实验3离散时间系统的变换域分析.pdf

电 子 科 技 大 学实验报告学生姓名：项阳学 号：2010231060011 指导教师：邓建一、实验项目名称：离散时间系统的变换域分析二、实验目的：线性时不变（LTI）离散时间系统的特性可以用其冲击响应序列来表示，也可以用传递函数和频率响应来表示,本实验通过使用MATLAB 函数对离散时间系统的一些特性进行仿真分析，以加深对离散时间系统的零极点、稳定性，频率响应等概念的理解三、实验内容：1、设211432)(zzzX，32126543)(zzzzX，求)()()(213zXzXzX2、1132)(zzzX，1225342)(zzzzX，求)()()(21zXzXzY3、计算1121)9.01()9.01()(zzzX,9.0|z的 Z反变换4、求一因果线性移不变系统)2()()2(81.0)(nxnxnyny的单位抽样响应)(nh，单位阶跃响应)(ng，并绘出)(jeH的幅频和相频特性四、实验原理：LTI 离散时间系统的时域差分方程为：MkkNkkknxpknyd00)()(（1）传递函数：对上面的差分方程两边求z 变换，得：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -我们定义 LTI 离散时间系统的输出的Z 变换 Y(z)与输入的 Z 变换 X(z)的比值为该系统的传递函数，即)()()(zXzYzH为系统的传递函数。

NNMMzdzddzpzppzDzpzH.)()()(110110分解因式NiiMiiNiikMiikzzKzdzpzH111100)1()1()(，其中i和i称为零、极点利用系统的传递函数)(zH，我们可以分析系统的零极点，稳定性及实现结构等特点2）频率响应：因为大多数离散时间信号都可以分解为nje的线性组合，所以研究输入nje的响应具有极大的意义，即当输入为njenx时，输出为：)()()()(jnjmmjnjmnjmeHeemheemhny这里，nnjjenheH)()(是 h(n)的 DTFT，称为 LTI 离散时间系统的频率响应利用系统的频率响应)(jeH，我们可以分析系统对各种频率成分的响应特性，并推出系统的特性（高通，低通，带通，带阻，线性相位等）3）系统传递函数与频率响应之间的关系：从前面的推导可以看出，系统的传递函数是系统冲击响应序列的Z变换，而系统的频率响应是冲击响应的DTFT，因此传递函数)(zH与频率响应)(jeH的关系为：jezjzHeH|)()(NkkkMkkkMkkkNkkkzdzpzXzYzpzXzdzY0000)()()()(名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -jNNjjMMjjjjededdepeppeDepeH.)()()(1010五、实验器材（设备、元器件）：PC机、Windows XP、MatLab 7.1 六、实验步骤：七、实验源代码：w=0:1:500*pi/500;H=freqz(b,a,w);magH=abs(H);phaH=angle(H);subplot(2,1,1);plot(w/pi,magH);grid xlabel(frequency in pi units);ylabel(Magnitude)title(Magnitude Response)subplot(2,1,2);plot(w/pi,phaH/pi);grid xlabel(frequency in pi units);ylabel(Phase in pi units)title(Phase Response)八、实验数据及结果分析：1.x1=2,3,4;x2=3,4,5,6;x3=conv(x1,x2)x3=6 17 34 43 38 24 2.x1=1,2,3;n1=-1:1;x2=2,4,3,5;n2=-2:1;x3,n3=conv_m(x1,n1,x2,n2)x3=2 8 17 23 19 15n3=-3 -2 -1 0 1 2 3.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -b=1;a=poly(0.9,0.9,-0.9)a=1.0000 -0.9000 -0.8100 0.7290R,p,C=residuez(b,a)R=0.2500 0.2500+0.0000i 0.5000-0.0000ip=-0.9000 0.9000+0.0000i 0.9000-0.0000iC=4.b=1,0,-1;a=1,0,-0.81;R,p,C=residuez(b,a)R=-0.1173 -0.1173p=-0.9000 0.9000C=1.2346名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -九、实验结论：线性时不变（LTI）离散时间系统的特性完全可以用其冲击响应序列hn 来表示，则前面给出的离散时间信号的变换分析手段也可以用于离散时间系统的分析中。

在LTI的离散时间系统变换域分析中，我们常用传递函数H(z)和频率响应H(ejw)来表示系统本实验通过使用MATLAB函数对离散时间系统的一些特性进行仿真分析，以加深对离散时间系统的零极点、稳定性，频率响应等概念的理解十、总结及心得体会：在 MATLAB中，可以用函数 z，p，K=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统函数的零、极点，用函数 zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统函数的零、极点分布图使h=freqz(num,den,w)函数可求系统的频率响应，w 是频率的计算点，如w=0:pi/255:pi,h 是复数，abs(h)为幅度响应，angle(h)为相位响应另外，在MATLAB 中，可以用函数 r，p，k=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为 2 阶系统的串联十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：无报告评分：指导教师签字：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -。