专题3-作图_683502210.ppt

Mathematica 的图形基础,可选项的格式： 可选项名－> 可选项值,二维图形,① Plot[f[x],{x,xmin,xmax }, 可选项]在xmin≤x≤xmax上绘制函数f(x)的图形Plot[{f[x],g[x]…},{x,xmin,xmax } , 可选项]在xmin≤x≤xmax上绘制多个函数f(x), g(x)等的图形,Plot[Evaluate[f], {x, xmin, xmax}, 可选项] Plot[Evaluate[Table[f,…]], {x, xmin, xmax}, 可选项],区分： “”是先选定x值，计算出f，再画图 “”是先计算出f，然后找出特殊的x值，再画图,Clear[a,y,x] v=200;g=9.8; y[a_,x_]:=Tan[a]*x-g*x^2*Sec[a]^2/(2v^2) Plot[Evaluate[Table[y[i,x],{i,Pi/12,5Pi/12, Pi/12}]], {x,0,4000}],,可选项名－> 可选项的值,常用的可选项,例 PlotRange－> {0, 5},PlotRange 控制显示范围默认值 Automatic{y1,y2} 指定y的范围{{x1,x2}, {y1,y2}} 指定作图的范围All： 所有点都画出 AspectRatio 图形的宽、高之比默认值 0.618:1Automatic 按实际坐标值确定,图形的整体设置,,Plot [ {Sqrt[1-x^2], -Sqrt[1-x^2]}, {x,-1,1}, AspectRatio -> Automatic ],Plot [ {Sqrt[1-x^2], -Sqrt[1-x^2]}, {x,-1,1}],PlotLabel 可以给图形加标题,Frame 给图形加框 False 不加框（默认值） True 加框 GridLines 加网格线 None 不加网格线(默认值) Automatic 自动加上网格线 {{x1, x2,…}, {y1, y2,…}} 在横轴上的点x1, x2,.和纵轴上的点y1,y2,.处加上网格线,图形的整体设置,Axes 画坐标轴、设置原点坐标True(或Automatic) 画出坐标轴(默认值)False 不画出坐标轴{True,False} 或 {False,True} 只画出一个轴,坐标轴的设置,AxesOrigin 两坐标轴的交点坐标默认值 (0, 0)Automatic 自动选择，但可能不在(0, 0){x, y} 给出交点坐标,AxesLabel 坐标轴上的符号标记默认值 None 没有标记 “字符串” 给y轴加上标记 {“字符串1”, “字符串2”} 分别给出x，y轴的标记,坐标轴的设置,Ticks 坐标轴上的刻度位置 Automatic 自动刻度（默认值） None 不加刻度 {{x1, x2,…}，{y1, y2,…}} 在横轴上的点x1, x2,…和纵轴上的点y1, y2,…处加上刻度 {{x1, “字符串1”}, {x2,“字符串2”},…}, {{y1, “字符串1”}, {y2, “字符串2”},…}},坐标轴的设置,,,Plot[{Sin[x] x^2, Cos[x] x^2}, {x, -Pi, Pi},Ticks -> {{{1, “A“}, {2, “B“}, {3, “C“}}, None},Frame -> True, GridLines -> Automatic],Plot[{Sin[x] x^2, Cos[x] x^2}, {x, -Pi, Pi},Ticks -> {{{1, “A“}, {2, “B“}, {3, “C“}}, None}],AxesStyle 设置轴的颜色、线宽等 {选项1, 选项2,…} 对所有轴设置相同 {x轴选项1, x轴选项2,…}，{y轴选项1, y轴选项2,…} 分别对各轴设置不同,坐标轴的设置,PlotStyle 设置曲线的线型和颜色 Automatic 曲线是黑色实线(默认值) RGBColor[r,g,b] r:红色、 g:绿色、b: 蓝色; 0  r, g, b  1 GrayLevel[i] 曲线的灰度 (0 { {Thickness[0.02], RGBColor[1,0,0]}, {Dashing[{0.04,0.02,0.01,0.02}], RGBColor[0,0,1]} } ],DisplayFunction 控制图形显示Identity 不显示指定图形 $DisplayFunction 显示指定图形, Show[plot ,可选项] 显示已做好的图形plot、graphic;此可选项可以修改图形plot中的可选项  Show[plot1, plot2,,可选项] 在一个坐标系中显示多个图形,图形的显示,② ListPlot [List, 可选项] 绘制散点图List的形式：{x1, x2, …} or{{x1,y1}, {x2,y2},. }可选项： Axes 是否画轴PlotJoined 是否连接点PlotStyle 点的性质,例 画如下两组数据的散点图 P1={{0, 0}, {0, 45}, {1, 70}, {5.3, 89.6}, {22.6, 131.2}}； P2={{0, 0}, {2.68, 44.8}, {12.57, 88.28}, {27, 130.3}},g1 = ListPlot[p1, PlotJoined ->False, PlotStyle -> {RGBColor[0, 1, 0], PointSize[0.02]}]; g2 = ListPlot[p2, PlotJoined -> True]; Show[g1, g2];,,,③ ParametricPlot[{x[t], y[t]}, {t,tmin,tmax }, 可选项],极坐标方程,能添加与Plot一样的可选项,,参数方程作图,——Fay蝴蝶,r[t_]:=Exp[Cos[t]]-2Cos[4t]+Sin[t/12]^5; ParametricPlot[{r[t]Cos[t], r[t]Sin[t]},{t, 0, 11Pi},Frame－>True],④ ContourPlot[ f, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax},可选项] 绘制形如z =f (x, y)的函数的等高线图 ⑤ DensityPlot[ f, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax} ,可选项] 绘制形如z =f (x, y)的函数的密度图,可选项：PlotRange, PlotPoints,其它二维图形函数,例 绘制函数 f=sinx·siny的等高线图和密度图,【问题】上两个函数的等高线是一样的吗？,自定义隐函数的图形函数 ImPlot[u_== v_, {x_, x1_, x2_}, {y_, y1_, y2_}]:= ContourPlot[u-v, {x, x1, x2}, {y, y1, y2}, Contours－>{0,0}],用数据作等高线图和密度图： ③ ListContourPlot ④ ListDensityPlot,三维图形,① Plot3D[f, {x,xmin,xmax }, {y,ymin,ymax },可选项]绘制二元函数f的三维图形,常用的可选项： PlotPoints 纵横方向上的取点数{n,m} （默认值为15） PlotRange 控制显示范围{{x1,x2}, {y1,y2}, {z1,z2},} All PlotLabel 标注图形的名称,AspectRatio 图形的宽、高之比（默认值1） PlotColor 是否显示彩色（默认值True） Boxed 是否给图形加上立体框（默认值True） Mesh 曲面上是否画网格（默认值 True）,LightingSources 设置照明光源{光源位置, 光源色彩} 光源位置: {x,y,z} 光源色彩：RGBColor Lighting 是否打开已设置的光源（默认值False）,Plot3D[ x^2 Sin[y], {x, -1, 1}, {y, -Pi, Pi}, Lighting -> True]; Plot3D[ x^2 Sin[y], {x, -1, 1}, {y, -Pi, Pi}, Lighting -> False],Plot3D[ x^2 Sin[y], {x, -1, 1}, {y, -Pi, Pi}, Lighting -> True， LightingSources->{{{2,2,2}, RGBColor[1,0,0]}, {{3,0,4}, RGBColor[0,0,1]}}],ViewPoint 空间观察点默认值 {1.3, -2.4, 2}{x,y,z} 实际观察点的坐标,,,② Plot3D [{f, s} , {x,xmin,xmax }, {y,ymin,ymax }, 可选项]s: 着色表达式,例 Plot3D[ {x^2 Sin[y], RGBColor[Abs[x], y/Pi, (x+1)y / (2 Pi)]}, {x,-1,1}, {y,0,Pi}, ViewPoint－> {1.083, -2.418, 1.977} ],三维参数图形,ParametericPlot3D[{fx, fy, fz}, {u, umin, umax }, {t, tmin, tmax },可选项]绘制三维曲面  ParametericPlot3D[{fx, fy, fz}, {u, umin, umax },可选项]绘制三维曲线 可选项：PlotPoints,r[u_,t_]:= a+b u Cos[t/2]; x[u_,t_]:= r[u,t] Cos[t]; y[u_,t_]:= r[u,t] Sin[t]; z[u_,t_]:= b u Sin[t/2]; ParametricPlot3D[{x[u,t],y[u,t],z[u,t]},{u,-1,1}, {t,0,2p}],ParametricPlot3D[{Cos[t](3+Cos[u]), Sin[t](3+Cos[u]), Sin[u]}, {t, 0, 2 Pi}, {u, 0, 2 Pi}],x = r Cos[t]; y = r Sin[t]; z1 = 3 - 2 x^2 - y^2; z2 = x^2 + 2 y^2; ParametricPlot3D[{{x, y, z1}, {x, y, z2}}, {t, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}],图形表达式的一般构造,Graphics[] “表头”——图形的类，仅作为一种表示结构的标志Graphics[{图元素}, 可选项] Graphics3D SurfaceGraphics ContourGraphics DensityGraphics, Graphics的图元素 Point[{x坐标, y坐标}] 点的位置 Line[{点1, 点2, …}], 由诸点i ={xi, yi} 连成的折线 Rectangle[点1, 点2], 其中点1和点2是实心矩阵的两个顶角 Polygon[点1, 点2, …], 其中点i是多边形的顶角,。