小学教学奥数还原问题经典例题讲解.docx

小学奥数复原问题经典例题解说：复原问题已知一个数，经过某些运算以后，获取了一个新数，求本来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算序次倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或复原法，这种问题就是复原问题.复原问题又叫做逆推运算问题.解这种问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，依据题意的表达序次由后向前逆推计算.在计算过程中采纳相反的运算，逐渐逆推.在解题过程中注意两个相反：一是运算序次与本来相反；二是运算方法与本来相反挑砖【例】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己弟弟感觉自己能行，又从哥哥那里拿来一半哥哥不让，弟弟只能给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块问最先弟弟准备挑多少块？【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块只需解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“(26+2)÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块提示：解复原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法复原，法用除法复原，除法用乘法复原，而且本来是加(减)几，复原时应为减减法用加法复原，乘(加)几，本来是乘(除)以几，复原时应为除(乘)以几。

关于一些比较复杂的复原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数目关系，又便于验算例】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元这时他的存折上还剩1250元他原有存款多少元？【分析】从上边那个“从头包装”的案例中，我们应遇到启迪：要想复原，就得反过来做(倒推)由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350(元)余下的钱(余下一半钱的2倍)是：1350×2=2700(元)用相同道理可算出“存款的一半”和“原有存款”综合算式是：[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)复原问题的一般特色是：已知对某个数依据必定的序次实行四则运算的结果，或把必定数目的物件增添或减少的结果，要求最先(运算前或增减变化前)的数目解复原问题，平常应当依据与运算或增减变化相反的序次，进行相应的逆运算复原问题是应用题里面非常常有和易考的一类题型，常有题型分析常有的复原问题的依据变量的个数分为以下两类：⑴单个变量的复原问题；⑵多个变量的复原问题下边我们就来分析这两类复原问题的解法！1 、单个变量的复原问题例1、一群蚂蚁迁居，原存一堆食品。

第一天运出总数的一半少下的一半少12克，结果窝里还剩下43克问蚂蚁家原有食品多少克？12克；次日运出剩例位上的2、哪吒是个小粗心，他在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应当是多少呢？9，减数个2 、多个变量的复原问题例1、甲、乙、丙3人共有192张邮票从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时甲、乙、丙3人的邮票数相同问：甲、乙、丙本来各有多少张邮票？例2、一班、二班、三班各有不一样数目的图书假如一班取出本班图书的一部分分给二班和三班，使这两个班的图书各增添一倍；而后二班也取出一部分图书分给一班和三班，使这两个班的图书各增添一倍；接着三班也取出一部分图书分给一班和二班，使这两个班的图书各增添一倍这时，三个班的图书数目都是48本求三个班本来各有图书多少本？答：一班本来有图书78本，二班本来有图书42本，一班本来有图书24本。