构分别测评．随机抽取25名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲款红茶分数（百分制）的频数分布表和频数分布直方图如下所示：分数频率2144b．甲款红茶分数在85≤x＜90这一组的数据如下：86 86 86 86 86 87 87 88 88 89c．甲、乙两款红茶分数的平均数、众数、中位数如表所示：品种平均数众数中位数甲86.6mn乙87.59086根据以上信息，回答下列问题：(1)补全甲款红茶分数的频数分布直方图．(2)表格中m的值为 ，n的值为 ．(3)根据消费者对这两款红茶的评分，从平均数、众数、中位数的角度分析，你认为哪款红茶的质量较好，并说明理由．(4)专业机构对两款红茶的条索、色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底来进行综合测评，评分如下：甲款红茶93分，乙款红茶87分．若以这25名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照的比例确定最终成绩，请通过计算说明哪款红茶的最终成绩更高．19．如图，的直径垂直弦于点E，F是圆上一点，D是的中点，连结交于点G，连结．(1)求证：．(2)若，，求的长．20．如图所示，A，B两地之间有一座山，原来从A地到B地需要经过C地，现在政府出资打通了一条山岭隧道，使从A地到B地可沿直线AB直接到达．已知BC=8km，∠A=45°，∠B=53°．（1）求点C到直线AB的距离；（2）求现在从A地到B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：≈1.41，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）21．如图，在菱形和菱形中，P是线段的中点，连接，，若，证明：且．  22．小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？ 若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．单价数量总价今天12 x明天    23．如图，二次函数(其中)的图像与轴交于、两点，与轴交于点．(1)点的坐标为　　，　　；(2)若为的外心，且与的面积之比为，求的值；(3)在(2)的条件下，试探究抛物线上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．24．综合与探究如图，已知抛物线经过点，定点为，对称轴交轴于点．点的坐标为，点是在轴下方的抛物线对称轴上的一个动点，交于点，轴交射线于点，作直线．（1）求点的坐标；（2）如图1，当点恰好落在该抛物线上时，求点的坐标；（3）如图2，当时，判断点是否在直线上，说明理由；（4）在（3）的条件下，延长交于点，取中点，连接，探究四边形是否为平行四边形，并说明理由．试卷第7页，共7页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案CDBDCADCBD题号11 答案D 1．C【分析】本题考查了倒数，绝对值，平方数，代数式的概念，根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”，绝对值的性质，平方数的计算方法，代数式定义，由此即可求解．【详解】解：A、的倒数是，故原选项错误，不符合题意；B、一个数的绝对值越大，这个数的值不一定越大，两个负数比较，绝对值越大，值越小，故原选项错误，不符合题意；C、平方等于它本身的数是和，正确，符合题意；D、是代数式，故原选项错误，不符合题意；故选： C．2．D【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求； B是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合要求；D既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合要求；故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形、中心对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．3．B【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为 ，其中1≤|a|＜10，n为正整数，找到a,n即可．【详解】将一个大数用科学记数法表示为的形式，其中1≤|a|＜10，n为原数整数位数减1．∴a＝1.6，n＝6－1＝5．则160000＝1.6×105．故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．4．D【分析】本题考查了合并同类项，有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则计算判断选项A、B，根据合并同类项法则判断选项C、D．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意；故选：D．5．C【分析】根据储存室的体积底面积高即可列出反比例函数关系，从而判定正确的结论．【详解】解：由储存室的体积公式知：，故储存室的底面积S（）与其深度之间的函数关系式为为反比例函数．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，解题的关键是根据自变量的取值范围确定双曲线的具体位置，难度不大．6．A【分析】连接DE，AE，设CE交AD于H，利用菱形的性质得到∠ADC=60°，DA=DC，则可判断△ADC为等边三角形，则CA=CD，再证明CE垂直平分AD，则△ADF为等腰直角三角形，然后根据扇形的面积公式，利用阴影部分的面积=S扇形形ADC-S△CDH-S△AHF进行计算．【详解】解：连接DE，AE，设CE交AD于H，如图，在菱形ABCD中，∵∠B=60°，AB=2，∴∠ADC=60°，DA=DC，∴△ADC为等边三角形，∴CA=CD，由作法得EA=ED，∴CE垂直平分AD，∴AF=DF，∵∠AFD=90°，∴△ADF为等腰直角三角形，∴HF=DH=AH=1，∴DH=AH=1，∴阴影部分的面积=S扇形形ADC-S△CDH-S△AHF故选：A．【点睛】本题考查了作图一复杂作图，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作，也考查了菱形的性质和等边三角形的判定与性质．7．D【分析】连接，根据题意求出，进而根据圆周角定理，即可求解．【详解】解：如图，连接，则，∵半径于点C，， ∴，，∴，故选：D．【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理，熟练掌握以上知识是解题的关键．8．C【分析】设将它裁剪为2分米长的x段，3分米长的y段，根据彩带长17米，列出二元一次方程，求出二元一次方程的正整数解，即可得出答案．【详解】解：设将它裁剪为2分米长的x段，3分米长的y段，根据题意得：，∵二元一次方程的正。