2023年江苏省盐城市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析).docx

2023年江苏省盐城市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.下列结论正确的是A.A.B.C.D.2.3. 4.A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a)5. 6.（）A.-3 B.0 C.1 D.37.（）A.B.C.D.8.若，则f(x)等于【 】A.B.C.D.9. 10. 11.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)12.13.14.A.A.B.C.0D.115. 16. 17. 18.A.A.1B.eC.2eD.e219. 20.A.A.B.C.D.21.（）A.B.C.D.22. 23. 24. A.0B.C.D.25.【】A.(4,2) B.x=4 C.y=2 D.(2,4)26.A.A.B.C.D.27. 28. 29.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）A.B.C.D.30.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（　　）.A.较高阶的无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价的无穷小量 D.较低阶的无穷小量二、填空题(30题)31.32.33.z=ln(x+ey)，则34.35. 36. 37.38.39. 40.41. 42. 43. 44.45.46. ∫(3x+1)3dx=__________。

47.48.49. 50.51. 52.53. 54.55. 56. 57. 58.59. 60.三、计算题(30题)61. 62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．63. 64. 65. 66.67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84.设函数y=x3cosx，求dy85. 86.87. 88. 89. 90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102. 103. 104.105. 106. 107.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．108.109. 当x≠0时，证明：ex1+x110.证明：当x>1时，x>1+lnx．六、单选题(0题)111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。

A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点参考答案1.D2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.D9.C10.B解析：11.B12.C13.C14.C15.B解析：16.D17.18.D19.A20.A21.B22.A23.D24.C 此题暂无解析25.A26.D27.B28.D解析：29.C30.C本题考查两个无穷小量阶的比较．比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的A．1/2阶的无穷小量B．等价无穷小量C．2阶的无穷小量D．3阶的无穷小量要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．31.32.33.-ey/(x+ey)234.用凑微分法积分可得答案．35.C36.π/2π/2 解析：37.138.x=-139.A40.41.A42.11 解析：43.y=044.应填1/2tan 2x+C．用凑微分法积分．45.1/246.47.48.49.B50.51.1/41/4 解析：52.1/253.154.55.56.A57.58.59.e-160.61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.64.65.66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且列表如下：67.  68.69.70.71.72.73.74.75.  76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(01时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，f(x)>f(1)=0，即x-l-ln x>0，得x>1+lnx．111.B。