面板数据模型与stata应用.ppt

第二讲 面板数据模型与stata软件的应用主讲：陈勇兵中南财经政法大学工商管理学院E-mail: jingjirensheng@2021/3/101面板数据模型与stata软件的应用•一、什么是面板数据•二、面板数据模型的优势 •三、面板模型的估计方法：FE和RE•四、stata软件简介•五、如何用stata估计面板模型：案例分析2021/3/102第一讲 短面板•时间维度+截面维度•如我们在分析中国各省份的经济增长时，共有31个截面，每个截面都取1979-1998共20年的数据，共有620个观察值，这是一个典型的平行面板数据•上市公司财务数据，研究一段时期内（1998-2008）上市公司股利的发放数额与股票账面价值之间的关系，共有20 ×11=220个观测值•强调经济理论基础、强调微观行为基础2021/3/1032021/3/104面板数据的分类Ø如果面板数据如果面板数据T 较小，而较小，而n 较大，被称为较大，被称为“短面板短面板”（（short panel）反之，如果）反之，如果T 较大，而较大，而n 较小，较小，则被称为则被称为“长面板长面板”（（long panel））Ø在面板模型中，如果解释变量包含被解释变量的滞在面板模型中，如果解释变量包含被解释变量的滞后值，则称为后值，则称为“动态面板动态面板”（（dynamic panel）；）；反之，则称为反之，则称为“静态面板静态面板”（（static panel）。

Ø如果在面板数据中，每个时期在样本中的个体完全如果在面板数据中，每个时期在样本中的个体完全一样，则称为一样，则称为“平衡面板数据平衡面板数据”（（balanced panel）；反之，则称为）；反之，则称为“非平衡面板数据非平衡面板数据”（（unbalanced panel）2021/3/1052021/3/106表1 1996-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费数据（不变价格）地区人均消地区人均消费1996199719981999200020012002CP-AH（安徽） 3282.466 3646.150 3777.410 3989.581 4203.555 4495.174 4784.364CP-BJ（北京） 5133.978 6203.048 6807.451 7453.757 8206.271 8654.433 10473.12CP-FJ（福建） 4011.775 4853.441 5197.041 5314.521 5522.762 6094.336 6665.005CP-HB（河北） 3197.339 3868.319 3896.778 4104.281 4361.555 4457.463 5120.485CP-HLJ（黑龙江） 2904.687 3077.989 3289.990 3596.839 3890.580 4159.087 4493.535CP-JL（吉林） 2833.321 3286.432 3477.560 3736.408 4077.961 4281.560 4998.874CP-JS（江苏） 3712.260 4457.788 4918.944 5076.910 5317.862 5488.829 6091.331CP-JX（江西） 2714.124 3136.873 3234.465 3531.775 3612.722 3914.080 4544.775CP-LN（辽宁） 3237.275 3608.060 3918.167 4046.582 4360.420 4654.420 5402.063CP-NMG（内蒙古） 2572.342 2901.722 3127.633 3475.942 3877.345 4170.596 4850.180CP-SD（山东） 3440.684 3930.574 4168.974 4546.878 5011.976 5159.538 5635.770CP-SH（上海） 6193.333 6634.183 6866.410 8125.803 8651.893 9336.100 10411.94CP-SX（山西） 2813.336 3131.629 3314.097 3507.008 3793.908 4131.273 4787.561CP-TJ（天津） 4293.220 5047.672 5498.503 5916.613 6145.622 6904.368 7220.843CP-ZJ（浙江） 5342.234 6002.082 6236.640 6600.749 6950.713 7968.327 8792.2102021/3/1072021/3/108表2 上市公司的投资与股票账面价值：N=20,T=42021/3/109面板数据模型的优点1）可以解决遗漏变量问题：遗漏变量常常是由于不可观测的个体差异或异质性（heterogeneity）造成的，如果这种个体差异“不随时间而改变”（time invariant），则面板数据提供了解决遗漏变量问题的又一利器。

