第8章 边界层理论_2.pdf

8.4.3 平板湍流边界层 （ integral relation） crxUx ReRe 1. 边界层的转捩 (Transition from laminar to turbulent flow) 5105Re crcrUx层流 过渡区 湍流 (a) U (b) xcr O A B U L 图 9.4.3 混合边界层 平板边界层临界 Re数： crxL 当流向雷诺数 大于某一临界值 时，绕平板层流边界层将演化为湍流，如图 9.4.3a所示因此，当 ReL=UL/>Recr时，平板边界层内的流动状态是：前段（ x>Recr（即 L>>xcr）时，前段的层流边界层只占很小一部分，对摩擦阻力影响很小，这时我们可以假定自前缘开始整个边界层都是湍流 . 2. Turbulent BL Parameters: (approximate result) (全板湍流） d(x) u(x,y) x y Uo U 0.99Ue U L 20Udxd 0| 0 xd利用板前缘的边界条件 71 dyUu810* ddd   dyUudd72710   dyUuUu4120 0225.0 dUU4/10225.0727  dd Udxd5/15/1Re37.037.0xxUxx  d5/100221 Re074.01LLf dxLUC   5/12210Re0592.0xUC  （ 平板边界层湍流速度分布 次方近似公式 ） 713. 层流边界层和紊流边界层的比较 d(x) u(x,y) x y Uo U 0.99Ue U L 随 x、  增加而 增厚。

5/1Re0 7 4.0LfC 层流 湍流 5/4Re~xUd2/1Re~xUd5/1Re~ LfC2/1Re~ LfC速度分布 ： 较瘦 丰满 边界层厚度 ： 摩阻系数 ： LfC Re46.18.4.4 平板混合边界层 （ H. Schlichting 公式：对数规律， 更接近实验值） 层流 过渡区 湍流 (a) U (b) xcr O A B U L 图 9.4.3 混合边界层 实际流动： 前段层流，中间过渡区， 后段湍流 — 混合边界层 ( lf O Atf O Atf O Btf ABlf O Af DDDDDD (  LLfC Re1 7 0 0Relg4 5 5.058.2 LLfC Re1 7 0 0Re0 7 4.05/1 （ H. Blasius 1/7 指数规律） 整个平板的摩擦阻力 为 层流边界层（图 9.4.3b中 OA段）和湍流边界层（图 9.4.3b中 AB段）摩擦阻力之和 d d 72710   dyUuUu4120 0225.0  d UU5/1Re074.0  LfCLfC Re46.1LLfC Re1 7 0 0Re 0 7 4.0 5/1 (  58.2Relg4 5 5.0  LfC(  22Relg 0 7 5.0  LfC8th ITTC(第八界国际船模拖曳水池会议 1957年 ) 推荐公式 : 图 9.4.2 光滑平板摩阻系数与雷诺数的关系： ( Lf fC Re8.5 边界层流动的分离及控制 —— (BL Flow Separation and its control ) two-dimensional axisymmetric three-dimensional Flow classification Streamlined bodies Blunted bodies 8.5.1 边界层流动的分离 1. 流动分离及其产生原因 关心的问题： 流动分离原因？发生分离的判据 ? 分离流特性？ 1 2 3 S 5 边界层外缘 E 图 9.5.1 边界层内的流动示意图 00yu0dd xp0dd xp0dd xp00yu00yu边界层流动的动力学过程： 惯性力、 压力梯度 、粘性力之相对平衡。

（动能） （层外主流） （阻滞） 1－ 3： 顺压梯度区 3－ 5： 逆压梯度区 S：分离点 S点后：分离区 边界层 分离的条件： ①存在逆压梯度区； ②壁面或粘性对流动的阻滞 1 2 3 S 5 边界层外缘 E 图 9.5.1 边界层内的流动示意图 00yu0dd xp0dd xp0dd xp00yu00yu粘性力总是对流动起阻滞作用，使流动减速边界层内压力梯度的方向则决定于层外主流的情况：顺压梯度 使边界层内流动加速，增加边界层内流体质点的动能，从而保证层内流体质点有足够的动能克服粘性摩擦，能顺利地到达压力最小点 3， 流向下游 在逆压梯度作用下，层内流体质点受到“逆压”和“粘性”两方面的阻滞，动能迅速损失，流体就会在某处耗尽所有动能而滞止 ，堆积愈靠近物面，流速愈小，剪应力愈大，所以这种情形总是在物面附近 S点首先发生 一旦这种情形发生，下游流体便在“逆压”梯度作用下发生倒流堆积和倒流的结果是回流流体把从上游来的流体“挤”出物面，使边界层内流体脱体这种现象称为边界层分离， S点称为分离点， S点后称为分离区。

