六年级上册数学教案4.1比的意义青岛版.docx

1 比的意义n 教学内容教材第40～41页，分数的意义n 教学提示分数的意义在求比值中的应用n 教学目标知识与能力理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值过程与方法理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的情感、态度与价值观培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识n 重点、难点重点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值难点：区分开比、除法和分数的关系教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件等学生准备：笔、练习本等；分数意义知识储备教学过程（一）新课导入：人体存在许许多多的奥秘，了解了人体结构及比例，今后绘制人体图时就会得心应手课件出示信息窗一，学生观看大屏幕提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）赵凡的头长25厘米，臂长66厘米，腿长88厘米，身高160厘米根据两个条件可以提出什么问题？怎样解答？设计意图：结合情境图，引导学生根据发现的数学信息，提出在（两个条件下）相应的数学问题，培养学生发现数学信息，在限制条件下提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。

二）探究新知：1、初步理解比的意义1）教学同类量的比预设：1.赵凡的头长是身长的几分之几？ 25160= 2.赵凡的身高是头长的几倍？ 16025=这两种关系都是用除法来表示的今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比下面我们来共同理解比的意义怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢？可以用头长是身长的几分之几？ 25160=头长和身高的关系还可以说成头长和身长的比是25比160可以用身高是头长的几倍， 16025=身高和头长的关系还可以说成身高和头长的比是160比25揭示课题，板书课题：比的意义让学生用“比”说说其他两者之间的关系2）教学比的读写法、各部分名称读：25比160，记作25:160，或；读：160比25，记作160:25，或比有两种写法，特别是第二种写法要注意，它形式上和分数相似，但读法和书写的顺序是不同的是比号，读作“比”比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项不伦是头长和身高之间的比，还是臂长和腿长之间的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类量3）教学不同类量之间的比赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？预设：生1、我们学过“速度=路程时间”，所以用算式3303来表示。

生2、我们也可以用330比3来表示路程和时间的关系这里3分钟和330米是两个不同类的量路程与时间的比值表示速度3）归纳比的意义什么是比，（不管是同类量还是不同类量）两个数相除，又叫做两个数的比是描述两种之间关系的一种表示方法比值又是什么？比的前项除以后项所得的商叫作比值不同比的比值所表示的实际意义不同比值可以用整数或小数来表示，也可以用分数表示小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了2.怎样求比值生：用前项除以后项师：很好，就是根据比值的定义对于比的前项和后项数的种类不同的最好先化成相同的例：：0.5=0.5==3.比与除法、分数之间的关系1）比与除法之间的关系师：观察上面的式子，你有什么发现？生：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数2）比的后项能不能为0？为什么？生：比的后项不能为0因为比的后项相当于除数，除数不能为0，所以比的后项也不能是03）足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？数学中的比表示两个数相除，足球赛中的比表示进球的个数，或是得分4）比与分数的关系是怎样的生：通过观察，比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母。

总结：师：我们用一个表格来表示它们之间的关系相当于不同点比前项比号后项比值除法分数把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说设计意图：通过实例，理解比的意义，和比各部分的名称，根据比值的定义，求比值这节课是一堂概念课，需要学生记忆，理解的比较多讲解的比较多，不能让学生想当然的认为简单所以强调的比较多三）巩固新知：1、自主练习1120:10注意比的前项和后项不能颠倒，否则意义变了2、类比练习小强身高148厘米，小明身高12分米，小明和小强身高的比是 答案：12:148强调，求的比谁是前项，谁是后项3、自主练习2重点是意义：7.5:10表示手指长是手掌长的几分之几；7.5:17.5表示手指长是手长的几分之几；10:7.5表示手掌长是手指长的几倍；17.5:7.5呢？意义明确了，比的前项和后项也就不会颠倒了4、自主练习3 2400:3=24003=800千米，表示客机的速度注：是比值的意义5、自主练习4 求比值强调求比值的依据是：是一个比，求比值用0.48=0.056、自主练习5 练习中加了一个比值大小的比较7、自主练习6 该题要细细分析，一是巩固比的意义，而是比值的意义，相当于把比描述的关系转化为分数描述的关系。

