实验六模拟法测绘静电场.doc

实验六模拟法测绘静电场实验六模拟法测绘静电场 实验六实验六 模拟法测绘静电场模拟法测绘静电场一、实验目的一、实验目的1.了解用模拟法测绘静电场分布的原理；2.用模拟法测绘静电场的分布，做出等势线和电场线二、实验仪器二、实验仪器静电场描绘仪、电极、静电场描绘仪电源、水槽（导电纸）、数字电压表、连接导线等仪器介绍静电场描绘仪由电极架、电极（DZ-型 3 种导电纸电极）、同步探针等组成，还有配套的静电场描绘仪电源1.静电场描绘仪静电场描绘仪示意图见图 34-1，仪器下层用于放置水槽导电纸电极，上层用于安放坐标纸，是测量探针，用于在水中或导电纸上测量等势点，是记录探针，可将在水中或导电纸上测得的各电势点同步地记录在坐标纸上（打出印迹）由于、是固定在同一探针架上的，所以两者绘出的图形完全相同2.电极电极的外形如图 34-2 所示：其中为同轴圆柱面电极， 为平行导线电极，为聚焦电极，为平行板电极，为点与平板电极3.同步探针同步探针由装在探针座上的两根同样长短的弹性簧片末端的两根细而圆滑的钢针组成，如图 34-3 所示下探针深入水槽的水中或导电纸上，用来探测水中电流场或导电纸上电场各处的电势数值，上探针略向上翘起，两探针通过金属探针臂固定在同一手柄上，两探针始终保持在同一铅垂线上，移动手柄座时，可保证上下两个探针的运动轨迹是一样的。

当探针座在电极架下层右边的平板上自由移动时，下探针探出等势点后，用手指轻轻按下上探针上的按钮，上探针针尖就在坐标纸上打出相应的等势点4.静电场描绘电源（1）技术指标①适用电源:；②输出稳压电压： （-12 型）；（-10 型）；③最大输出电流：0.5；④交流数字电压表最大量程：；数字电压表最大量程：；内阻：⑤适用环境：温度，相对湿度2）使用操作①开机前，先将“测量、输出”转换开关拨向“输出”②按实验要求连接好电路，检查无误后打开电源开关③调节输出电压到预设制后，转换开关拨向“测量”进行测量，实验结束时，再将转换开关拨回“输出”后关闭电源三、实验原理三、实验原理带电体在其周围空间会产生静电场，可以用电场强度或电位的空间分布来描述在一些电子器件和设备中，常常需要知道其中的电场分布一般情况下，可以从已知的电和分布，用静电场方程求出其对应的电场分布，但对于较为复杂的静电场分布，数学上仍十分困难因此，一般都希望通过实验的方法来确定，但直接测量电场有很大的困难因为一是静电场中无电流，不能适用磁电式仪表，而只能使用较复杂的静电仪表和相应的测量方法；二是探测装置必然是导体或电介质，一旦放入静电场，将会产生感应电荷，使原电场发生畸变，影响测量结果的准确性。

若用相似的电流场来模拟静电场，则可从电流场得到对应的静电场的具体分布如果两种物理现象在一定条件下满足同一形式的数学规律，就可将对其中一种物理现象的研究来代替对另一种物理现象的研究，这种研究方法称作模拟法静电场和稳恒电流场相似的理论依据是：当空间不存在体分布的自由电荷时，各向同性的电介质中的静电场满足下列方程：； 式中的为静电场的电场强度矢量在各向同性的导电介质中的稳恒电流场的电荷分布与时间无关，于是电荷守恒定律满足下列方程：； 式中的 为稳恒电流的电密度矢量比较上述两组方程可知，各向同性的均匀介质中静电场的电场强度和各向同性的导电介质中稳恒电流场的电流密度 所遵守的物理规律具有相同的数学表达式在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们的解表达式也相同因此这两种场可以相互模拟，并且测量稳恒电流场中的电位比测量静电场中的电位要简单、易行的多根据欧姆定律的微分形式：电流密度正比于电场强度，即，为该点的导电率因此可用微分欧姆定律间接地测出被模拟的电场中各点的电位，连接各等电位点作出等位线根据电力线与等位线的垂直关系，描绘出电力线，即可形象地了解电场情况，又加深了对电场强度、电位和电位差概念的理解。

在实验中用稳恒电流场来模拟静电场正是运用了形式上的相似性，但相似不是等同，在使用模拟法时，必须注意它的适用条件：（1）电流场中导电介质分布必须相当于静电场中的介质分布2）静电场中导体的表面是等位面，则稳恒电流场中导电体也应该是等位面，这就要求需采用良好的导体制作电极，且导电介质的电导率也不宜太大并要均匀3）测定导电介质中的电位时，必须保证探测电极支路无电流通过1.1.两点电荷的电场分布两点电荷的电场分布（单相双线式电力传输线断面的电场分布）由图 34-4 中虚线所示，正负点电荷、各带等量异号电荷，其上电位分别为+和-，由于对称性，等电位面也是对称分布的，电场分布如图 34-4 中实线所示实验时，用导电率合适的自来水或导电介质，填充在水槽或介质的两电极之间在两电极上加一定的电压，可以测出模拟两点电荷的电场分布的长平行导线断面的电场分布与两点电荷的电场分布相同在使用水槽中自来水实验时，为避免产生电解的极化效应，采用交流电压源2.2.同轴柱面的电场分布同轴柱面的电场分布如图 34-5 所示，圆柱形导体和圆柱壳导体同心放置，分别带有等值异号电荷间为真空，由高斯定理可知，其电场线沿经向由向辐射分布，由于轴对称性，其等位面为一簇同轴圆柱面。

