机械原理齿轮计算的相关公式.docx

齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：tan卩=兀・d /L 00基圆柱上的螺旋角：sin P二sin P - cos a g 0 n齿厚中心车角：0= 90°/Z销子直径：dp = 1.728 - m中心距离增加系数：y = ((Z +Z )/2)-(cosa /cosa 一 1) 1 2 0 b标准正齿轮的计算(小齿轮①，大齿轮②)1．2．齿轮齿—r H r H tiX标准 直齿工齿齿形3．模数m4．压力角a = a0c5．齿数Z , Z126．有效齿深h = 2 - me7．全齿深h = 2 m + c8．齿顶隙c = 0.2 - m,0.25 - m,0.35 - m9．基础节圆直径d = Z ・ m010．外径d = (Z + 2) - m k11．齿底直径d = (Z 一 2) - m 一 2 ・ c r12．基础圆直径d = Z - m ・ cos ag013．周节t =兀・m014．法线节距t =兀・ m - cos ae015．圆弧齿厚S =兀・m/2016．弦齿厚S = Z - m ・ sin( f )j 2 • Z17．齿轮油标尺齿高=(Z • m /2) x (1 - cos兀)+ m2 •Z18.跨齿数 Z = (a •Z /180)x0.5m019. 跨齿厚20. 销子直径S = m • cos a •[兀(Z • m 一 0.5) x Zinva ]m 0 od = 1.728 • m21.圆柱测量尺寸d = (Zm • cos a /cos 帕 + d (偶数齿) m090。

d = [(Zm • cos a / cos ©) x (cos )] + d m 0 Z奇数齿）22.齿隙其中,•儿 1( d inv© (—Z m • cos a0-—)+ inva2 o移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1.齿轮齿形转位2.工具齿形直齿3.模数m4.压力角a = a0c5.齿数Z6.有效齿深h = 2 • me7.全齿深h = [ 2 + y 一 (x • x 丿]• m + c 或 h = 2 • m + c128.齿隙c9.转位系数x10.中心距离a =a + y • mx11.基准节圆直径d =Z •m012.啮合压力角x + xinva = 2 • tan a (―1 sb 0 Z +Z12)+ inva013.啮合节圆直径Zd = 2 •a • x( 1 )b Z +Z1214.外径d = (Z + 2) • m + 2 • (y - k1-x ) • m215.齿顶圆直径d = d — 2 • hr k 1基圆直径d = Z - m - cos ag t 0周节t =兀・m0法线节距t =兀・m・cos a00圆弧齿厚c 兀・m cS = ・ 2 ・ x ・ m - tan a0 2 1 0兀 2・x・tan a 、弦齿厚S =Z ・m・sin( + i 0)j 1 2 ・ x Z11Z - m 「t .兀 2 ・ x ・ tan a d - d齿轮游标尺齿高h 1 - [1 cos( + 1 o)] + k 与j 2 2 ・ Z Z 211a ・ x跨齿数Z =—b——i + 0.51 180跨齿厚S =(标准齿轮的齿厚)+ 2・x・m・sin am1 1 0梢子直径d = 1.728 ・ m1Z ・ m ・ cos a圆柱测量尺寸d 亠+ d (偶数齿)mi cos 9 11, Z - m ・ cos a ,90°、，d 亠・cos( ) + d (奇数齿)m1 cos 9 Z 111d / 兀. 、2 ・ x ・ tan ainv① — i ( - inva ) + 1 o1 Z ・ m ・ cosa 2 ・ Z 0 Z1 0 1 116．171819202122232425261.2.3.4.5.6.7.8.9.标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）齿轮齿形齿形基准断面工具齿形标准 齿直角 螺旋齿模数m — mcn压力角a — a — ac0n齿数Z1螺旋角方向0 0 （左或右）有效齿深h — 2 ・ men全齿深h — 2 ・ m + c10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.正面压力角Z - mtan a = ―i «-s cos P 0中心距离(Z + Z ) - m a = 1 2 n-2 -cos P0Z - m基准节圆直径d = ―1 n0 cos P0外径d = d + 2 - mk 01 n齿底圆直径d = d + 2( m + c)r 01 n基圆直径Z - m -cosad = 1 n ng 1 cos Pg基圆上的螺旋角sin P = sin P - cos ag 0 n导程L =兀・dc・cot Pg1 01 01周节（齿直角）t =代・m0 n n法线节距（齿直角）t =兀・m・cos a en n n小 兀.m圆弧齿厚（齿直角）S = n0 n 2Z相当正齿轮齿数Z = i——01 cos P0弦齿厚S. = Z ・ m ・ sin( — )j1 V1 n ' 2 ・ Zv11 Z - m / 了 — 、齿轮游标尺齿深h = ―vi n ・(1 一 cos ) + mji 2 2 - Z nv1a・Z跨齿数Z =——n vl + 0.5m1 180跨齿厚S = m ・ cos a [—・(Z - m 一 0.5) + Z ・ inva ] m 1 n n 1 1 s梢子直径d = m - Z ・ cos a (inv© + 一 inva )1 n v1 n 1 2 • Z nv1—其中，© = tan a + 一 inva (Rad)1 n 2 ・ Z nv127. 圆柱测量尺寸, Z - m - cos a ,d - 0 +d (偶数齿)mi cos 9 11m1Z-m-cosacos91-cos(90。

奇数齿）inv912 ・ x ・ tan a-inva ) + 1 oo Z1d i Z ・ m-cosa1028. 齿隙移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1.齿轮齿形移位2.齿形基准断面齿直角3.工具齿形螺旋齿4.模数（齿直角）m = mcn5.压力角（齿直角）a = a - anc06.齿数Z17.螺旋方向p08.有效齿深h = 2 men9.全齿深h = 2m + cn10.移位系数xn111. 中心距离12. 正面模数13. 正面压力角14. 相当正齿轮齿数a = a + ymxnmm 二 n—s cos p0tanm = an—s cos p0zz 二 1—v1 9s 3 p015. 齿直角啮齿压力角inv b = 2 tana n anx + x n 2 + inVz + z anv 1 v 216.基准节圆直径do1zm1 n—cos 0017.外径dk1zm1 n—cos 002mn+ 2 x mn1 nb1xz+z12基圆直径dz m ・cos a19.—i nn-g1cos0g20.基础圆柱上的螺旋角sin0= sin0 cosagon兀a ) ・ m21.圆弧齿厚s=(V + 2x ・ tanon 12nnn・ sin(-兀 2 x22.弦齿厚s=z ・ m+j1v 1 n2zv123.齿轮游标尺齿高z ・ m{1 -兀2xhj = n-cos(+ n-1・ tan a )122zzv1v1ab z■+ 0.524.跨齿数z=n vl-m118025.跨齿厚2 a ()啮齿节圆直径18.-tan a zv1d+ k12o1s 二m1标准螺旋齿轮的齿厚-smn1an1销子直径d]二近似值26圆柱测量尺寸d =m1z m ・ cos a—1 s scos 0偶数齿）z m ・ cosa90d=1 s— s—cos+dm1cos 0z1/11d2x・ tan ain0 =¥ (—-inva ) + nl1z m cos a2zsz1 n n111/1注：齿隙 f=m 1.25 以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10in0 =1d1 z m cos a1 n n-(2Z2x ・ tan a-inva ) + ——ni nszL - i (。