2）提供更多个体动态行为的信息：由于面板数据同时有横截面与时间两个维度，有时它可以解决单独的截面数据或时间序列数据所不能解决的问题3）样本容量较大：由于同时有截面维度与时间维度，通常面板数据的样本容量更大，从而提高估计精度 但面板数据也会带来一些问题面数据通常不满足独立同分布的假定，因为同一个体在不同期的扰动项一般存在自相关另外，面板数据的收集成本通常较高2021/3/1010举例•交通死亡率与酒后驾车人数（一段时间内江苏省各市）•其他的非观测（潜在）因素：南京与苏州•汽车本身状况•道路质量•当地的饮酒文化•单位道路的车辆密度•非观测效应导致估计结果不准确，面板数据可以控制和估计非观测效应2021/3/1011•面板数据模型形式：•其中， i=1,2,3...N，截面标示; t=1,2,... T，时间标示 ；xit为k×1解释变量，β为k×1系数列向量•对于特定的个体i 而言， ai表示那些不随时间改变的影响因素，而这些因素在多数情况下都是无法直接观测或难以量化的，如个人的消费习惯、地区的经济结构，法律和产权制度等，一般称其为“个体效应” (individual effects)2021/3/1012•面板数据模型的误差项由两部分组成：•一部分是与个体观察单位有关的，它概括了所有影响被解释变量，但不随时间变化的因素，因此，面板数据模型也常常被成为非观测效应模型；•另外一部分概括了随截面随时间而变化的不可观测因素，通常被成为特异性误差或特异扰动项 2021/3/1013在实践中常采用折衷策略，即假定个体的回归方程拥有相同的斜率，但可以有不同的截距项，以此来捕捉异质性。

2021/3/1014由于面同一个体在不同时期的扰动项之间往往存在自相关，故由于面同一个体在不同时期的扰动项之间往往存在自相关，故应使用应使用“聚类稳健的标准差聚类稳健的标准差”（（cluster-robust standard error），而所谓），而所谓“聚类聚类”（（cluster），就是由每个个体不同），就是由每个个体不同时期的所有观测值所组成同一聚类（个体）的观测值允许存时期的所有观测值所组成同一聚类（个体）的观测值允许存在相关性，而不同聚类（个体）的观测值则不相关在相关性，而不同聚类（个体）的观测值则不相关2021/3/10152021/3/10162021/3/10172021/3/10182021/3/10192021/3/10202021/3/10212021/3/10222021/3/10232021/3/1024动态模型模型 y=.8y(-1)+v，，样本容量分本容量分别为T=20，，50，，100时，各模，各模拟2万次万次2021/3/10253. 面板数据模型估计方法面板数据模型估计方法•混合最小二乘混合最小二乘（（Pooled OLS））估计估计 （适用于混合模型）（适用于混合模型）•平均数平均数（（between））OLS估计估计 （适用于混合模型和个体随机效应模型）（适用于混合模型和个体随机效应模型）•离差变换离差变换（（within））OLS估计估计 （适用于个体固定效应回归模型）（适用于个体固定效应回归模型）•一阶差分一阶差分（（first difference））OLS估计估计 （适用于个体固定效应模型）（适用于个体固定效应模型）•可行可行GLS（（feasible GLS））估计估计 （适用于随机效应模型）（适用于随机效应模型）2021/3/10262021/3/10272021/3/10282021/3/10292021/3/10302021/3/1031Ø如果在原方程中引入(n − 1) 个虚拟变量（如果没有截距项，则引入n 个虚拟变量）来代表不同的个体，则可以得到与上述离差模型同样的结果。

