卓达 第二章 财务管理的价值观念解析.ppt

机械工业出版社 第二章 财务管理的价值观念 2 一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义 资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量 的差额，也称为货币的时间价值产生的根本源泉：资金在周 转过程中的价值增值 ● ● ● ● ● 项目任务一：项目任务一：计算单利终值和现值计算单利终值和现值 一定数量的资金 的价值量 周转 使用 一定数量的资金 的价值量 起始 时间 到期 时间 差额 资金的时间价值 步入课堂步入课堂 3 资金时间价值通常用相对数表示其实际内容是在没有风险 和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润 率的最低限度，也是使用资金的最低成本率 ● ● ● ● ● 资金时间价值 的表示形式 绝对数(利息) 相对数(利息率) 二、资金时间价值的计算 两个重要两个重要 的概念的概念 终值——是现在一定量现金在未来 某一时点上的价值，俗称本利和 现值——是指未来某一时点上的一定 量现金折合为现在的价值 两种利息两种利息 计算方式计算方式 单利——指每期期末计算利息时都 以基期的本金作为计算的基础，前 期的利息不计人下期的本金 复利——是指每期期末计算利息时 都以前一期的本利和作为计算的基 础，前期的利息计人下期的本金 5 二、一次性收付款项的终值和现值二、一次性收付款项的终值和现值 现值(即本金) 终值(即本利和) 现在某 一时点 将来某 一时点 资金时间价值计算指标 指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。

● ● ● ● ● 一次性收付款项一次性收付款项 是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过 一段时间后再一次性收回或支出的款项 6 二、一次性收付款项的终值和现值二、一次性收付款项的终值和现值 ( (一一) )单利单利的现值和终值的现值和终值 单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息 P（present)——现值 F(final)——终值 i(interest)——利率(贴现率、折现率) n(number)——计算利息期数 I——利息 ● ● ● ● ● 1.单利的利息:I＝P×i×n 每年的利息额实际上就是资金的增值额 2.单利的终值:F＝P×(1+i×n) 资金的终值就是本金与每年的利息额之和 3.单利的现值 P＝F÷(1+i×n) （一） 一次性收付款项的终值与现值 在某一特定时点上一次性支付（或收取）， 经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付） 的款项，即为一次性收付款项 1．单利的终值与现值 （1）单利终值的计算 Fn＝P（1＋ni） （2）单利现值的计算 例2、某人存入一笔钱，希望5年后得到20 万，若银行存款利率为5%，问，现在应存 入多少？ n单利计息现值：单利现值＝终值/（1+n×i） P＝ F/（1+n×i） =20/(1+5%×5)=16 9 【例2-1】某人将一笔5000元的现金存入银行，银行一年期定 期利率为5%。

要求：计算第一年和第二年的终值、利息 解：I1＝P×i×n＝5000×5%×1＝250(元) I2＝P×i×n＝5000×5%×2＝500(元) F1＝P×(1+i×n)＝5000×(1+5%×1)＝5250(元) F2＝P×(1+i×n)＝5000×(1+5%×2)＝5500(元) ● ● ● ● ● 【例2-2】某人希望5年后获得10000元本利和，银行利率为 5%要求：计算某人现在需存入银行多少元资金？ 解：P＝F÷(1+i×n)＝10000÷(1+5%×5) ＝8000(元) 10 项目任务二：项目任务二：计算复利终值和现值计算复利终值和现值 ● ● ● ● ● 指相临两次计息的时间间隔，如年、月、日 等除非特别指明，计息期一般为一年 复利复利 是指不仅对本金要计息，而且对本金所产生的利 息在下一个计息期也要计入本金一起计息，即“利 滚利” F＝P×(1+i)n 式中：(1+i)n称为“复利终值系数”或“1元复 利 终值系数”，用符号 (F/P，i，n)表示 ， 其数值可查阅1元复利终值表(附表1） n例2、复利计息现值 ： n复利现值＝终值×（1+i） -n P＝ F×（1+i） -n ＝ 20×（1+5%） -5 ＝ 20 ×0.784=15.68 12 【例2-3】某人现在将5000元存入银行，银行利率为5%。

要求：计算第一年和第二年的本利和 1.复利的终值 解：第一年的F＝P×(1+i)1 ＝5000×(F/P，5%，1) ＝5000×1.05 ＝5250(元) 第二年的F＝P×(1+i)2 ＝5000×(F/P，5%，2) ＝5000×1.1025 ＝5512.5(元) ● ● ● ● ● 13 概念：复利现值是指在将来某一特定时间取得或支出 一定数额的资金，按复利折算到现在的价值 2.复利的现值 计算公式： P＝F/(1+i)n ＝F×(1+i)－n 式中：(1+i)-n称为“复利现值系数”或“1元 复利现值系数”，用符号(P/F，i，n) 表示，其数值可查阅1元复利现值表(附表2) ● ● ● ● ● 14 【例2-4】某人希望5年后获得10000元本利，银行利 率为5% 要求：计算某人现在应存入银行多少元资金 2.复利的现值 解：P＝F×(1+i)－n ＝F×(P/F，5%，5) ＝10000×0.7835 ＝7835(元) ● ● ● ● ● 单利终值＝现值×（1+n×i） F＝P×（1+n×i） 复利终值＝现值×（1+i）n F＝P×（1+i）n 单利现值＝终值/（1+n×i） P＝ F/（1+n×i） 复利现值＝终值×（1+i）-n P＝ F×（1+i） -n n复利终值系数与复利现值系数互为 倒数关系 。