2. 边界层分离的判别准则 —— Plandtl分离判据（二维定常边界层流动） 确定分离点 S的位置 在分离点处 分离点 S的位置 与物体形状和边界层流动状态有关 : 层流边界层容易分离；湍流边界层不易分离，分离点将后移、尾迹变窄 3. 分离流动的特性 边界层离体，形成尾流（尾迹） 00yyusxsx1 2 3 S 5 边界层外缘 E 图 9.5.1 边界层内的流动示意图 00 yu0dd xp0dd xp0dd xp00yu00yu分离的结果 ： 产生 压差阻力 （ 形状阻力 ）； 分离后倒流及尾迹会影响外场流动把外流向外排挤，改变了外部势流的速度分布，使分离区的压力下降，同时尾迹旋涡相互掺混并消耗能量，在物体尾部产生了压力基本均布的低压区，它不能抵消迎流面驻点附近的高压，从而分离的结果造成了物体的压差阻力流动的分离情况与物体的形状关系很大，故压差阻力又称形状阻力此外，分离后还将使升（机翼）力下降，噪声增大，甚至产生纵向或横向涡激振荡 摩擦阻力主要是由粘性（摩擦）作用产生的。

计算摩擦阻力可从边界层微分方程或边界层动量积分方程出发，求出 后沿物面积分得到前面已讨论了沿零压梯度平板摩擦阻力和阻力系数 摩擦阻力 形状阻力 形状阻力主要是由流动分离引起的分离区域越大（或尾迹越宽），形状阻力越大当流动严重分离时，形状阻力是粘性阻力的主要成分，数值上比摩擦阻力高一个量级对于绕机翼、潜艇等流线型物体的流动，即使边界层没有发生分离，也会产生形状阻力 08.5.2 物体的阻力（ Drag） 8.5.2 物体的阻力（ Drag） 总阻力： 对于复杂形状的，分离较严重的需要实验、 CFD 物体总阻力＝摩擦阻力＋形状阻力 A— 特征面积 :迎流面积 (钝物 ） 、 湿表面积 (流线型 ） 摩阻 (流线型 )： “ 相当平板 ” 计算 物体摩阻＝平板摩阻 SnpSfdSpDdSDc oss in0pf DDD AUDCD 221 p τ0 a U Friction Drag Pressure Drag Overall Drag LS U（总阻力系数） LLSB /UCD 的影响因素 : Diameter =D ,UExample 1: 两个完全不同的形状的物体具有相同的摩擦系数 (a) Circular cylinder CD=1.2 (b) Streamlined strut CD=0.12 / L ) F r , M a , R e , ,( s h a p efC D ,U D10Shape Dependence: Typical drag coefficients for regular 2- and 3-D objects 宽 dV Re( AVDC D 221  圆 柱 半 管 半 管 方 柱 平 板 椭 柱 椭 柱 dVRe( AVDC D 221  球 半 球 半 球 方 块 方 块 矩 形 板 (长 /宽 =5) 二元物型 104 ～ 105 1.2 4 × 104 1.2 4 × 104 2.3 3.5× 104 2.0 104 ～ 106 1.98 1× 105 0.46 2 × 105 0.20 三元物型 104 ～ 105 0.47 104 ～ 105 0.42 104 ～ 105 1.17 104 ～ 105 1.05 104 ～ 105 0.80 103 ～ 105 1.20 8:1 2:1 层流边界层容易分离， 湍流边界层不易分离 （分离点后移）。

3. 分离流动的特性 dReDC110 610510010 110 210 310 410光滑圆柱 粗造圆柱 光滑圆球 图 9.6.2 圆柱和圆球绕流阻力曲线 极慢流动 低 Re 数 中 Re 数 层流 BL 高 Re 数 湍流 BL Reynolds Number Dependence: 圆柱绕流 : （ Ⅰ ） Stokes区 （ 0＜ Re＜ 4） （ Ⅱ ） 对称尾迹区 （ 4＜ Re＜ 40） （ Ⅲ ） 卡门涡街区 （ 40＜ Re＜ 2.5× 105） (Ⅳ ) 亚临界、超临界区 在 Re＜2.5× 105，边界层是层流的，分离发生在 82处当 2.5× 105＜ Re＜ 3.5× 105时扰动使边界层流动从层流转变为湍流，分离点后移至 100以后 (Ⅴ ) 高超临界区 （ Re＞ 3.5× 105）湍流尾迹中的旋涡明显的再现或重组，伴有 St=0.26～ 0.30的峰值频率 (c) Re~25 (a) Re~1 (b) Re~15 (d) Re~40 (f) Re>400 图 9.6.1 真实流体的圆柱绕流 (e) Re~60 涡激振动 对于海洋工程上普遍采用的圆柱形断面结构物，这种交替发放的泻涡又会在柱体上生成顺流向及横流向周期性变化的 脉动压力 。

如果此时柱体是弹性支撑的，或者柔性管体允许发生弹性变形，那么脉动流体力将引发 柱体 (管体 )的周期性振动 ，这种规律性的柱状体振动反过来又会改变其尾流的泻涡发放形态这种 流体一结构物相互作用的问题被称作“涡激振动” 在处理涡激振动问题时，把流体和固体弹性系统作为一个统一的动力系统加以考虑，并找到两者的耦合条件，是解决这个问题的重要关键在涡激振动过程中，流体的动压力是一种作用于弹性系统的外加载荷，动压力的大小取决于弹性系统振动的位。