福建省三明市梅列区梅列、永安2024年数学九上开学考试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………福建省三明市梅列区梅列、永安2024年数学九上开学考试模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为 ，则成绩最稳定的是（  ）A．甲 B． 乙 C．丙 D．丁2、（4分）在四边形中，对角线，相交于点，，，添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（ ）．A． B． C． D．3、（4分）已知关于的一元二次方程有一个根是，那么的值是（ ）A． B． C． D．4、（4分）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如下表，下列说法不正确的是（）植树量（棵）34567人数410861A．参加本次植树活动共有29人 B．每人植树量的众数是4C．每人植树量的中位数是5 D．每人植树量的平均数是55、（4分）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）纸笔测试实践能力成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙6、（4分）不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为( )A． B． C． D．7、（4分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(    )A．110° B．115° C．120° D．125°8、（4分）若x＜y，则下列结论不一定成立的是（　　）A．x﹣3＜y﹣3 B．﹣5x＞﹣5y C．﹣ D．x2＜y2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，直线y=－2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D，则k=_______．10、（4分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为和两部分，则该平行四边形的周长为______．11、（4分）如图，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是_____平方米．12、（4分）已知若关于x的分式方程有增根，则__________．13、（4分）如果一组数据3，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数和方差分别是__和__．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，直线分别与轴，轴交于两点，与直线交于点.（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________（2）段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，当为何值时，四边形是平行四边形.15、（8分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接CE、DF，将△CBE沿CE对折，得到△CGE，延长EG交CD的延长线于点H。

1）求证：CE⊥DF；（2）求的值．16、（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，经过平移，△ABC的顶点C移到了点C′的位置．(1)画出平移后的△A′B′C′(点A′与点A对应，点B′与点B对应)(2)指出平移的方向和平移的距离．17、（10分）某中学图书室计划购买了甲、乙两种故事书．若购买7本甲种故事书和4本乙种故事书需510元；购买3本甲种故事书和5本乙种故事书需350元．（1）求甲种故事书和乙种故事书的单价；（2）学校准备购买甲、乙两种故事书共200本，且甲种故事书的数量不少于乙种故事书的数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．18、（10分）如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．（1）探究与的数量关系并加以证明；（2）当点运动到上的什么位置时，四边形是矩形，请说明理由；（3）在（2）的基础上，满足什么条件时，四边形是正方形？为什么？B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）不等式的解集是____________________.20、（4分）过边形的一个顶点共有2条对角线,则该边形的内角和是__度．21、（4分）如图，在平面直角坐标系中，绕点旋转得到，则点的坐标为_______．22、（4分）写出一个二次项系数为1，解为1与﹣3的一元二次方程：____________.23、（4分）如图，四边形是正方形，点在上，绕点顺时针旋转后能够与重合，若，，试求的长是__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，四边形是平行四边形，是边上一点．（1）只用无刻度直尺在边上作点，使得，保留作图痕迹，不写作法；（2）在（1）的条件下，若，，求四边形的周长．25、（10分）如图，直线分别与轴、轴交于点，；直线分别与轴交于点，与直线交于点，已知关于的不等式的解集是.（1）分别求出，，的值；（2）求.26、（12分）如图，AD是△ABC的边BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：(1)AD的长；(2)△ABC的面积．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】因为=0.56,=0.60,=0.50,=0.45所以<<<，由此可得成绩最稳定的为丁．故选.点睛：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2、B【解析】由，，证出四边形是平行四边形，A. ，根据邻边相等的平行四边形，可证四边形是菱形；B. ，对角线相等的平行四边形是矩形，不能证四边形是菱形；C. ，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可证四边形是菱形；D. ，证，根据等角对等边可证，即可证得四边形是菱形.【详解】，， 四边形是平行四边形，A. ，是菱形；B. ，是矩形，不是菱形；C. ，是菱形； D. ，是菱形；故本题的答案是：B本题考查了特殊四边形菱形的证明，平行四边形的证明，矩形的证明，注意对这些证明的理解，容易混淆，小心区别对比.3、C【解析】根据一元二次方程的解的定义，将x=-1代入关于x的一元二次方程x1+3x+a=0，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值．【详解】根据题意知，x=-1是关于x的一元二次方程x1+3x+a=0的根，∴（-1）1+3×（-1）+a=0，即-1+a=0，解得，a=1．故选：C．本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的解使方程的左右两边相等．4、D【解析】分析：A．将人数进行相加，即可得出结论A正确；B、由种植4棵的人数最多，可得出结论B正确；C、由4+10=14，可得出每人植树量数列中第15个数为5，即结论C正确；D、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是4.7棵，结论D错误．此题得解．详解：A．∵4+10+8+6+1=29（人），∴参加本次植树活动共有29人，结论A正确；B．∵10＞8＞6＞4＞1，∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；C．∵共有29个数，第15个数为5，∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D．∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×1）÷29≈4.7（棵），∴每人植树量的平均数约是4.7棵，结论D不正确．故选D．点睛：本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．5、C【解析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．【详解】解：由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的总评成绩=98×50%+90×20%+95×30%=95.5，丙的总评成绩=80×50%+88×20%+90×30%=84.6，∴甲乙的学期总评成绩是优秀．故选：C．本题考查加权平均数，掌握加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．6、A【解析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【详解】2x－1≤5，移项，得 2x≤5+1，合并同类项，得 2x≤6，系数化为1，得 x≤3，在数轴上表示为：故选A．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握表示方法是解题的关键.不等式的解集在数轴上表示的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．7、A【解析】由矩形的对角线互相平分得，OA=OB，再由三角形的外角性质得到∠AOD等于∠BAO和∠ABO之和即可求解.【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OB，∠BAO=∠ABO=55°，∠AOD=∠BAO+∠ABO =55°+55°=110°. 故答案为：A本题考查了矩形的性质及外角的性质，熟练利用外角的性质求角度是解题的关键.8、D【解析】根据不等式的性质分析判断即可．【详解】解：A、不等式x＜y的两边同时减去3，不等式仍成立，即x﹣3＜y﹣3，故本选项错误；B、不等式x＜y的两边同时乘以﹣5，不等号方向改变．即：﹣5x＞﹣5y，故本选项错误；C、不等式x＜y的两边同时乘以﹣，不等号方向改变．即：﹣x＞﹣y，故本选项错误；D、不等式x＜y的两边没有同时乘以相同的式子，故本选项正确．故选：D．考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1.【解析】试题分析：作DE⊥x轴，垂足为E，连OD．可以证出△BOA≌△AED，得到AE=BO，AO=DE，所以S△DOE=•OE•DE=×1×1=，∴k=×2=1．故答案为1．考点：反比例函数综合题．10、20cm或22cm．【解析】根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，可以求解．【详解】如图：∵ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE为角平分线，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①当BE=3cm，CE=4cm，AB=3cm，则周长为20cm；②当BE=4cm时，CE=3cm，AB=4cm，则周长为22cm．本题考查平行四边形的性质，分类讨论是关键.。