电场的分布图形见图 34-6 所示因此只要研究如图35-5 所示的任一垂直横截面上的电场分布即可如图 34-5所示，设小圆的电位为，半径为 ，大圆的电位为，半径为 ，则电场中距离轴心半径为 处的各点电场强度为（34-1）式中，为（或）的电荷线密度，其电位可表示为：（34-2） 在处应有（34-3）令时，，代入（34-3）式，得：代入（34-2）得（34-4）距中心 出的场强为 （34-5）若、不是真空，而是充满电阻率为的一种不良导体，且和分别与直流电源的正极和负极连接，如图 34-7 所示，、间形成经向电流，建立了一个稳恒电流场同样我们可取厚度为的同轴圆柱片来研究半径为之间的圆柱片的经向电阻为由半径 到 之间的圆柱片的电阻为（34-6）由半径 到 之间的圆柱片的电阻为（34-7）若设，则经向电流为（34-8）距中心 处的电位为（34-9）可见式（34-9）与（34-4）具有相同的形式，说明稳恒电流场与静电场的电位分布是相同的，而显而易见，稳恒电流的电场与静电场的分布也相同实际模拟实验时，电极周围的电场时空间分布的，等位面是一簇互不相交的曲面，为简单起见，我们实验中只研究横向剖面上的平面电场分布情况，即如图 34-6 所示的情况3 3．聚焦电极的电场分布．聚焦电极的电场分布示波管的聚焦电场是由第一聚焦电极和第二加速电极组成。

的电位比的电位高从电子枪点散发出的热电子经过此电场时，由于受到电场力的作用，使电子聚焦和加速，打在屏上的点做模拟实验时，将图 34-8 所示的，两级电极固定在水槽内，并在两电极上加上适当的电压，便能得到图 34-8 所示的电场分布通过此实验，可了解静电透镜的聚焦作用，加强对阴极射线示波管的理解当电极接上交流电时，产生交流电场的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有效值与直流电压是等效的所以在交流电场中用交流毫伏表测量有效值的等位线与在直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全相同四、实验内容四、实验内容按照图 4 连成分压电路，E 可取 AC—12 静电场描绘电源或其它交流电源，经 R 滑线变阻器分压为实验所需要的两电荷之间的电压值V 表可用交流毫伏表（晶体管毫伏表），真空管繁用表或 MF30 万用表的 10V 档，分别测出各电极的电场中的等电位点由于 V 表的阻抗十分高，所以电极的引入几乎不引起原场的畸变1.两点电荷的电场分布使用 DZ—2 型静电场描绘仪的两点电荷水槽电极，参考图 34-9实验电路图连线，晶体管毫伏表选用 10量程，与探针联合使用，调节滑线变阻器使工作电压为，连接电路并经教师检查无误后方可进行实验。

分别测出其等位点2.同轴柱断面的电场分布更换 DZ—2 型电场描绘仪的同轴圆柱电极，测量同轴圆柱的电场分布，测量电路见图 34-10，线路接好后经教师检查方可通电1）将静电场描绘电源上“测量”与“输出”转换开关打向“输出”端，调节电压到 102）然后将“测量”与“输出”转换开关打向“测量”端3）将坐标纸平铺于电极架的上层并用磁条压紧，移动双层同步探针选择电势点，压下上探针打点，然后移动探针选取其他等势点并打点，即可描出一条等势线4）要求测绘出 2、3、4、5、6、7、8七条等势线5）测试结束关闭电源，整理好导线和电极3.聚焦电极的电场分布更换聚焦电场的水槽电极,进行上述实验4.测绘时应注意以下问题：（1）水盘内各处水深要相同但不要太深（为什么？），以 5左右为宜2）测绘前先分析一下电极周围等势线的形状，以及是否有对称性，对等势点的位置作一估计，以便有目地的进行探测3）操作时，右手平稳地移动探针架，同时注意保持探针 P、处于同一铅垂线上，以免测绘结果失真4）为保证测绘的准确性，每条等势线上不得少于 10 个测试点五、数据处理1.用光滑曲线将测得的各等势点连成等势线，并标出每条等势线对应的电势值。

2.在各测得的电势分布图上用虚线至少画出八条电力线的箭头方向，以及电力线与等势线的正交关系3.对同轴电缆的测绘结果，要将坐标纸上各等势线的电势值及相应圆环的半径的平均值填入下表，并由此作出曲线，并计算结果相比较表表 34-134-1 同轴电缆电场测试实验数据表同轴电缆电场测试实验数据表2.003.004.005.006.007.008.00六、注意事项1. 水槽由有机玻璃制成，如学生使用时摔裂等，可用氯仿滴到开裂处粘接2.转动静电场描绘电源调节旋钮时，不要用力过大，应缓慢均匀地进行调节静电场描绘电源的数字表最高位显示“1”，其余的数码管不亮，表示超量程保险管在电源机箱后面的电源插座内，保险管为 0.33.做实验时小心不要划破导电纸4.电极与铜导线保持良好接触，实验完后，将水槽中的自来水倒净空干5.学生实验全部进行完毕后，用很稀的盐酸溶液洗水槽和电极，再用自来水冲净，以便多次使用当用自来水做介质时，为避免直流电压长时间加在电极上，致使电极产生“极化作用”，影响电流场的分布，故实验中在两级间通以交流电压，此交流电压的有效值与直流电压的等效的，所以其模拟的效果和位置完全与直流电流场相同为减少用电压表测量电势时引入的系统误差，实验中要采用高内阻的交流数字电压表测量。