几何画板在正弦型函数教学中的应用.docx

几何画板在正弦型函数教学中的应用 几何画板在正弦型函数教学中的应用　　　　文/高 杰 谢志林　　摘 要：“几何画板”在图像的动态化和“形”和“数”的同步化上具有较大的优势，是一个适合数学教学的辅助教学工具软件正弦型函数内容较抽象，运用几何画板进行教学，探索正弦型函数图像随参数变化的规律，以实现数学教学的直观化与动态化　　关键词：几何画板；正弦型函数；应用　　传统的数学教学是教师用粉笔、直尺、三角板和圆规等工具在黑板作图，不仅图像不精确，而且又浪费大量的课堂时间，降低了课堂教学的效率，画出来的图像被固定化在黑板上，不能动态描述图像的运动、变化规律结果往往是教师口干舌燥，学生感到枯燥无味而借助于几何画板，我们比较容易地解决了上述问题几何画板画图的方便性、准确性、图形的几何关系不变性和强大的度量、计算、解题功能，以及巧妙的图形变换和动画功能，正好可以满足数学教学中数形结合、图形变换、几何建构及教学问题情境的创设等需要　　在实际教学实践中，我们利用结合画板研究函数知识，收到了良好的效果，下面以正弦型函数为例，探讨利用几何画板研究函数的一般方法：　　一、动态演示正弦型函数y=Asin（ωx+φ）中A的作用　　1.绘制函数y=sin（x）的图像；　　2.创建新参数A并动画参数A;　　3.绘制新函数y=Asin（x），动画参数A,学生可以直观地观察到图像随参数A改变而产生的变化，从而顺利总结出规律：A改变函数的振幅；　　4.学生自己操作参数A,观察函数图像的变化。

　　　　二、动态演示ω的作用　　1.创建新参数ω，并动画参数ω；　　2.绘制函数y=4sin（ωx），并动画参数ω，随着参数ω的变化，图像会像弹簧一样压缩、扩张，能充分展示参数ω的作用：ω改变函数的周期　　　　三、演示初相φ的作用　　1.创建参数φ；　　2.绘制函数y=4sin（x+φ）；　　3.改变参数φ的值观察图像的变化，并总结规律：φ导致图像平移　　　　四、总结　　有了上述动态直观的准备之后，学生可以自己操作参数，通过观察图像随参数的变化，系统总结出函数y=Asin（ωx+φ）的图像与函数y=sin（x）之间的关系，从而在更高层次上理解运用此规律　　利用几何画板，可以比较便捷地绘制出各种函数图像，又能根据自己的教学意图，随心所欲地修改解析式的参数，并且能让图像真正“动”起来通过实践观察，发现解析式各个参数的变化对函数图像的影响及相互之间的联系，给学生的学习创设一个体验和理解数学的过程，使学生直观地感受到数形结合是探寻数学规律的绝佳方法同时还可以用它来演示、验证学生的发现和猜测，加深学生对数学概念和性质的理解，激起学生对数学知识和数学规律学习和探索的欲望，提高他们学习的主动性和积极性，使学生获得积极的情感体验，并使之上升为理性认识，达到新课程下研究性学习的目的，最终提高了教与学的双重效率。

　　参考文献：　　[1]刘胜利几何画板课件制作教程[M].北京科学出版社，20XX-03.　　[2]覃桂燕几何画板在三角函数教学中的应用广西教育学院学报，20XX（1）。