8、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？9、45又可以说成4比5，比值是0.8√）10、星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48①学生独立思考②指明学生回答③集体交流比设计意图：通过不同的练习，理解比的意义，掌握比值的定义和计算方法，以及比值的实际意义理解比的意义和比值实际意义的相同通性四）达标反馈1.填空1）把50克盐放入200克水中，盐和水的质量比是（ ）：（ ），盐和盐水的质量比是（ ）：（ ）2）两个港口相距396千米，一艘轮船每小时行33千米路程与速度的比是（ ）：（ ）；比值是（ ），比值的意义是（ ）3）有两个正方形，大正方形的边长是3厘米，小正方形的边长是1厘米①大正方形和小正方形的边长比是（ ）比值是（ ）②大正方形的周长和小正方形的周长比是（ ）比值是（ ）③大正方形的面积和小正方形的面积比是（ ）比值是（ ）2. 判断1）1克糖溶解在99克水中，糖与糖水的比是1:100 ）（2）2米：5米的比值是0.4米。

）3.填表比前项比号后项比值除法分数4. 说出下面每个比的前项和后项，并求出比值要有过程）42:14 7:35 ：0.6： ： ：4 答案１. 1；4；1；5；396；33；12小时；轮船在两港之间行驶所用的时间；3：1；3；12：4；3；9：1；92. √，3. 被除数；除号；除数；商；分子，分数线，分母，分数值4. 3，，，3，，设计意图：检验学生当堂学习比的意义，以及比，除法，分数之间的联系和区别能熟练求比值五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力六）布置作业第1课时：比的意义1. 填空（1）走1200米的路，小军用了16分钟，小军走的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示的意义是（ ）。

2）妈妈买了3千克苹果花了18元，所花的钱数与购买苹果质量的比是（ ），比值是（ ），比值表示是意义是（ ）3）由三个或三个以上的数组成的比，叫做几个数的连比，例如，2:3:4，饲养场养了鸡1500只、鸭2000只、鹅2500只，那么鸡、鸭、鹅只数的比是（ ）4）亮亮身高100厘米，爸爸身高1.8米，亮亮和爸爸身高的比是（ ）2.选择（1）把10克白糖放入1千克水中，糖和糖水的比是（ ）①10:11 ②10:1000 ③10:1010（2）一件工作，单独完成，小王需要4小时，小张需要5小时，小李需要6小时小王、小张和小李工作效率的比是（ ）①4:5:6 ② ： ： （3）六年级女生与男生人数的比是10:11，女生占全年级人数的（ ）① ② ③3. 求比值 32:12 ： 3.2:0.4 ：10 ：0.3 答案：1、1200:16，75，小军在这段路程上的平均速度；18:3,6，苹果的单价；1500:2000:2500；100：180；2、③，②，②。

3、；；8；：10=10==；：0.3= 0.3= =；=0.65=0.12板书设计比的意义1.比的读写2.比各部分的名称3.比、除法与分数之间的关系n 教学反思比的意义是概念教学，概念教学学生感觉没什么可学的但大部分学生都无法正确的理解概念的内涵和外延，更不能确定在解决问题时，哪里用的了概念，基本使糊糊涂涂的做题，对不对没有依据因此概念教学学习过程要反复强调，不要让学生掉以轻心n 教学资料包教学精彩片段一、情境导入师：同学们，老师给你们带来一位大朋友，猜猜他是谁？（课件出示福尔摩斯，图片）生：福尔摩斯师：你能介绍一下他吗？（学生介绍）师：看来同学们对他还不是很了解，老师给大家介绍一下他是人们塑造的世界著名侦探福尔摩斯他侦破过许多有名的案件有一次，案发现场罪犯只留下一个脚印（出示脚印图片）但他就是根据这个脚印的长度（课件播放25厘米），推算出罪犯的大体身高，他是怎样推算的呢？想不想知道其中的奥秘？生：想！师：那就让我们走进今天的数学课堂，通过这节课的学习，相信聪明的你一定找到答案的2. 出示情境图，发现数学信息课件出示信息窗1中的情境图）师：请看，这是赵凡同学的人体比例图，从图中你发现了哪些数学信息？生：头长25厘米，臂长66厘米，腿长88厘米，身高160厘米根据学生回答的顺序，依次贴出数学信息。

头长25厘米臂长66厘米腿长88厘米身高160厘米3. 提出数学问题师：根据其中的两个信息，你能提出什么问题？生1：头部长是身高的几分之几？生2：身高是头部长的几倍？师：谁还能提出不同的问题？生3：赵凡的头。