2021年延庆区初三一模数学试题及答案 修订.docx

2015年北京市延庆区中考数学一模试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．2015年清明小长假延庆县的旅游收入约为1900万，将1900用科学记数法表示应为（ ）A． B． C． D．2. 的倒数是（ ）A． B． C． D． 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（ ）A. B. C. D. 4．如图，△ABC中，∠A=90，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35，则∠B的度数为（ ）A . 25　 B. 35　 C. 55　 D. 655．关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为（ ） A． B． C．1 D． 26．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）7．若把代数式化为的形式，其中m，k为常数，结果为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，点分别在边上，，若AD＝1，BD＝2，则的值为（ ）　　A． B． C． D．9．某校学生参加体育测试，某小组10名同学的完成引体向上的个数如下表， 完成引体向上的个数10987人 数1135 这10名同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ） A．7和7.5 B．7和8 C．7.5和9 D．8和910．如图，△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（ ）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式： ．12．若分式的值为0，则x的值等于_________ ．13．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为 ．14．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-2）的抛物线的表达式__________ ． 15. 学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别为3，4，请你求出第三边．”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确：________，你的理由是 _______________________________________．16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图16-1．在图16-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图16-1所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是________．图16-1图16-2向右翻滚90逆时针旋转90三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．如图，△ABC中，∠ACB=90，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DE⊥AB于点E，交BC于F．求证：AB=DF． 18．计算：．19．解不等式组： 20．已知，求代数式的值.21． 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过 点A（m，2）．（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2） 设一次函数的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标． 22．列方程或方程组解应用题： 八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？四、 解答题（本题共20分，每小题5分）23. 如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG.（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如果∠OBC=45，∠OCB=30，OC=4，求EF的长． 24. 某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A．使用清洁能源 B．汽车限行 C．绿化造林 D．拆除燃煤小锅炉调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有 人．（2）请你将统计图1补充完整．（3）已知该区人口为200000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数．25. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．[w（1）求证：∠ACM=∠ABC；（2）延长BC到D，使CD = BC，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为2，ED =1，求AC的长． 26. 阅读下面资料： 问题情境：（1）如图1，等边△ABC，∠CAB和∠CBA的平分线交于点O，将顶角为120的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点与点O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△OAB的面积是 ．探究：（2）在（1）的条件下，将纸片绕O点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AB，AC交于点E，F，求图2中重叠部分的面积．（3）如图3，若∠ABC=α（0＜α＜90），点O在∠ABC的角平分线上，且BO=2，以O为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠ABC的两边AB，AC分别交于点E、F，∠EOF=180﹣α，直接写出重叠部分的面积．（用含α的式子表示）五、解答题（本题共22分，第27题7分、28题各7分，29题8分）27. 二次函数的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0），经过点B，且与二次函数交于点D．过点D作DC⊥x轴，垂足为点C．（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值.28. 已知，点P是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为边AB的中点.（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系是 ；（2）如图2，当点P段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明. 29. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：段AB外有一点P，如果段AB上存在两点C、D，使得∠CPD=90，那么就把点P叫做线段AB的悬垂点．（1）已知点A（2，0），O（0，0）①若，D（1，1），E（1，2），在点C，D，E中，线段AO的悬垂点是______；②如果点P（m，n）在直线上，且是线段AO的悬垂点，求的取值范围；（2）如下图是帽形M（半圆与一条直径组成，点M是半圆的圆心），且圆M的半径是1，若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点，求此线段长的取值范围． 延庆县2015年毕业考试答案初 三 数 学一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678910答案BDCCBCBBAD二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分）题号111213141516答案(x+2)(x-2)y18不正确；若4为直角边，第三边为5；若4为斜边，第三边为3,6三、解答题（本题共30分，每小题5分）17． 证明：证明：∵ DE⊥AB ∴∠DEA=90--------------------------1分 ∵∠ACB=90--------------------------2分 ∴∠DEA=∠ACB ∴∠D=∠B 在△DCF和△ACB中--------------------------4分 --------------------------5分 ∴ ∴AB=DF18．解： ---------------4分 ------------------5分 ----------------2分①②19. 解：由①得：x>-1----------------4分----------------5分 由①得： ∴----------3分 ----------4分 ∵-----------5分 ∴ ∴原式=9 21.-----------1分 ⑴ ∵点A（m，2）在一次函数的图象上，-----------2分∴m=1．∴点A的坐标为(1,2)．∵点的反比例函数的图象上，∴k=2．-----------3分-----------5分∴反比例函数的解析式为． ⑵ 点P的坐标为(1,0)或(-3,0)．22. 解：骑车学生每小时走x千米，。