16 项目任务三：计算四种年金的终值和现值项目任务三：计算四种年金的终值和现值 ● ● ● ● ● 年金年金 在一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相 同金额的系列款项，这样的系列收付款项称为年金 (1)连续性要求在一定时期内，每间隔相等时间就 要发生一次收付业务，中间不得中断，必须形成系列 (2)等额性要求每期收、付款项的金额必须相等 年金特点 年 金 种 类 普通年金 预付年金 递延年金 永续年金 （二） 普通年金的终值与现值 n年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生的相 同数额的系列收付款项，通常用A表示根据年 金收支的时间不同，年金可以分为普通年金、预 付年金、递延年金和永续年金 n普通年金指从第一期起，在每期期末发生的年金 ，又叫后付年金 18 1.普通年金的终值 ( (一一) )普通年金普通年金 普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项， 按复利计算，在最后一期所得的本利和每期期末收入或支 出的款项用A表示，利率用i表示，期数用n表示，那么每期 期末收入或支出的款项，折算到第n年的终值如图所示 0 1 2 3 n-1 n A A A A A 普通年金的终值 A×(1+i)0 A×(1+i)1 A×(1+i)n-3 A×(1+i)n-2 A×(1+i)n-1 ● ● ● ● ● （1）普通年金终值的计算 0 1 2 n－2 A AA A A n－1 n A·(i+1) A·(i+1) A·(i+1) A·(i+1) A·(i+1) 0 1 2 n－2 n－1 F=A·(1+i) ＋ A·(1+i) ＋ A·(1+i) ＋···+A·(1+i) + A·(1+i) F=A·(1+i) －1 / i n 1．普通年金终值的计算 FA＝A× ＝A×（F/A，i，n） 例2-5 年偿债基金A＝ 例2-6 称做复利现值系数, 用（F／A，i，n）表示. 21 【例2-6】某人连续5年每年年末存入银行10000元，利 率为5%。

要求：计算第5年年末的本利和 1.普通年金的终值 ( (一一) )普通年金普通年金 解：FA＝A×(F/A，5%，5) ＝10000×5.5256 ＝55256(元) ● ● ● ● ● 22 【2-7】某人在5年后要偿还一笔50000元的债务，银 行利率为5% 要求：计算为了归还这笔债务，此人每年年末应存入 银行多少元 2.年偿债基金 ( (一一) )普通年金普通年金 解：A＝FA×(A/F，i，n) ＝50000×(A/F，5%，5) ＝50000×[1÷(F/A，5%，5)] ＝50000×(1÷5.5256) ＝9048.79(元) ● ● ● ● ● n3、计算 （1）普通年金（零存整取）：终值计 算、现值计算、系数间的关系 例：某人每年年末存入银行1万元，一 共存10年，已知银行利率是2％，求终值 n普通年金终值: ＝年金额×普通年金终值系数 F＝A×（F/A,I,N） 答案：F＝A×（F/A,I,N） ＝1×（F/A,2％,10）＝10.95 2．普通年金现值计算 n普通年金的现值是指为在将来若干期内 的每期支取相同的金额，按复利计算， 现在所需要的本金数 PA＝A× ＝A×（P/A，i，n） 例2-7 例2-8 称做复利现值系数 , 用（P／A，i，n）表示. （（3) 3) 普通年金现值的计算普通年金现值的计算 A A A A 0 1 2 n－1n A·(i+1) A·(i+1) A·(i+1) A·(i+1) －1 －2 －（n－1） －n F=A·(1+i) ＋ A·(1+i) ＋ ···+A·(1+i) + A·(1+i) －1 －（n－1） －n 1 －(1+i) －n i P=A · －2 n普通年金现值 ＝年金额×普通年金现值系数 P＝A×（P/A,I,N） 例：某人现要出国，出国期限为10年。

在出 国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物 业管理等费用，已知银行利率为2％，求现 在需要向银行存入多少？ 答案：P＝A×（P/A,I,N） ＝1×（P/A,2％,10）＝8.9826 29 概念：指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现 值之和实际上就是指为了在每期期末取得或支出相等金 额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额 3.普通年金的现值 ( (一一) )普通年金普通年金 普通年金的现值 0 1 2 3 ··· n-1 n A A A A A A×(1+i)-1 A×(1+i)-2 A×(1+i)-3 A×(1+i)-(n- 1) A×(1+i)-n ● ● ● ● ● 30 【例2-8】某人希望每年年末取得10000元，连续取5 年，银行利率为5% 要求：计算第一年年初应一次存入多少元 3.普通年金的现值 ( (一一) )普通年金普通年金 解：PA＝A×(P/A，i，n) ＝10000×(P/A，5%，5) ＝10000×4.3295 ＝43295(元) ● ● ● ● ● 31 4.年回收额 ( (一一) )普通年金普通年金 【例2-9】某人购入一套商品房，需向银行按揭贷款100 万元，准备20年内于每年年末等额偿还，银行贷款利率为5%。

要求：计算每年应归还多少元贷款 解：A＝PA×(A/P，i，n) ＝100×(A/P，5%，20) ＝100×[1/(P/A，5%，20)] ＝100×1/12.4622 ＝8.0243(万元) ● ● ● ● ● n偿债基金：假设某企业有一笔四年后 到期的借款，金额为1000万元，如果 存款的年复利率是10％，求建立的偿 债基金是多少 答案： n答案： F＝A×（F/A,I,N） 1000＝A×（F/A,10％,4） A＝1000÷（F/A,10％,4） ＝10÷4.6410＝2.1547 34 三、年金的终值和现值三、年金的终值和现值 ( (二二) )预付年金预付年金 ● ● ● ● ● 0 1 2 3 ··· n-1 n A A A ··· A A 0 1 2 3 ··· n-1 n A A A 。