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新课程标准实验教材华东师大版八年级数学教学目标•1.知识与技能知识与技能:了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与整式的乘法区别与联系. •2.过程与方法过程与方法:会用提公因式法进行因式分解 .•3.情感与态度情感与态度:树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力. 新课程标准实验教材华东师大版八年级数学教学重点教学重点:能运用提公因式法进行因式分解•教学难点教学难点:各项系数为分数的多项式的公因式系数的确定.新课程标准实验教材华东师大版八年级数学 运用前面的知识填空(1)m(a+b+c) = (2)(a+b)(a-b)=(3)(a+b)2=ma+mb+mc a - b 22a + 2ab + b 22回忆新课程标准实验教材华东师大版八年级数学试一试试一试m(a+b+c) (a+b)(a-b)(a+b)2(1)ma+mb+mc= a - b 22(2)=a + 2ab + b 22(3)=填空填空新课程标准实验教材华东师大版八年级数学 ☞☞互动与交流想一想:你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们之间包含哪两种不同的运算?ma+mb+mcm(a+b+c)整式的乘法a - b 22(a+b)(a-b)因式分解整式的乘法因式分解a + 2ab + b 22(a+b)2整式的乘法因式分解新课程标准实验教材华东师大版八年级数学 ☞☞合作与探究 1. 1.概念概念: : 把一个多项式化为几个整式把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫做因式分解的乘积的形式叫做因式分解. .这个过程这个过程叫做分解因式叫做分解因式. .3.3.因式分解的结果必定是乘积的形式因式分解的结果必定是乘积的形式. .4.4.因式分解与整式的乘法互为逆运算因式分解与整式的乘法互为逆运算2.一个多项式一个多项式 几个整式的积几个整式的积因式分解因式分解整式乘法整式乘法新课程标准实验教材华东师大版八年级数学 (1) am＋bm－1＝m(a＋b)－1 ( ) 例：下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ；若不是，打“×”．并说明理由:×【理由】等式的两边虽恒等，但右边不是几个整式的积． 新课程标准实验教材华东师大版八年级数学例：例：下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ；若不是，打“×”．并说明理由:(2)a2b＋a＝a2(b－ ) ( ) 【理由】等式的两边虽恒等，但右边b＋ 不是整 式． ×新课程标准实验教材华东师大版八年级数学 例例：： 下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ；若不是，打“×”．并说明理由:(3)x2＋3xy＋x＝x(x＋3y) ( ) 【理由】等式的两边不恒等． ×新课程标准实验教材华东师大版八年级数学 例例：： 下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ；若不是，打“×”．并说明理由:(4)2a(b－c)＋2a＝2a(b－c＋1) ( ) √【理由】等式的两边恒等，且符合因式分解 的意义． 新课程标准实验教材华东师大版八年级数学 例例：： 下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ；若不是，打“×”．并说明理由:(5) m5=mm4 ( ) ×【理由】因式分解的对象是多项式,不是单项式新课程标准实验教材华东师大版八年级数学注：因式分解要注意以下几点注：因式分解要注意以下几点: 1 1 、分解的对象必须是多项式、分解的对象必须是多项式. . 2 2 、分解的结果一定是几个整、分解的结果一定是几个整式的乘积的形式式的乘积的形式. . ※3 ※3 、要分解到不能分解为止、要分解到不能分解为止. .新课程标准实验教材华东师大版八年级数学当堂讲解当堂讲解:因式分解的基本方法因式分解的基本方法1 提公因式法提公因式法:多项式多项式 ma+mb+mc各各项都含有一个公因式项都含有一个公因式m，这时我们把公，这时我们把公因式因式m提出来，得到因式分解的形式提出来，得到因式分解的形式 ma+mb+mc=m(a+b+c)新课程标准实验教材华东师大版八年级数学教你一招教你一招找公因式的方法：找公因式的方法：2.字母取各项的相同字母，且相同字母的指数取最字母取各项的相同字母，且相同字母的指数取最低次幂。

低次幂如如:3x2y+6x3yz中相同字母中相同字母x应取应取x2)1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时）系数是整数时）（如：（如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取公因式的系数应取5））新课程标准实验教材华东师大版八年级数学.说出下列多项式各项的公因式：说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；；(2)4kx－－ 8ky ；；(3)5y3+20y2 ；；(4)a2b－－2ab2+ab .m4k5y2ab新课程标准实验教材华东师大版八年级数学思考拓展:•问题一:当多项式的第一项符号为“－”时，公因式提正项还是提负项？如： -4m3+16m2-12m 提公因式应该是什么？回答：一般提负项，公因式是－４回答：一般提负项，公因式是－４m m新课程标准实验教材华东师大版八年级数学棘手问题二•当多项式各项系数中出现分数，公因式的系数如何确定？如：的公因式是什么？方法：先把各项系数通分，公因式的分母取通分后的分母，分子取各通分后分子的最大公约数．新课程标准实验教材华东师大版八年级数学 ☞☞课本例题例１解：原式（１） （２）解：原式＝３＝３a(a-3b)a(a-3b)新课程标准实验教材华东师大版八年级数学 当堂训练☞☞练习练习 把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)5x-5y+5z (2)-25a - a 2(3)-8a3b2-12ab3c+abc(4)(4)为较难题,请认真思考新课程标准实验教材华东师大版八年级数学（五）、小结：（五）、小结：（五）、小结：（五）、小结：（六）、作业：（六）、作业：（六）、作业：（六）、作业： 学习指导学习指导学习指导学习指导 这节课你学到了什么这节课你学到了什么？？你认为最难掌握的是什么知识你认为最难掌握的是什么知识？？新课程标准实验教材华东师大版八年级数学。