故 FE 也被称为“最小二乘虚拟变量模型”（Least Square Dummy Variable Model ，LSDV）Ø使用LSDV 的好处是可以得到对个体异质性 的估计2021/3/10322021/3/10332021/3/10342021/3/1035面板模型选择：固定效应还是随机效应•对“个体效应”的处理主要有两种方式：一种是视其为不随时间改变的固定性因素， 相应的模型称为“固定效应”模型；另一种是视其为随机因素，相应的模型称为“随机效应”模型•固定效应模型中的个体差异反映在每个个体都有一个特定的截距项上；•随机效应模型则假设所有的个体具有相同的截距项，个体的差异主要反应在随机干扰项的设定上2021/3/1036•FE（Fixed Effects) Model •RE (Random Effects) Model•其中， 是截距中的随机变量部分，代表个体的随机影响（Replace with dummy variables）2021/3/1037固定效应模型•1、例如，在研究财政支出与经济增长的关系，运用全国的时间序列数据来检验财政支出与经济增长的关系可能存在设定误差并且受统计资料的制约，仅用时间序列资料不能够满足大样本的要求 •同时，由于我国不同地区的体制变革和财政政策的不断调整，造成各个地区财政支出结构随时间而不断变化•面板数据（Panel Data ）从某种程度上克服了这一困难。

考虑到中国各省份财政支出结构与经济增长的关系存在明显的地区差异，从时间序列的角度，考虑各省差异的动态性，是面板数据模型的优势 2021/3/1038•例如,在研究中国地区经济增长的过程中，以全国28 个省区为研究对象，可以认为这28 个省区几乎代表了整个总体•同时假设在样本区间内，各省区的•经济结构•人口素质•等不可观测的特质性因素是固定不变的，因此采用固定效应模型是比较合适的2021/3/1039•2、而当我们研究某个县市居民的消费行为时，由于样本数相对于江苏省几千万人口是个很小的样本，此时，可以认为个体居民在个人能力、消费习惯等方面的差异是随机的，采用随机效应模型较为合适•随机效应模型：•RE认为个体的差异是随机的，其中•非观测的个体差异效应 与随机扰动项一样都是随机变量随机效应模型2021/3/1040•总结：如果把非观测效应看做是各个截面或个体特有的可估计参数，并且不随时间而变化，则模型为固定效应模型；•如果把非观测效应看作随机变量，并且符合一个特定的分布，则模型为随机效应模型 2021/3/1041•3、在实证分析中，一般通过hausman检验判断：由于随机效应模型把个体效应设定为干扰项的一部分，所以就要求解释变量与个体效应不相关，而固定效应模型并不需要这个假设条件•因此，我们可以通过检验该假设条件是否满足，如果满足，那么就应该采用随机效应模型，反之，就需要采用固定效应模型2021/3/1042•Hausman检验的基本思想是：在固定效应u_i和其他解释变数不相关的原假设下，用OLS估计的固定效应模型和用GLS估计的随机效应模型的参数估计都是一致的。

反之，OLS是一致的，但GLS则不是•因此，在原假设下，二者的参数估计应该不会有系统的差异，我们可以基于二者参数估计的差异构造统计检验量如果拒绝了原假设，我们就认为选择固定效应模型是比较合适的 2021/3/1043 4 4．面板数据模型检验与设定方法．面板数据模型检验与设定方法 4.4 Hausman检验检验原假设与备择假设是原假设与备择假设是H0: 个体效应与回归变量无关（个体随机效应回归模型）个体效应与回归变量无关（个体随机效应回归模型）H1: 个体效应与回归变量相关（个体固定效应回归模型）个体效应与回归变量相关（个体固定效应回归模型）2021/3/1044•Hausman检验究竟选择固定效应模型还是随机效应模型：•第一步：估计固定效应模型，存储结果•quietly xtreg fatal beertax spircons unrate perincK,fe•est store fix•第二步：估计随机效应模型，存储结果•quietly xtreg fatal beertax spircons unrate perincK,re•est store ran•第三步：进行hausman检验•hausman setconsist seteff (setconsist为固定效应模型估计名称，seteff为随机效应模型估计名称) fix ran2021/3/1045•Hausman检验量为：•H=(b-B)´[Var(b)-Var(B)]-1(b-B)～～x2(k)•Hausman统计量服从自由度为k的χ2分布。

