江西省兴国县平川中学2010-2011学年高二数学第二次月考试题 理 北师大版【会员独享】.doc

2010年兴国平川中学高二数学第二次月考试题（理科）一．选择题（每题5分，共60分）1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 （ C ）A、真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题中是真命题的是 （ B ）①“若，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题③“若，则有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④3、设集合,,那么“”是“”的（A ）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条4、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的 （ A ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要5、函数是奇函数的充要条件是 （D）A、 B、a＋b=0 C、a＝b D、6． 直三棱柱中，若， 则=（ D ） A． B． C． D． 7．已知一组数据为x, 1, y, 5,其中点是直线和圆的公共点，则这个样本的标准差是（ C ）A、2 B、 C. D.58．从分别写有A，B，C，D，F，的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为（A　） A．　　　B．　　　C．　　　D．9．有四条长度分别为1，3，5，7的线段，从中任取3条，则所取3条线可构成三角形的概率是（C　）A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．10.为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x应该是( D ) 输入 THEN ELSE END IF输出 yENDA． 3或-3 B． -5 C．5或-3 D．5或-511、已知，，，，则向量与之间的夹角为（ C ） A．30 B．45 C．60 D．以上都不对12、对于任何，使函数的值总大于0的充要条件是（ Ｂ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：（每题4分，满分16分）13．某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么，在一次射击训练中,该射手射击一次不够8环的概率是 0.29 14．若以连续掷两次般子分别得到的点数，作为P点的坐标，则点P落在圆内的概率是15、若函数有两个零点，则a应满足的充要条件是16、空间四边形中,,, 则<>的值是 ０ 三、解答题：（本题满分74分，１２＋１２＋１２＋１２＋１２＋１４）17．已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个. （1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.解：（1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得 .（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：红1红2　 红1黑1　 红1黑2　 红1黑3　 红1白　红2白　　红2黑1　 红2黑2　　红2黑3　 黑1黑2黑1黑3　 黑1白　　黑2黑3　　黑2白　　 黑3白（3）由（2）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为 .18．已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)求：⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；⑵若向量分别与向量垂直，且| |＝，求向量的坐标。

解：（1）A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5) ， （2）设，则解以上三个方程，可得故19、已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围解：由p：20、已知，命题：当时，恒成立． 命题：在上是增函数．（1）若命题为真命题，求的取值范围；（2）若命题为真命题，求的取值范围；（3）若在、中，有且仅有一个为真命题，求的取值范围．（1）若命题为真命题，即在上是增函数，则，∴（2）当时，，的最小值为2 若命题为真命题，即恒成立，则 （3）在、中，有且仅有一个为真命题，则可能有两种情况：真假、假真， ①当真假时，由得 ②当假真时，由得 综上知，的取值范围为 21、在正四面体PABC（四个面都是全等的等边三角形的四面体）中，若E、F分别在棱PC、AB上，且.⑴设,,,试用表示和; ⑵求异面直线PF与BE所成的角的余弦值. 解：⑴====,==⑵不妨设棱长为1,则,∴=,,易知∴异面直线PF与BE所成的角的余弦值为22、某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(c)1011131286就诊人数y(人)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；（2）若选取的是1月与6月两组数据，请根据2至5月份的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：）解：（1）设抽到相邻两个月的数据为事件A，因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的，其中，抽到相邻两个月的数据的情况有5种.所以（2）由数据求得 由公式求得 ，再由所以关于的线性回归方程为 (3) 当 同样，当，所以，该小组所得线性回归方程是理想的. - 5 -用心 爱心 专心。