陕西省西安市高二数学上学期期末考试试题理(实验班).docx

西安中学2017—2018学年度第一学期期末考试高二数学（理科实验班）试题（时间：120分钟满分：150分）、选择题（共12小题；共60分）1用反证法证明命题“设口，修为实数，则方程是（）A方程/十口工一问=0没有实根B.方程X2+QX—也|=0至少有一个实根a方程/+ax-\b\=0至少有两个实根D方程r2_+ax-lb\=口恰好有两个实根22~XVd-12已知椭圆2516上的一点/十口工一也I=0至少有一个实根”时，要做的假设q到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为AB.03函数y2x在x0处的导数是（A0Bo1D4.某个与自然数有关的命题，如果“当Coln2D.1ln2”时该命题成立，可推得总二*+1时该命题也成立”，那么在已知卫二W时该命题不成立的前提下，可推得（A当"二⑹时，该命题不成立Bo当桂=6时，该命题成立Co当孔=4时，该命题不成立D.当几=4时，该命题成立5.下列选项叙述错误的是-11 -A命题"若工H1,则/一我+2手0”的逆否命题是"若X2-3x+2=0,则工=1B若pvq为真命题，则p,q均为真命题C若命题p：E&一/+x+140,则】p：邑且L/+工+1三0Do"x>2"是"/一3瓮+2>0"的充分不必要条件6.抛物线yZ=4x上一点M到其焦点的距离为4,则M点的横坐标为（A.:B。

D.7.如图所示，在平行六面体再中，M8/1的交点.若= a L4b = 51 跖=4 ,,则下列向量中与相等的向量是BB.富人.——<2+—b+cA.22Co8两平行平面jB分别经过坐标原点0和点婚」L1）,且两平面的一个法向量两平面间的距离是9.）”的向J是心少的（）A 充分不必要条件B必要不充分条件Co充分必要条件d 既不充分也不必要条件10长方体乂®—，避占"］中,A"==2,41,£为S的中点，则异面直线Bg与月E所成角的余弦值为（）v302V153vT0A.10BoWCo"^0d.io11.点F是棱长为1的正方体工的底面ABCD上一点，则P*P1的取值范12.椭圆的左、右焦点分别为 “I^ABF2的内切圆周长为网，力、P两点的坐标分别为场必）和（々必），则必一卬的值是（）A.Bo10T20C.Db、填空题（共4小题；共20分）13.观察下列式子:根据以上式子可以猜1151H1r<—2232311111 h11+…+<213242200214 已知双曲线,则以双曲线中心为顶点.以双曲线左焦点为焦点的抛物线方程15已知直线？的方向向量为,平面口的法向量为,且！”口，则m=.22xJ16. 已知椭圆43内有一点P（L-1），F为椭圆的右焦点，网为椭圆的一个动点，则|MP|+|MF|的最大值为.三、解答题（共12小题；共70分）17. （10分）当u32时，求证：也+1—、以＜《&-1一*-218. （12分）已知空间三点4一2,008（-LL2）网一31。

4）设a=ABAC（1）求cos（函；（2）若向量**+&与ka-lli相互垂直，求上的值.1912分）如图，四棱锥P ABCD底面为正方形,已知P"平逊色PD=AD,点M为线段艮4上任意一点（不含端点，点用段BD上，且PM = DN(1)求证：直线MNH平面PC2)若M为线段PA中点，求直线PB与平面AMN所成的角的余弦值.20. (12分)已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为2J2,实轴长为2,(1)求双曲线的标准方程与渐近线方程2)若点£在该双曲线上运动，且掰一2刈1,仇2,0),求以ABBC为相邻两边的平行四边形4RCP的顶点国的轨迹.21. (12分)已知曲线y=5#,求:(1)求曲线在x1的切线方程；(2)求过点且与曲线相切的切线方程.22XV1(口>5>0)।2212分)设q为椭圆口加上任一点，1,2为椭圆的焦点，|PF.|+|PFJ=41占(1)求椭圆的标准方程；(2)直线'；y=3工+项血羊°)经过点(T0),且与椭圆交于耳，两点，若直线耳，PQ,OQ的斜率依次成等比数列，求直线1的方程.答案、选择题1C4.C5C7.A8.B9.A10.B11.D12D二、填空题佃3313。

2（J1714y2=15三、解答题17 要证W+1-旧<用一1一曲一2,只需证\>a+1+V口<4%+\后一1,只需证I后钉+3二而十弧ft只需证只需证(c+lXa-2)

一】②，可知,设点消得(4^+1)1+日以+年-仁由直线与椭圆交于不同的两点，可得A=6处-164-可妹'+1)>0,解得小,士+超=由韦达定理得，勺勺k2x}xz4-k*fX[4-x2)+F破w+勺)F=M++-所以所以直线］的方程为七勺十I二®或E+2r+i=o.。