当H大于一定显著水平的临界值时，我们就认为模型中存在固定效应，从而选用固定效应模型，否则选用随机效应模型•如果hausman检验值为负，说明的模型设定有问题，导致Hausman 检验的基本假设得不到满足，遗漏变量的问题，或者某些变量是非平稳等等•在这里，零假设是随机效应成立，即个体效应和解释变量无关2021/3/1046案例案例:美国公路交通死亡人数与啤酒税的关系研究美国公路交通死亡人数与啤酒税的关系研究 以数据集以数据集traffic.dta为例为例2021/3/1047四、stata软件简介•STATA软件估计与应用：•打开数据库： •use "E:\Program Files\Stata10.0绿色软件\Stata10\东部.dta“•或者重新输入数据：edit•相关系数：cor gdp invest edu sci health•简单回归：regress gdp invest culture sciregress gdp invest culture sci•无常数：无常数：regress gdp invest culture sci,noconstantregress gdp invest culture sci,noconstant2021/3/1048估计结果2021/3/1049回归诊断：•是否存在异方差：estat hettest•怀特检验： estat imtest,white•回归信息检验：estat imtest•是否遗漏重要解释变量：estat ovtest•拟合图： rvfplot •单一变量的相关图：cprplot invest2021/3/1050画图•菜单与命令结合菜单与命令结合•twoway (scatter gdp invest)•twoway (scatter gdp invest||lfit gdp invest)2021/3/1051基本建设支出与GDP的相关关系图2021/3/1052各省教育支出的增长趋势：1998-20062021/3/1053•Durbin-Watson 统计量:estat dwatson•序列相关检验：estat durbinalt•滞后阶数选择：estat durbinalt,lags(2)•条件异方差检验：estat archlm,lags(2)•可选变量的异方差检验：estat szroeter gdp gdp invest culture sciinvest culture sci2021/3/1054五、Stata对面板数据模型的估计2021/3/1055随机效应模型2021/3/1056Stata对面板数据模型的估计•首先对面板数据进行声明：•前面是截面单元，后面是时间标识：•tsset company year•tsset industry year•产生新的变量：gen newvar=human*lnrd•产生滞后变量Gen fiscal(2)=L2.fiscal•产生差分变量Gen fiscal(D)=D.fiscal 2021/3/1057•描述性统计：•xtdes ：对Panel Data截面个数、时间跨度的整体描述•Xtsum：分组内、组间和样本整体计算各个变量的基本统计量•xttab 采用列表的方式显示某个变量的分布•Stata中用于估计面板模型的主要命令：xtreg•xtreg depvar [varlist] [if exp] , model_type [level(#) ]2021/3/1058•Model type 模型•be Between-effects estimator•fe Fixed-effects estimator•re GLS Random-effects estimator•pa GEE population-averaged estimator•mle Maximum-likelihood Random-effects • estimator2021/3/1059•主要估计方法：•xtreg： Fixed-, between- and random-effects, and population-averaged linear models•xtregar：Fixed- and random-effects linear models with an AR(1) disturbance•xtpcse ：OLS or Prais-Winsten models with panel-corrected standard errors•xtrchh ：Hildreth-Houck random coefficients models•xtivreg ：Instrumental variables and two-stage least squares for panel-data models2021/3/1060•xtabond：Arellano-Bond linear, dynamic panel data estimator•xttobit ：Random-effects tobit models•xtlogit ： Fixed-effects, random-effects, population-averaged logit models•xtprobit ：Random-effects and population-averaged probit models•xtfrontier ：Stochastic frontier models for panel-data•xtrc gdp invest culture edu sci health social admin,beta2021/3/1061•xtreg命令的应用：•声明面板数据类型：tsset sheng t•描述性统计：xtsum gdp invest sci admin•1.固定效应模型估计：•xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe•固定效应模型中个体效应和随机干扰项的方差估计值(分别为sigma u 和sigma e），二者之间的相关关系(rho)•最后一行给出了检验固定效应是否显著的F 统计量和相应的P 值，本例中固定效应非常显著2021/3/1062•2.随机效应模型估计：•xtreg gdp invest culture sci health admin techno,re•检验随机效应模型是否优于混合OLS 模型：•在进行随机效应回归之后，使用xttest0•检验得到的P 值为0.0000，表明随机效应模型优于混合OLS 模型•3. 最大似然估计Ml：•xtreg gdp invest culture sci health admin techno,mle2021/3/1063Hausman检验•Hausman检验究竟选择固定效应模型还是随机效应模型：•第一步：估计固定效应模型，存储结果•xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe•est store fe•第二步：估计随机效应模型，存储结果•xtreg gdp invest culture sci health admin techno,re•est store re•第三步：进行hausman检验•hausman fe2021/3/1064•Hausman检验量为：•H=(b-B)´[Var(b)-Var(B)]-1(b-B)～x2(k)•Hausman统计量服从自由度为k的χ2分布。

