-七年级数学下册期末综合自我评价练习新版浙教版289.doc

期末综合自我评价一、选择题(每题2分，共20分)1．计算2－1的成果为(C)A. 2　 B. －2C. 　 D. －(第2题)2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°.下列条件中，能鉴定AB∥CD的是(C)A. ∠2＝35°B. ∠2＝45°C. ∠2＝55°D. ∠2＝125°3．下列计算对的的是(C)A. a2＋a5＝a7　 B. a2·a4＝a8C. (a2)4＝a8　 D. (ab)2＝ab24．下列多项式中，能因式分解的是(C)A. m2＋n2　 B. m2－m＋1C. m2－2m＋1　 D. m2－m＋25．若规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则a*b＋(b－a)*b等于(B)A. a2－b　 B. b2－bC. b2　 D. b2－a【解】　由题意，得a*b＋(b－a)*b＝ab＋a－b＋(b－a)b＋(b－a)－b＝ab＋a－b＋b2－ab＋b－a－b＝b2－b.6．二元一次方程组的解是(B)A. 　 B. C. 　 D. 【解】　①－②，得4y＝8，解得y＝2.把y＝2代入①，得x＝4.∴原方程组的解为7．若(x2－mx＋3)(3x－2)的展开式中不含x的二次项，则m的值是(B)A. 　 B. －C. －　 D. 0【解】　(x2－mx＋3)(3x－2)＝3x3＋(－2－3m)x2＋(2m＋9)x－6.∵展开式中不含x的二次项，∴－2－3m＝0，∴m＝－.(第8题)8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是(C)A. 80　 B. 40C. 20　 D. 10【解】　设大正方形和小正方形的边长分别为x，y，则有x2－y2＝40，∴S阴影＝S三角形AEC＋S三角形AED＝(x－y)·x＋(x－y)·y＝(x－y)(x＋y)＝(x2－y2)＝20.9．若分式的值为零，则x的值是(A)A. 3　 B. －3C. ±3　 D. 0【解】　∵分式的值为零，∴|x|－3＝0，x＋3≠0，解得x＝3.10．若甲、乙两人同步从某地出发，沿着同一种方向行走到同一种目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先达到目的地的是(B)A. 甲　 B. 乙C. 同步达到　 D. 无法拟定【解】　设路程为s，则t甲＝＋＝，t乙＝.∵t甲－t乙＝＝>0，∴乙先达到目的地．二、填空题(每题3分，共30分)11．要使分式故意义，x的取值应满足x≠8．12．已知某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为__70__．(第13题)13．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝6，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是__11__．【解】　由题意，得S阴影＝S梯形ABEH＝(AB＋HE)·BE＝[6＋(6－1)]×2＝11.14．若有关x的方程组的解满足x＝y，则k＝__－__．【解】　∵x＝y，∴解得15．若x，y为实数，且满足|x－3|＋(y＋3)2＝0，则的值为__－1__．【解】　∵|x－3|＋(y＋3)2＝0，∴x－3＝0且y＋3＝0，∴x＝3，y＝－3，∴＝＝(－1)＝－1.16．已知＝5，则的值为__2__．【解】　＝＝.∵＝5，∴x＝5y，∴原式＝＝＝2.17．如图，在长为12 m，宽为9 m的长方形展厅中，划出三个形状、大小完全同样的小长方形摆放花卉，则每个小长方形的周长为__14__m.,(第17题))【解】　设小长方形的长为x(m)，宽为y(m)，由题意，得①＋②，得3x＋3y＝21，∴x＋y＝7，∴每个小长方形的周长＝2(x＋y)＝2×7＝14(m)．(第18题)18．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上．如果∠CFE∶∠EFB＝5∶7，∠ABF＝48°，那么∠BEF的度数为__55°__．【解】　∵AB∥CD，∠ABF＝48°，∴∠CFB＝180°－∠ABF＝132°.又∵∠CFE∶∠EFB＝5∶7，∴∠CFE＝∠CFB＝55°.∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CFE＝55°.19．已知整数a，b满足·＝8，则a－b＝__1__．【解】　由题意，得·＝8，∴2a－2b·3b－2a＝23.∵a，b为整数，∴①－②，得a－2b－(b－2a)＝3，3a－3b＝3，∴a－b＝1.20．已知x＋y＝3，3y2－y－9＝0，则y－的值是____．【解】　∵x＋y＝3，∴＋1＝.①∵3y2－y－9＝0，∴y－－＝0，∴y－＝.②②－①，得y－－＝0，∴y－＝.三、解答题(共50分)21．(6分)(1)先化简，再求值：÷，其中b＝－1，－2＜a＜3且a为整数．【解】　原式＝÷＝·＝.在－2＜a＜3中，a可取的整数为－1，0，1，2.∵b＝－1，∴当a＝－1，0，1时，原分式均无意义，∴a＝2.