当H大于一定显著水平的临界值时，我们就认为模型中存在固定效应，从而选用固定效应模型，否则选用随机效应模型•如果hausman检验值为负，说明的模型设定有问题，导致Hausman 检验的基本假设得不到满足，遗漏变量的问题，或者某些变量是非平稳等等•可以改用hausman检验的其他形式：•hausman fe, sigmaless2021/3/1065•对于固定效应模型的异方差检验和序列相关检验：•Xtserial gdp invest culture sci health admin techno•异方差检验： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe•xttest3 (Modified Wald statistic for groupwise heteroskedasticity in fixed effect model)2021/3/1066•随机效应模型的序列相关检验：•xtreg gdp invest culture sci health admin techno,re•Xttest1•Xttest1用于检验随机效应(单尾和双尾) 、一阶序列相关以及两者的联合显著•检验结果表明存在随机效应和序列相关，而且对随机效应和序列相关的联合检验也非常显著2021/3/1067•可以使用广义线性模型xtgls对异方差和序列相关进行修正：•xtgls gdp invest culture sci health admin techno, panels(hetero)，修正异方差•xtgls gdp invest culture sci health admin techno, panels(correlated)，修正依横截面而变化的异方差•xtgls gdp invest culture sci health admin techno, panels(hetero) corr(ar1)，修正异方差和一阶序列相关ar(1)2021/3/1068•可以使用广义线性模型xtgls对异方差和序列相关进行修正：•xtgls gdp invest culture sci health admin techno, panels(hetero)，修正异方差•xtgls gdp invest culture sci health admin techno, panels(correlated)，修正依横截面而变化的异方差•xtgls gdp invest culture sci health admin techno, panels(hetero) corr(ar1)，修正异方差和一阶序列相关ar(1)2021/3/10692021/3/1070第二讲第二讲 长面板长面板Ø对于短面板，由于时间维度T 较小，每个个体的信息较少，无从讨论扰动项{εit} 是否存在自相关，故一般假设{ε it}为独立同分布。

Ø对于长面板，由于T 较大，信息较多，故可放松此假定，对{εit }自相关的具体形式进行估计，然后用FGLS进行估计2021/3/1071Ø在长面板中，由于n 相对于T 较小，对于可能存在的固定效应，只要加入个体虚拟变量即可（即 LSDV 法）Ø对于时间效应，可以通过加上时间趋势项来控制2021/3/10722021/3/10732021/3/10742021/3/10752021/3/10762021/3/1077第二讲第二讲 动态面板动态面板2021/3/10782021/3/1079DID-GMM2021/3/1080DID-GMMDID-GMM存在的问题存在的问题2021/3/10812021/3/10822021/3/1083SYS-GMM2021/3/1084应用2021/3/10852021/3/1086。