当a＝2，b＝－1时，原式＝＝1.(2)已知x2＋2y2＋2x－28y＋99＝0，求xy＋的值．【解】　由题意，得(x2＋2x＋1)＋(2y2－28y＋98)＝0，∴(x＋1)2＋2(y－7)2＝0，∴x＝－1，y＝7，∴xy＋＝(－1)7＋＝(－1)2024＝1.22．(6分) 解方程(组)：(1)【解】　把①代入②，得2y＋3×3＝11，∴y＝1.把y＝1代入①，得x＝4.∴原方程组的解为(2)＋1＝.【解】　两边同乘(1－x)(1＋x)，得2(1＋x)＋(1－x)(1＋x)＝x(1－x)，解得x＝－3.经检查，x＝－3是原方程的根．∴原方程的解为x＝－3.(3)【解】　①＋②，得5x＋y＝7，④②－③，得2x－4y＝－6，⑤联立④⑤，解得把代入①，得z＝5.∴原方程组的解为(第23题)23．(6分)如图，已知直线a∥b，点M，N分别在直线a，b上，P是两平行线间的一点，求∠1＋∠2＋∠3的和．【解】　过点P向右作PQ∥a.∵a∥b，PQ∥a，∴PQ∥b，∴∠1＋∠MPQ＝180°，∠3＋∠NPQ＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠1＋∠MPQ＋∠3＋∠NPQ＝360°.∵∠MPQ＋∠NPQ＝∠2，∴∠1＋∠2＋∠3＝360°.24．(6分)随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用低油耗汽车，对环保具有非常积极的意义．某市有关部门对我市场的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，对抽样的该型号汽车，在油耗1 L的状况下，所行驶的路程(单位：km)进行记录分析，成果如图所示：,(第24题))(注：记A类为12～12.5，B类为12.5～13，C类为13～13.5，D类为13.5～14，E类为14～14.5.)请根据记录成果回答如下问题：(1)试求进行该实验的车辆数．(2)请补全频数直方图．(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其她因素)，请运用上述记录数据初步预测，该市约有多少辆该型号汽车，在耗油1 L的状况下可以行驶13 km以上？【解】　(1)进行该实验的车辆数为9÷30%＝30.(2)B类的车辆数为20%×30＝6，D类的车辆数为30－2－6－9－4＝9，补全频数直方图如解图中斜纹所示．,(第24题解))(3)900×＝660(辆)．答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1 L的状况下可以行驶13 km以上．25．(8分)如图①，已知AD∥BC，∠BAD＝∠BCD.(1)试阐明AB∥CD的理由．(2)如图②，现将三角形ABC沿着AC翻折到三角形AB′C的位置，记∠DAC＝α，∠B′CA＝β，试判断α与β的大小，并阐明理由．,(第25题))【解】　(1)∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠B＝180°.∵∠BAD＝∠BCD，∴∠BCD＋∠B＝180°，∴AB∥CD.(2)α＝β.理由如下：∵三角形AB′C是由三角形ABC沿着AC翻折得到的，∴∠BCA＝∠B′CA.∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA.∴∠DAC＝∠B′CA，即α＝β.26．(8分)在某日上午8时，马拉松比赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着她的两个孩子一同参与了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：妹妹：我和哥哥的年龄是16岁．哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加正好等于爸爸的年龄．根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出妹妹和哥哥的年龄．【解】　设今年妹妹x岁，哥哥y岁，由题意，得解得答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．27．(10分)甲、乙两商场自行定价销售某一商品．(1)甲商场将该商品提价25%后的售价为6.25元，则该商品在甲商场的原价为__5__元．(2)乙商场将该商品提价20%后，用60元钱购买该商品的件数比提价前少买2件，求该商品在乙商场的原价．(3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价风格节．甲商场：第一次提价的百分率是m，第二次提价的百分率是n；乙商场：两次提价的百分率都是(m>0，n>0，m≠n)．请问：哪个商场提价较多？并阐明理由．【解】　(1)6.25÷(1＋25%)＝5(元)．(2)设该商品在乙商场的原价为x元，则－＝2，解得x＝5.经检查，x＝5满足方程，且符合题意．答：该商品在乙商场的原价为5元．(3)甲商场两次提价后的价格为5(1＋m)(1＋n)＝5(1＋m＋n＋mn)，乙商场两次提价后的价格为5＝5.∵－mn＝>0，∴乙商场提价较多．。